[小学教育]高考数学专题复习直线和圆锥曲线教案

[小学教育]高考数学专题复习直线和圆锥曲线教案[小学教育]高考数学专题复习直线和圆锥曲线教案高考数学专题复习直线和圆锥曲线一一(高考要求能正确熟练地解决关于直线和圆锥曲线关系问题，高考题型有大题也有小题，要能够把研究直线和圆锥曲线关系问题转化为研究方程组的解的问题，将交点问题转化为一元二次方程根的问题，能够运用数形结合，迅速判断某些直线和圆锥曲线位置关系( 二(两点解读重点:?联解直线和圆锥曲线的方程组;?涉及到弦中点问题时，常用一元二次方程根与系数的关系或用“点差法”;?与向量知识结合;?与函数、不等式知识结合;?注意分类讨论;?弦长的...

[小学教育]高考数学专题复习直线和圆锥曲线教案高考数学专题复习直线和圆锥曲线一一(高考要求能正确熟练地解决关于直线和圆锥曲线关系问题，高考题型有大题也有小题，要能够把研究直线和圆锥曲线关系问题转化为研究方程组的解的问题，将交点问题转化为一元二次方程根的问题，能够运用数形结合，迅速判断某些直线和圆锥曲线位置关系( 二(两点解读重点:?联解直线和圆锥曲线的方程组;?涉及到弦中点问题时，常用一元二次方程根与系数的关系或用“点差法”;?与向量知识结合;?与函数、不等式知识结合;?注意分类讨论;?弦长的计算( 难点:?最值、范围的研究，条件的合理转化;?利用圆锥曲线的性质简化运算( 三(课前训练 121(已知直线与抛物线相切，则 a,______.xy,,,10yax,4 22k,,12(直线y=kx+1与双曲线xy=1的交点个数只有一个，则k=或,2 , 22xy3(椭圆，,1的一条弦被平分,那么这条弦所在的直线方程( C ) A(4,2)369 AB() () xy,,202100xy，,, CD() () xy，,,280220xy,,, 22xy,,,14(过原点的直线l与双曲线交于两点，则l的斜率的取值范( B ) 43 3333,,，(A) , (B),，, ，，，，，,,,:2222 3333,,，(C) , (D),，, ,,，,,,,,:2222 四(典型例题 2例1 在抛物线上到直线距离最短的点的坐标是________ y,2x,4y,x 1139,,,,，，，， (A)1,1 (B)2,4 (C) (D) ,,,,,,4224,,,, 2(1)3x,，24xy,,000解:设抛物线上一点(,)xy，到直线的距离是 d,,0055 d 当x,1时最小，故选A 0 22AByx,,1AB,例2 若椭圆与直线交于两点，过原点与线段中点的连线的mxnymn，,,,1(0,0) n2斜率为，则的值为 ( ) m2 232(A) (B) (C) (D) 2229 22,mxny，,1,11解:设中点为，则由两式相减得 AxyBxyAB(,),(,),(,)xy,11220022mxny，,1,,22 xyy,xmn0012 ，，故选A. ,,,,1？,,2myxxny,0120 2y2ll例3 过双曲线的左顶点A作斜率为1的直线, 若与双曲线M的两条渐近线分别相M:x,,12b 交于点, 且, 则双曲线M的离心率是 ( ) |AB|,|BC|B,C 1055(10A) (B) (C) (D) 32 11b1bl解:直线线的方程为，与渐近线方程为联解得，，yx,，1ybx,？,，B(,)C(,)22(1)2(1)bb,,bb,,11 b,3代入，解得，故选A ybx,, 2 例4 直线y = x , 2与抛物线y= 2x相交与点A、B，求证:OA?OB( yx,,2,2xx,，,640证明:设，由得， AxyBxy(,),(,),11222yx,2, 有，得到， xxxx，,,,6,4yy,,4121212 ,,,,,,,, ，？,,，,OAOBxxyy0OAOB,？1212 22 例5 直线y , ax , 1 = 0与双曲线3x , y= 1交于A,B两点( ，，1当a为何值时,A,B在双曲线的两支上(当a为何值时,A,B在双曲线的同一支上( ，，2当a为何值时，以AB为直径的圆过坐标原点( yax,，1,22解:(1)由得(3)220,,,,axax ,2231xy,,, ,,,33x A,B在双曲线的两支上时:，解得: xx,,012 ,,0,,,,,63a36,,aA,B在双曲线的同一支上时:解得:或,xx,,012, ,,,,,,,,a,,1OAOB,,0(2)由，得 2lyxx例6 在平面直角坐标系O中，直线与抛物线,2相交于A、B两点( y ,,,,,, lOA,OB(1)求证:“如果直线过点T(3，0)，那么,3”是真命题; (2)写出(1)中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由( 2ykx,,(3),()yy,2212解:(1)由得，， xx,,,9？,,,yy6yy,,,60,121224yx,2k, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,OA,OB，又当轴时，易得,3 ABx,？,,,，,,OAOBxxyy31212 ,,,,,, OA,OBl(2)逆命题“如果,3，那么直线过点T(3，0)”，是假命题。 2()yy,2,,,,,,,,222122 设，与,2联解得:，，，xxm,,,lykxm:(),,x？,,,yym2yyym,,,201212lm,3m,,1mm,,23代入，得，结得或，说明直线可以过点T(，0)？,,,，,,OAOBxxyy3,112124k

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