丹徒区西片四校九年级教研活动6.4二次函数的应用(1)教学目标:运用二次函数的知识求出实际问题的最大值、最小值.体会学数学用数学的思想,知道二次函数是一类最优化问题的数学模型.教学重点:应用二次函数解决实际问题中的最值.教学难点:能正确理解题意,找准数量关系.教学过程:一、知识准备:1、求下列函数的最大值或最小值。(1)(2)2、某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价
措施
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.经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件.若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?二、新课讲解:例1、思考:题2中,每件衬衫降低多少元时,商场平均每天盈利最多?例2、如图,在△ABC中,点E、F在BC上,点D、G分别在AB、AC上,四边形DEFG是矩形,AH=6,BC=8,1)设DE=x,DG=y,试求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围,2)设矩形DEFG的面积为S,试求S的最大值,画出它的示意图。三、课堂小结:教学反思:四、当堂反馈:1、已知抛物线当x=时,函数有最值为;2、用6m长的铝合金材料做一个形状如图所示的矩形窗框。应做成长、宽各为多少时,才能使做成的窗框的透光面积最大,最大透光面积是多少?3、某宾馆有房间120间,每间房间的日租金为50元,每天都客满,宾馆装修后要提高租金,经市场调查,如果一间客房的日租金每增加5元,则客房每天出租减少6间,设每间客房日租金提高到x元时,客房租金的总收入为y元。当客房的日租金为多少元时,客房租金的总收入最大?4、如图所示,某建筑工地要靠一堵墙围建一个矩形临时仓库。已知可利用得院墙长9m,要求与院墙平行的一边开一个宽为2m的门,现有的砖料按要求只能砌成18m的围墙。1)如果要围成面积为48平方米的临时仓库,AB的长是多少?2)能围成面积比48平方米更大的仓库吗?如果能,求出最大面积,并说明围法,如果不能,说明理由。