初二奥数
2012年4月17日
初二奥数(相似三角形)
例1.如图1,已知AB//EF//CD,若AB=6厘米，CD=9厘米，
E
p170.3) A 求EF.(
E
B C F 图1
练习1:如图2，梯形ABCD中，AD//BC,BD,AC交O点，过O的直线分别交D A AB,CD于E,E,且EF//BC.AD=12厘米，BC=20厘米。求EF。(p174.4)
O E F
C B 图2
练习2，如图3，平行四边形ABCD的对角线交于O,OE交BC于E,交AB延长线于F，若AB=a，BC=b,BF=C,求BE. (p171.4) C C D
O
A F B 图3
例2.将任意?ABC的三遍四等分，如图4，BC边上分点B,B,B,AB边上的分123
p点是C,C,C,记?ABC的周长为,?ABC的周长为怕.求证:p1231111
A (p173.6) 13 p,p,p124
C1B 1? ? C 2 B2? ? C 3B 3? ?
? B ? ? C A3A A 12 第 1 页 共 3 页
2012年4月17日
图4 练习3,如图5,在梯形ABCD中,已知对角线AC与腰BC相等,M是底边
, AB的中点,L是边DA的延长线上一点,连结LM并延长,交BD与N点。
求证,。(P175.6) , ，ACL,，BCN
, , , , ,
, 图5
练习4，如图,，ABCD是一个平行四边形，E是AB上的一点，F为CD上的一点AF交ED于G,EC交FB于H，连结G,H并延长交AD于L,交BC于M.求证;DL=BM.(P175.7)
B E A
L
G H M
C D F
图6 例3 如图7，在?ABC中，下列结论: ，c,Rt，,CD,AB,
P76.1 C
(1). DC,AB,AC,BC;
2ACAD;(2). 2BCBD
111，,(3). ;222B A ACBDCDD
图7 (4).AC，BC,CD，AB.
其中正确的结论的个数是()
(A).4 (B).3 (C).2 (D).1
110练习5，(1)如图8，?ABC为等腰直角三角形，，若AD,AC,CE,BC,则，C,9033
C (P181.1) 的大小关系是( ) ，1与，2
E
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2012年4月17日
1 (A) (B)，1,，2. (C) (D)无法确定. ，1,，2.，1,，2.D
2 B A
图8
1:,那么CB:CA=( ) (2).Rt?ABC中，CD是斜边AB上的高，如果BD:DA=3
4(A). (B). (C). (D). 1:21:31:31:3
练习6，设?ABC的三边为a，b，c，求证:(p177.2)
2(1).若则; a,b(b，c)，A,2，B,
1222(2).若则. c,(a,b)(a,b)，A,3，B,b
例4.如图9，平行四边形ABCD的面积为60，E,F分别是AB,BC的中点，AF分别和ED,BD交
(P178.3) 于G,H,求四边形BHGE的面积。 D A
G E
H B C F
图9
练习7，如图10，在梯形ABCD中，AB//CD,AB>CD,K,M分别是腰AD,CB上的点，已知
C ，DAM,，CBK，DMA,，CKB,求证:. P182.4 D
M
K
M A B
图10
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