指数函数教学设计

指数函数教学 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 案例名称指数函数及性质教学设计科目数学教学对象高一学生提供者杏望春课时1课时单位数学与应用数学一、教材 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 分析本节课是《普通 高中 高中语文新课程标准高中物理选修31全套教案高中英语研修观课报告高中物理学习方法和技巧高中数学说课稿范文 课程标准实验教科 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf ·数学（1）》（人教B版）第三章第一节第二课时（3.1.2）《指数函数》，是在学生系统学习了函数的基本概念、 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示方法、单调性、奇偶性及一次、二次函数图象，掌握了实指数幂及其运算的基础上引入的。指数函数是高中阶段接触的第一类重要的基本初等函数，本节课将从细胞分裂和放射性物质衰变的实际问题引入，引出指数函数的概念，接着研究指数函数的图像和性质，从而深化学生对指数函数的理解，并且了解较为全面的研究函数的方法，为以后在研究对数函数幂函数等其它函数打下基础。另外，我们日常生活中的很多方面都涉及到了指数函数的知识，例如细胞分裂，放射性物质衰变，贷款利率等，所以学习这一节具有很大的现实价值。二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）及知识和技能：⑴理解指数函数的概念⑵掌握指数函数的图像、相关性质及简单的运算及应用过程与方法：⑴通过观察函数图像归纳总结出指数函数的性质⑵引导学生进一步体会数形结合的思想，培养学生的识图能力和分析、归纳、总结的技巧情感、态度、价值观⑴通过实例引入，让学生深切感受到生活中处处有数学，激发学习的兴趣和动力⑵学习过程中经历了通过图像探究函数性质的过程，使学生体会到认识事物的特殊性与一般性之间的关系⑶通过主动探究、合作学习、相互交流，感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神三、教学重点与难点1.教学重点：理解指数函数的定义,把握图象和性质.2.教学难点：理解掌握底数对指数函数的影响四、学习者特征分析智力因素:⑴知识基础：系统学习了函数的基本概念、表示方法、单调性、奇偶性及一次、二次函数图象及性质，掌握了实指数幂及其运算⑵认知能力：学生对函数有了一定的理解认识，已初步掌握用函数的观点来分析问题和解决问题⑶认知结构变量：指数函数是高中阶段接触的第一类重要的基本初等函数，本节课主要是引导学生通过观察函数图像来总结归纳出函数的性质，内容新鲜且抽象，对识图能力和分析、归纳、总结的能力要求较高，学习起来会感到困难。非智力因素（兴趣、动机、情感、意志、性格）：和抽象的数学概念相比，学生对具体实例，动手实践，亲自归纳总结的兴趣更浓，掌握知识的速度也快。五、教学策略选择与设计1.实例导入：动态演示细胞分裂的实例，引出指数函数的定义，激发学生的学习兴趣2.研究两个特殊底数的指数函数的图像和性质，归纳出一般指数函数的性质和规律，符合学生由特殊到一般的，由具体到抽象的学习认知规律。3.利用几何画板，动态研究参数a的取值对指数函数图像的影响，让学生更直观、深刻的感受指数函数的图像及性质且深化学生数形结合思维习惯。六、教学环境及资源准备1.教学环境：Web教室，因特网，局域网2.资源准备：多媒体课件，几何画板七、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备一．创设情境，激发兴趣　前面我们已经学习了函数的基本概念和性质，今天我们来看一类在实际中应用非常广泛的函数——指数函数。实例1.细胞分裂问题教师播放细胞分裂的动画提问：⑴每分裂一次，细胞的数目有何变化？⑵在这个变化过程中，分裂的次数是一个变量，我们将它看作自变量，用表示；胞的个数也是一个变量，显然是自变量的函数，用表示，那么如何有来表示呢？老师引导学生共同探究……⑶样我们归纳出第次分裂后，细胞个数为？⑷这个函数的定义域？学生观察细胞动画，归纳细胞数目与分裂次数的关系回答:1.第一次分裂后得到2个细胞，第二次4个，第三次8个，第四次16个……2.学生思考，讨论3.跟随老师探究4.5.非负整数集⑴资源准备：多媒体教学课件⑵设计意图实例引入，动画演示，激发学生学习的兴趣和动力，使学生切实体会到变量之间的关系，初步建立指数函数的概念引导学生归纳总结，培养学生的分析归纳总结的能力二．探求新知，新课讲解1.指数函数的定义师：观察上面例子中，函数的解析式有什么特点？师：大家的回答很好，这就是我们要学的指数函数教师用多媒体课件显示出指数函数的概念）一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。师：表示的范围？指数函数的图像和性质师：现在共同在同一坐标系中画出指数函数的图像师引导学生共同探究运用描点法画出图像，教师用多媒体展示师：现在分组讨论，这两个函数的性质，定义域，值域，单调性，奇偶性等，并完成下表函数图像定义域值域单调性奇偶性教师观察学生讨论，并给与相应的指导生：底数是常数，指数是自变量。学生阅读思考生：或生思考讨论生跟随老师探究生先看教材列的表，再动手亲自操作，体验描点法生积极分组讨论归纳函数性质，合作完成表格⑴资源准备：多媒体教学课件⑵设计意图为后面动态研究参数a的取值对指数函数图像的影响作铺垫留悬念，激发兴趣和探究的热情分组讨论，不仅有利于知识的掌握，而且有利于培养同学们的互助合作精神表格能清晰明了的归纳出知识要点，更有利于掌握知识二．探求新知，新课讲解师：现在我们共同总结函数的性质共同完成一下表格，图像定义域值域过定点单调性取何值时取何值教师引导学生思考，并用多媒体课件一步一步显示结果并就同学们的问题进行解答在教师的引导下，积极思考讨论，小组合作，争取自主得出结论及时的发现问题与提出问题1.本节课的重点和难点，引导学生积极主动的思考，小组讨论，由同学们自己归纳总结出函数的性质，以便更好的记忆和使用2.内容表格化，更清晰明了三、例题讲解，实战演练例题讲解1.利用指数函数的性质，比较下列各题中两个数的大小(5)已知，比较与的大小师：请大家观察一下，（1）中的两个数可以看作是那个函数的值呢？师：很好，那么要比较出自变量不同时函数值的大小关系，我们的依据是什么?大家讨论一下师：对，那大家共同探讨一下函数的单调性。判断函数的单调性，一方面可一画出函数的简图直接观察，另一方面可以从前面归纳的表格中直接得出那函数的单调性是？师：既然是单调增函数，那么根据，我们可得？师:现在我们共同看一下，具体的解题步骤（教师边讲边用多媒体课件显示出解题步骤）师：现在我们观察例题2，同学们仿照例题1，自己练习，可以互相讨论师：现在对照一下老师的答案和你自己的答案，有问题吗？学生思考，讨论生：生积极讨论生：函数的单调性生：单调递增生：<生在老师的讲解下仔细观察领悟解题步骤生自己动手，亲自体验过程，讨论合作学习生观察对比，发现问题及时提问资源准备：多媒体课件设计意图：这3道题分别考察了指数函数中底数，指数的大小对函数值的影响，极具代表性，是指数函数性质的简单应用。教师引导学生思考，使学生在解题过程中加深对指数函数的图像及性质的理解和掌握三、例题讲解，实战演练，自我测评老师就同学们的疑问进行解答师：前两道题都轻松解决了，现在我们观察一下（3），它与（1）和（2）有什么区别呢？师：首先这两个值是函数的两个特殊取值，但是题目是已知函数值的大小来判断自变量的大小，前面的解题思路能直接运用吗？师：那我们共同探讨一下，首先函数在定义域内是师：那么对于减函数来说，函数值的变化和自变量的变化有什么关系？师:好，那么我们的答案也就出来了，是师：现在我们共同看解题步骤（教师边讲边用多媒体课件显示出解题步骤）及时解答同学们的疑问师：现在大家动手实践一下教师用多媒体课件显示出习题教师观察学生的演练，并给予适当指导学生观察思考生讨论生：单调减函数生：自变量增大，函数值反而变小生：a