高中数学集合练习题及答案
集 合
1 集合与集合的
表
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示方法
1(下列各组对象
?接近于0的数的全体; ?比较小的正整数全体; ?平面上到点O的距离等于1的点的全体;?正三角形的全体; ?的近似值的全体( 2
其中能构成集合的组数有( )
A(2组 B(3组 C(4组 D(5组 2(设集合M,{大于0小于1的有理数}，
50N,{小于10的正整数}，
P,{定圆C的内接三角形}，
Q,{所有能被7整除的数}，
其中无限集是( )
A(M、N、P B(M、P、Q
C(N、P、Q D(M、N、Q 3(下列命题中正确的是( )
2A({x,x，2,0}在实数范围内无意义
B({(1，2)}与{(2，1)}表示同一个集合
C({4，5}与{5，4}表示相同的集合
D({4，5}与{5，4}表示不同的集合
4(直角坐标平面内，集合M,{(x，y),xy?0，x?R，y?R}的元素所对应的点是( ) A(第一象限内的点 B(第三象限内的点 C(第一或第三象限内的点 D(非第二、第四象限内的点 5(已知M,{m,m,2k，k?Z}，X,{x,x,2k，1，k?Z}，Y,{y,y,4k，1，k?
Z}，则( )
A(x，y?M B(x，y?X C(x，y?Y D(x，yM ,6(下列各选项中的M与P表示同一个集合的是( )
22A(M,{x?R,x，0.01,0}，P,{x,x,0}
22B(M,{(x，y),y,x，1，x?R}，P,{(x，y),x,y，1，x?R}
22C(M,{y,y,t，1，t?R}，P,{t,t,(y,1)，1，y?R} D(M,{x,x,2k，k?Z}，P,{x,x,4k，2，k?Z}
7(由实数x，,x，,x,所组成的集合，其元素最多有______个(
28(集合{3，x，x,2x}中，x应满足的条件是______(
9(对于集合A,{2，4，6}，若a?A，则6,a?A，那么a的值是______( 10(用符号?或填空: ,
?1______N，0______N(,3______Q，0.5______Z，______R( 2
1?______R，______Q，,,3|______N，,,,______Z( 53，2211(若集合A,{x,x，(a,1)x，b,0}中，仅有一个元素a，则a,______，b,______( 12(已知集合P,{0，1，2，3，4}，Q,{x,x,ab，a，b?P，a?b}，用列举法表示
集合Q,______(
13(用描述法表示下列各集合:
?{2，4，6，8，10，12}________________________________________________( ?{2，3，4}___________________________________________________________(
12345?______________________________________________________( {,,,,}34567
14(已知集合A,{,2，,1，0，1}，集合B,{x,x,,y,，y?A}，则B,______(
215(设A表示集合{2，3，a，2a,3}，B表示集合{a，3，2}，若已知5?A，且5B，,
求实数a的值(
216(已知集合A,{x,ax,3x，2,0}，其中a为常数，且a?R
?若A是空集，求a的范围;
?若A中只有一个元素，求a的值;
?若A中至多只有一个元素，求a的范围(
2 集合间的基本关系
1(集合{a，b}的子集有( )
A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 2(下列各式中，正确的是( )
A(23?{x|x?3} B(23?{x|x?3} C(23?{x|x?3} D({23} {x|x?3} 3(集合B,{a，b，c}，C,{a，b，d}，集合A满足A?B，A?C.则集合A的个数
是________(
4(已知集合A,{x|1?x<4}，B,{x|x
B B(A B C(B A D(A?B
7(下列说法:
?空集没有子集;?任何集合至少有两个子集;?空集是任何集合的真子集;?若Ø A，则A?Ø.
其中正确的有( )
A(0个 B(1个
C(2个 D(3个
28(已知Ø {x|x,x，a,0}，则实数a的取值范围是________(
29(已知集合A,{,1,3,2m,1}，集合B,{3，m}，若B?A，则实数m,________.
210(设集合A,{x，y}，B,{0，x}，若A,B，求实数x，y.
211(若集合M,{x|x，x,6,0}，N,{x|(x,2)(x,a),0}，且N?M，求实数a的值(
1n112((10分)已知集合M,{x|x,m，，m?Z}，N,{x|x,,，n?Z}，P,{x|x623p1,，，p?Z}，请探求集合M、N、P之间的关系( 26
3 集合的基本运算
1(设集合A,{4,5,7,9}，B,{3,4,7,8,9}，全集U,A?B，则集合?(A?B)中的元U素共有( )
A(3个 B(4个
C(5个 D(6个
2(已知全集U,R，则正确表示集合M,{,1,0,1}和 2N,{x|x，x,0}关系的韦恩(Venn)图是( )
3(已知全集U,R，集合A,{x|,2?x?3}，B,{x|x<,1或x>4}，那么集合A?(?
B)等于________( U
4(设集合A,{x|,5?x?3}，B,{x|x<,2或x>4}，求A?B，(?A)?(?B)( RR
5(已知全集U,{1,2,3,4,5,6,7,8}，M,{1,3,5,7}，
N,{5,6,7}，则?(M?N),( ) U
A({5,7} B({2,4}
C({2,4,8} D({1,3,5,6,7} 26(已知U,{x|,1?x?3}，A,{x|,1,x,3}，B,{x|x,2x,3,0}，C,{x|,1?x
,3}，则下列关系正确的是( )
A(?A,B B(?B,C UU
C((?B)?C D(A?C U
7.
设U=Z，A={1,3,5,7,9}，B={1,2,3,4,5}，则图中阴影部分表示的集合是( ) A({1,3,5}
B({1,2,3,4,5}
C({7,9}
D({2,4}
8(设全集U,A?B,{x|1?x<10，x?N}，若A?(?B),{m|m,2n，1，n,，U
0,1,2,3,4}，则集合B,________.
9(设全集为R，A,{x|3?x<7}，B,{x|24},{x|,5?x<,2}～
?A,{x|x<,5或x>3}～ R
?B,{x|,2?x?4}( R
?(?A)?(?B) RR
,{x|x<,5或x>3}?{x|,2?x?4}
,{x|x<,5或x?,2}(
5(【解析】 M?N,{1,3,5,6,7}～??(M?N),{2,4,8}～故选C. U
6(【解析】 B,{,1,3}～?A,{,1,3}～??A,B.【答案】 A UU7.【解析】 由Venn图可知阴影部分表示的集合为B?(?A),{2,4}(【答案】D U*8(【解析】 ?x?N～?U,A?B,{1,2,3～…～9}(又?A?B,U～??B,A～ U
?A?(?B),?B,{1,3,5,7,9}～?B,{2,4,6,8}(【答案】 {2,4,6,8} UU
9(【解析】 把全集R和集合A、B在数轴上表示如下:
由图知～A?B={x|2
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