[精选]三角函数公式及特殊函数值
专升本三角函数公式及特殊函数值
【特殊角的三角函数值】
,1,,3sin00,sin0,,(1) (2) (3) (4) (5),sin1,sin,sin26232
,1,,3cos01,cos1,,,(1) (2) (3), (4)cos0, (5)cos,cos23262
,,,3tan00,tan0,,tan3,tan(1) (2) (3) (4)不存在 (5),tan2363
,,,3cot0cot,cot3,cot0,(1)不存在 (2) (3)(4)(5)不存,cot2633在
【诱导公式】
公式一:
,,,,,,sin,,,,sin,cos,,,cos,tan,,,,tan,公式二:
,,,,,, sin,,,cos,cos,,,sin,,,,,22,,,,
公式三:
,,,,,, sin,,,cos,cos,,,,sin,,,,,22,,,,
公式四:
,,,,sin,,,,sin,cos,,,,,cos, 公式五:
,,,,sin,,,,,sin,cos,,,,,cos, 公式六:
,,,,,, ,,tan,,,,,tan,tan,,,,cot,tan,,,cot,,,,,22,,,,
,,tan,,,,tan,
【三角函数公式】
1.两角和差公式
sin()sincoscossinABABAB,,,sin()sincoscossinABABAB,,,
cos()coscossinsinABABAB,,,cos()coscossinsinABABAB,,,
tantanAB,tantanAB, tan()AB,,tan()AB,,1tantan,AB1tantan,AB
cotcot1AB,,cotcot1AB,, cot()AB,,cot()AB,,cotcotBA,cotcotBA,
2.二倍角公式
2222sin22sincosAAA,cos2cossin12sin2cos1AAAAA,,,,,,
2tanAtan2A, 21tan,A
3.半角公式
AA1cos,AA1cos,cos,sin, 2222
AAA1cossin,AAA1cossin,tan,,cot,, 21cos1cos,,AA21cos1cos,,AA
4.和差化积公式
abab,,abab,,sinsin2sincosab,,,sinsin2cossinab,,, 2222
abab,,abab,,coscos2coscosab,,,coscos2sinsinab,,,, 2222
sinab,,,tantanab,, coscosab,
5.积化和差公式
11sinsincoscosababab,,,,,,,coscoscoscosababab,,,,,, ,,,,,,,,,,,,22
11 sincossinsinababab,,,,cossinsinsinababab,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,22
6.万能公式
aaa22tan1tan,2tan222 tana,sina,cosa,aaa2221tan,1tan,1tan,222
7.平方关系
222222 sincos1xx,,secn1xtax,,csccot1xx,,
8.倒数关系
tancot1xx,,seccos1xx,,csxxcsin1,,
9.商数关系
sinxcosxtanx, cotx, cosxsinx
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