题目：已知：如图，AB∥CD，求证：∠B＋∠D＋∠F＝∠E＋∠G.题型：解答题难度：4.0方法技巧：巧用平行线的性质添辅助线，解决拐点问题思路启发：这里出现了平行线间的“拐点”，分别过点E、F、G作AB的平行线，利用平行线的性质可证得结论.解答过程：证明：如图，分别过点E、F、G作AB的平行线EH、FM、GN，∵AB∥CD，∴AB∥EH∥FM∥GN∥CD，∴∠B＝∠1，∠2＝∠3，∠4＝∠5，∠6＝∠D，∴∠B＋∠D＋∠3＋∠4＝∠1＋∠2＋∠5＋∠6，即∠B＋∠D＋∠EFG＝∠BEF＋∠FGD.
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
：略归纳总结：本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，解题的方法是利用经过平行线间的“拐点”，作已知平行线的平行线，然后根据平行线的性质得到相应的结论.题目：如图，点A、B分别在直线CM、DN上，CM∥DN.(1)如图1，连接AB，则∠CAB＋∠ABD＝____；(2)如图2，点是直线CM、DN内部的一个点，连接、.则、、之和是多少？并说明.(3)如图3，点、是直线CM、DN内部的点，连接、、.试求＋∠＋＋的度数；(4)按以上规律，请直接写出＋＋…＋的度数(不必写出过程).题型：解答题难度：4.2方法技巧：巧用平行线的性质添辅助线，解决拐点问题思路启发：(1)直接根据“两直线平行，同旁内角互补”得到结论；(2)过点作，然后根据平行的性质得到，结合图形，根据即可得到结论；(3)利用(2)的方法，分别过“拐点”作CM、CN的平行线即可得到结论；(4)用上面题目得到的规律直接写出答案即可.解答过程：(1)∵CM∥DN.∴∠CAB＋∠ABD＝180°；(2)点作平行于CM和DN的平行线，∴，∴；(3)过点、作平行于CM和DN的平行线，根据(2)的求解可知，平行线间有一个“拐点”时，内角和的度数为(1+1)×180°，这里有两个“拐点”，则＋∠＋＋=3×180°＝540°；(4)由上可得，＝6×180°＝1080°.答案：(1)180°(2)360°(3)540°(4)1080°归纳总结：对于本题考查了平行线的性质，这里解题的关键是根据题目中有平行线间的“拐点”，那么求解问题的方法就是经过“拐点”作已知平行线的平行线，然后根据平行线的性质，利用“两直线平行，同旁内角互补”求解问题.题目：如图，直线AB∥CD，∠EFA＝30°，∠FGH＝90°，∠HMN＝30°，∠CNP＝50°.试求∠GHM的大小.题型：解答题难度：4.5方法技巧：巧用平行线的性质添辅助线，解决拐点问题思路启发：根据AB∥CD，利用旋转的思想，得到AB经过分别以F、G、H、M、N为旋转中心，分别旋转得到EG，GH、HM、MN、CD，然后根据顺时针旋转的角度=逆时针旋转的角度相等得到关于∠GHM的方程求解.解答过程：解：设∠GHM=x：∵AB以点F为旋转中心顺时针旋转30°得到EG，FG以点G为旋转中心逆时针旋转90°得到GH，HG以点H为旋转中心顺时针旋转x得到HM，HM以点M为旋转中心逆时针旋转30°得到MN，MN以点N为旋转中心顺时针旋转50°得到CD，又AB∥CD，∴上述旋转过程中顺时针旋转的角度=逆时针旋转的角度，∴30°+x+50°=90°+30°，解得x=40°，∴∠GHM=40°.答案：40°归纳总结：本题考查了平行线的性质，旋转的定义.要注意区别，这里不是一般的“平行线中间有拐点”的问题.这里可以利用“扭转直线”的方法得到顺时针扭转的角度和=逆时针扭转的角度和来建立方程求解.
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