适应性考试数学第PAGE5页（共4页）枣阳市2014年中考适应性考试数学试题一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.1．的相反数是A．－6B．8C．－8D．62．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行.最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是210000000人—年的口粮，将210000000用科学记数法表示为A．2.1×109B．0.21×109C．2.1×108D．21×1073．下列计算正确的是A．·B．·C．D．4．如图，直线∥，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线上，若∠1=25°，则∠2的度数为A．20°B．25°C．30°D．35°5．已知：甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差，乙组数据的方差，下列结论中正确的是A．甲组数据比乙组数据的波动大B．乙组数据比甲组数据的波动大C．甲组数据与乙组数据的波动一样大D．甲乙两组数据的波动大小不能比较6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是7．一长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为A．3B．4C．12D．168.如图，一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20海里．渔船将险情
报告
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给位于A处的救援船后，沿北偏西80°方向向海岛C靠近．同时，从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行．20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为A．10海里/时B．30海里/时C．20海里/时D．30海里/时9．某县地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八主支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元，如果第二天、第三天、第四天的平均增长率相同，则第四天收到的捐款为：A.13150元B.13310元C.13400元D.14200元10．△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC＝160°，则∠ABC的度数是A．80°B．160°C．100°D．80°或100°11.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是A.矩形B.菱形C.对角线互相垂直的四边形D.对角线相等的四边形12.给出下列命题及函数与和的图象：①如果＞＞，那么0＜＜1；②如果＞＞，那么＞1或-1＜＜0；③如果＞＞，那么-1＜＜0；④如果＞＞，那么＜-1.则A.正确的命题是①④B.错误的命题是②③④C.正确的命题是①②D.错误的命题只有③二、填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把
答案
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填在答题卡的对应位置的横线上.13.计算：=.14.不等式组的整数解为．15．教练对小明推铅球的录像进行技术
分析
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，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为+3，由此可知铅球推出的距离.16.在半径为1的⊙O中，弦AB、AC的长分别为和，则∠BAC的度数是．17.如图，正方形ABCD的边长为4，点E在BC上，四边形EFGB也是正方形，以B为圆心，BA长为半径画，连接AF，CF，则图中阴影部分面积为．三、解答题：（本大题共9个小题，共69分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.18.（本题满分6分）先化简，再求值：，其中满足.19.（本题满分6分）“宜居襄阳”是我们的共同愿景，空气质量备受人们关注．我市某空气质量监测站点检测了该区域每天的空气质量情况，统计了2013年1月份至4月份若干天的空气质量情况，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：（1）统计图共统计了天的空气质量情况；（2）请将条形统计图补充完整；空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数是；（3）从小源所在环保兴趣小组4名同学（2名男同学，2名女同学）中，随机选取两名同学去该空气质量监测站点参观，则恰好选到一名男同学和一名女同学的概率是.20.（本题满分6分）操作发现将一副直角三角板如图①摆放，能够发现等腰直角三角板ABC的斜边BC与30°角的直角三角板DEF的长直角边DE重合.问题解决将图①中的等腰三角板ABC绕点B顺时针旋转30°，点C落在BF上.AC与BD交于点O，连接CD，如图②.（1）求证：△CDO是等腰三角形；（2）若DF=，求AC的长.21.（本题满分6分）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟?（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算?22.（本题满分6分）如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A（1，4）和点B（，-2）.（1）求这两个函数的表达式；（2）观察图象，直接写出＞时自变量的取值范围；（3）如果点C与点A关于轴对称，求△ABC的面积.23.（本题满分7分）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于O点，且BE=BF，BEF=2∠BAC.（1）求证：OE=OF；（2）若BC=，求AB的长.24.（本题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，直线DC与AB的延长线相交于P.弦CE平分∠ACB，交直径AB于点F，连结BE.（1）求证：AC平分∠DAB；2乙OMx(h)y(km)1甲30（2）探究线段PC，PF之间的大小关系，并加以证明；（3）若tan∠PCB,BE,求PF的长.25.（本题满分10分）在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地，乙骑摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，是甲、乙两人离B地的距离与行驶时间之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）A、B两地之间的距离为；（2）直接写出，与之间的函数关系式（不写过程），求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两人之间的距离不超过3时，能够用无线对讲机保持联系，求甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时的取值范围.26.（本题满分12分）yABCDEPQMxO如图，分别以菱形BCED的对角线BE、CD所在直线为轴、轴建立平面直角坐标系，抛物线（＜0）过B、C两点，与轴的负半轴交于点A，且∠ACB=90°．点P是轴上一动点，设点P的坐标为（，0），过点P作直线垂直于轴，交抛物线于点Q.（1）求抛物线的解析式；（2）当点P在线段OB上运动时，直线交BD于点M，试探究：①填空：MQ＝；（用含的化简式子表示，不写过程）②当为何值时，四边形CQBM的面积取得最大值，并求出这个最大值．（3）当点P在线段EB上运动时，是否存在点Q，使△BDQ为直角三角形，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
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