1． 沿着一条直线，且加速度不变的运动 叫做匀变速直线运动．3．几个重要推论4．两个中点速度即：匀变速直线运动的物体在一段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，等于初速度、末速度和的一半．5．任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差相等，即：6.初速度为零的匀加速直线运动的四个比例关系:(T为单位时间)(1)1T末、2T末、3T末…nT末的速度之比：v1∶v2∶v3…vn＝ 1∶2∶3…n (2)1T内、2T内、3T内…nT内的位移之比：x1∶x2∶x3…xn＝ 1∶4∶9…n2 (3)第1T内，第2T内，第3T内…第nT内的位移之比为 1∶3∶5…(2n－1) 一、匀变速直线运动规律的应用问题：运用匀变速直线运动规律来解题的步骤有哪些？解答：运用匀变速直线运动规律来解题的步骤：(1)根据题意，确定研究对象；(2)明确物体做什么运动，并且画出运动草图；(3)
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运动过程的特点，并选用反映其特点的式；(4)建立一维坐标系，确定正方向，列出方程求解．例1：已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为l1，BC间的距离为l2，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点．已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等．求O与A的距离．解析:设物体的加速度为a，到达A点的速度为v0，通过AB段和BC段所用的时间为t，则有点评：(1)熟练掌握匀变速直线运动规律和推论，尽量在最短的时间内想到最简单的公式．(2)运动学的问题常常有多种解法，所以需要分析运动过程的特点，并选用反映其特点的公式．警示：(1)利用匀变速直线运动的公式解题，首先必须对物体的运动性质和运动过程进行分析和判断，看物体的运动是否为或可视为匀变速直线运动．(2)公式x＝v0t＋at2是位移公式，利用该公式求的是位移，不是路程．对于往返型的匀变速直线运动，该公式对全程的各个时刻都是适用的．二、匀变速直线运动问题：这一章公式很多，做题时应该如何选择？例2：有若干相同的小球，从斜面上的某一位置每隔0.1s无初速地释放一个，在连续释放若干小球后，对准斜面上正在滚动的若干小球拍摄到如图1－2－1所示的照片．测得AB＝15cm，BC＝20cm.求：(1)拍摄照片时B球的速度；(2)A球上面还有几个正在滚动的小球．解析：拍摄得到的小球的照片中，A、B、C……各小球的位置，正是首先释放的某球每隔0.1s所在位置，这样就把本题转换成一个物体在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动的问题了．求拍摄时B球的速度就是求首先释放的那个球运动到B处的速度；求A球上面还有几个正在滚动的小球变换为首先释放的那个小球运动到A处经过了几个相等的时间间隔(0.1s)．三、多过程的匀变速直线运动问题：处理多过程的复杂运动问题有哪些注意点？解答：处理多过程的复杂运动问题我们应该注意：(1)要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯．特别对较复杂的运动，画出草图可使运动过程直观，物理图景清晰，便于分析研究．(2)要分析研究对象的运动过程，搞清整个运动过程按运动性质的特点可分为哪几个运动阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段间存在什么联系．例3：一个物体原来静止在光滑的水平地面上，从t＝0开始运动，在第1、3、5……奇数秒内，给物体施加方向向北的水平推力，使物体获得大小为2m/s2的加速度，在第2、4、6……偶数秒内，撤去水平推力，问经过多长时间，物体位移的大小为40.25m?解析：物体在第1s、2s……ns内的位移分别为x1、x2……xn，则有：点评：本题属于多过程问题，综合考查了匀速直线运动和匀变速直线运动，需要考生准确分析出物体在每一段时间内的运动质．警示：(1)列运动学方程时，每一个物理量都要对应于同一个运动过程，切忌张冠李戴、乱套公式．(2)解题的基本思路：审题——画出草图——判断运动性质——选取正方向(或建立坐标轴)——选用公式列方程——求解方程，必要时对结果进行讨论．四、注意匀减速直线运动的分析问题：怎样处理匀减速直线运动？解答：有的匀减速直线运动是可以往返的，如竖直上抛运动；有的匀减速直线运动是不可以往返的，如汽车刹车时，速度减到0后，不可能倒过来加速运动，它有最长运动时间t＝.此时一定要对结果进行讨论，注意是否合理．另外，对于末速度为零的匀减速直线运动，可逆过来看成初速度为零的反向匀加速直线运动．这样处理非常简便，常可应用推论中的比例关系分析．这是一种逆向思维的方法，要引起重视．例4：经检测汽车A的制动性能：以标准速度20m/s在平直公路上行驶时，制动后40s停下来．现A在平直公路上以20m/s的速度行驶发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行驶，司机立即制动，是否发生撞车事故？解析：汽车A以v0＝20m/s的初速度做匀减速直线运动经40s停下来．据加速度公式可求出a＝－0.5m/s2，当A车减为与B车同速时是A车逼近B车距离最多的时刻，这时若能超过B车则相撞，反之则不能相撞．点评：物理问题不是简单的计算问题，当得出结果后，应思考在运用规律中是否出现与实际不符的问题．刹车问题是一个实际问题，必须认真分析可能发生的情况．警示：在知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：对要领理解不深刻，如加速度的大小与速度大小、速度变化量的大小，加速度的方向与速度的方向之间常混淆不清；对位移、速度、加速度这些矢量运算过程中正、负号的使用出现混乱：在未对物体运动(特别是物体做减速运动)过程进行准确分析的情况下，盲目地套公式进行运算等．1.(多选)做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时，其速度分别为v和7v，经历的时间为t，则()A．经A、B中点时的速度是5vB．经A、B中点时的速度是4vC．从A到B所需时间的中点(t/2)时的速度是4vD．在后一半时间所通过的距离比前一半时间通过的距离多3vt/2ACD 2.(单选)两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图1－2－2所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知()A．在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同B．在时刻t1两木块速度相同C．在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同D．在时刻t4和时刻t5之间某瞬间两木块速度相同解析：由于t2及t5时刻两物体位置相同，说明这段时间内它们的位移相等，因此其中间时刻的瞬时速度相等，这个中间时刻显然在t3、t4之间．答案：C
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