三角函数和反三角函数[创意]

三角函数和反三角函数[创意]三角函数和反三角函数[创意] 三角函数和反三角函数一、三角函数 1(图像和性质: (1)画出正弦函数的图像并写出它的定义域、值域、单调区间、周期、奇偶性、对称性和对称中心; (2)画出余弦函数的图像并写出它的定义域、值域、单调区间、周期、奇偶性、对称性和对称中心; (3)画出正切函数的图像并写出它的定义域、值域、单调区间、周期、奇偶性、对称性和对称中心; 2(函数 yAxA,，,,sin()(0,0),,, (1)写出它的振幅、周期、频率和初相; (2)描述五点作图法的步骤; (3)写出对于的图像...

三角函数和反三角函数[创意] 三角函数和反三角函数一、三角函数 1(图像和性质: (1)画出正弦函数的图像并写出它的定义域、值域、单调区间、周期、奇偶性、对称性和对称中心; (2)画出余弦函数的图像并写出它的定义域、值域、单调区间、周期、奇偶性、对称性和对称中心; (3)画出正切函数的图像并写出它的定义域、值域、单调区间、周期、奇偶性、对称性和对称中心; 2(函数 yAxA,，,,sin()(0,0),,, (1)写出它的振幅、周期、频率和初相; (2)描述五点作图法的步骤; (3)写出对于的图像，如何通过平移、伸缩等变化得到(4)yx,sinyAx,，sin(),, yx,cos写出对于的图像，如何通过平移、伸缩等变化得到(yAx,，sin(),, 3(例题解析: 2tan3,x,,,,FxGxxx(),()2sinsin()TTT、、1(设分别是函数，,1232，1tan2x, 22Txxx()cos2sin2,,的最小正周期，则有( ) TTT,,TTT,,A( B(123123 C( D(TTT,,TTT,,312321 ,2(函数的图象可由的图象经下面变换得到( )yx,，sin(2)yx,cos6 1,A( 先纵坐标不变，横坐标变为原来的，再向右平移个单位; 23 ,B( 先纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再向左平移个单位; 6 1,C( 先纵坐标不变，横坐标变为原来的，再向右平移个单位; 26 ,D( 先纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再向左平移个单位(3(是正实数，函,3 ,,[,],数在上是增函数，那么( ) fxx()2sin,,34 2430,,,20,,0,,,, A( B( C( 27 ,,2D( 3sinx4(函数的值域是( ) y,2cos,x 11(,),A( B( C( D([1,1],[3,3],[1,3],24 sincosxxfx(),5(函数的值域是( ) 1sincos，，xx 2121，,A( B([,],[21,21],,，22 222121，,C([1,1],,, D([,1)(1,],,,:2222 6(求函数的定义域和值域( yx,sin(cos) ,7(已知函数的图像有一条对称轴的方程为，求的值(,xafxxax()cossin,，4 ,,28(已知是方程xx，，,3340的两根，若，则,(,),,tan,tan,,,,22 ( ) ,,，, ,,2,22A(,,,,,, B(或 C(或 D(333333 9(求斜边长为1的直角三角形内切圆半径的最大值( xxfxfx，，()()121210(定义:若对任意，函数恒有f(),成立，则xxab,(,),fx()1222称函数在内为“上凸函数”(已知“上凸函数”有如下性质成立:对任意的fx()(,)ab xxxfxfxfx，，，，，？？()()()1212nnf(),xabin,,(,)(1,2,,),？必有成立(inn (1)求证:在内是“上凸函数”; yx,sin(0,), ,ABClR(2)在外接圆半径为的中，求周长的最大值(二、反三角函数 (图像和性质:1 (1)指出原函数和反函数的转化和相互关系，研究反函数存在的条件，写出原函数与反函数有哪些共通的性质( (2)画出反正弦函数的图像，并写出它的定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性; (3)画出反余弦函数的图像，并写出它的定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性; (4)画出反正切函数的图像，并写出它的定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性; 2(反三角恒等式: (这两个式子成立需要什么条件,)sin(arcsin)xx,arcsin(sin)xx, (这两个式子成立需要什么条件,)cos(arccos)xx,arccos(cos)xx, (这两个式子成立需要什么条件,)tan(arctan)xx,arctan(tan)xx, 3(三角方程: sinxa,(1)写出的通解形式; (2)写出的通解形式; cosxa, tanxa,(3)写出的通解形式( 4(例题解析: yx,cos11(给出四个命题:?函数和都是周期函数;?函数和yx,sinyx,arcsin yx,arccosyx,tanyx,arctan都是偶函数;?函数和的定义域都是(,),,，,;?函yx,cotyx,arccot数和都是定义域上的减函数，其中正确命题的个数是( ) A( 0 B( 1 C( 2 D( 3 sinx,,12(设，则在[]内，使的x的范围是( ) ,,(0,1)0,2, A( [] B( 0,arcsin,[arcsin,arcsin],,,, ,C( D( [arcsin,arcsin]，[arcsin,],,,,,,2 213(若,,，则x的取值范围是( )( arccosx3 12,12,[,1],[0,][1,],,A( B( C( D( [,],2323 214(已知，若，求 fxxx()sinarcsin,，fafa(1)(1)0,，,,

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