4特殊角度的三角函数值
主备人: 史文清 审核人: 王红 班级: 学生姓名: 编号:
00030,45,60角的三角函数值 【使用说明及学法指导】
1.结合问题自学课本第7---8页，用红笔勾画出疑惑点;独立思考完成自主学习和合作
探究任务，并
总结
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规律方法。
2.针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
3.带,号的3、4号同学不做。
【学习目标】
(一)知识与技能
0001、经历探索30,45,60角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理，进一步体会三
角函数的意义。
0002、能够进行30,45,60角的三角函数值的计算。
0003、能够根据30,45,60角的三角函数值说明相应的锐角的大小。 (二)过程与方法
000经历探索30,45,60角的三角函数值的过程，发展学生观察分析发现问题及解决问题的
能力。
(三)感情态度与价值观
培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。
【教学重、难点】
0000001、能够进行30,45,60角的三角函数值的计算，能够根据30,45,60角的三角函数值说
明相应的锐角的大小。
2、三角函数值的应用。
【导学流程】
一、自主预习(学生巩固三角函数的定义式，用时7分钟)
0如图在Rt?ABC中，?C=90。
B
c
a
?
A b C
(1)a、b、c三者之间的关系是______
?A+?B=______
(2)sin=_____、cos=______、tan=______ AAA
sin=______、cos=_____、tan=______ BBB
(3)若a=5,b=12,则sin=______、cos=_____、tan=______ BBB
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创设问题情境:
00为了测量一颗大树的高度，准备了如下测量工具?含30和60两个锐角的三角尺
?卷尺，请你设计一个测量
方案
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，能测出一棵大树的高度。
方案如下:让一位同学拿着三角尺站在一个适合的位置B处，使这位同学拿起三角尺，
0他的视线恰好与斜边重合且过树梢C点，30的斜边与水平方向平行，用卷尺
测出AB、BE的长度，因为DE=AB所以只需在Rt?ACD中求出CD的长即
可。
我们前面学习了三角函数的定义，如果一个角的大小确定，那么它的正切、
CDCD00正弦、余弦也随之确定，如果能求出30的正切值，在上图中tan30==,ADBE00则CD=BEtan30,岂不简单。你能求出30角的三个三角函数值吗,
二、展示交流(学生探讨，交流解决下列问题,用时15分钟)
自主探究(一)、探究30?角的三角函数值, 学生探讨，交流解决下列问题
(1)观察一副三角尺，其中有几个锐角,它们分别等于多少度,
(2)sin30?等于多少呢,你是怎样得到的,与同伴交流。
(3)cos30?等于多少呢,tan30?呢,
归纳总结:sin30?=______、cos30?=_______、tan30?=______
自主探究(二)、学生探讨，交流解决下列问题。
(1)一副三角尺中除30?外还有两个特殊的锐角——45?60?它们的三角函
数值分别是多少,你是如何得到的,
(2)学生完成下
表
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三角函数 sina cosa tana 锐角度数
30? 45? 60? 活学活用拓展延伸:学生探究，交流解决下列问题
(1)观察探究二中表格中函数值的特点:
第一列中30?45?60?角的正弦值，你能发现什么规律,
第二列与第三列呢,
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21(2)若对于锐角a有sina=，则a=______、tana=，则a=_______、cosa=，322
则a=______。
归纳总结:
(1)锐角:随着角度的增加，正弦值和正切值也在增加，而余弦值却在减少。
)给定相应角,的三角函数值，就有对应锐角的大小。 (2
知识应用(一)(例题讲解)学生独立完成, 用时3分钟(二生板演) 00 000 例1、计算?sin30+cos45?2sin45+2cos60+4tan45
三、反馈拓展(学生独立完成，用时5分钟)
00 000 (一)计算?sin60-tan45?cos60+sin45-tan30
200000 3?3tan30-sin60+2cos45 ?sin450+sin60-2cos452
B
*3.如图,Rt?ABC中,?C=90??A,?B ,?C的
22c 对边分别是a,b,c.求证:sinA+cosA=1
a
?
A b C
知识应用(二)学生独立完成，用时3分钟(一生板演)
问题情境中:若AB=1.6米，BE=5米，那么这棵树大约有多高,(精确到0.1米)
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巩固练习(二)学生独立完成，用时5分钟
1、某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30?，高为7米，扶梯的长度是多少,
2、有一斜坡长为40米，其倾斜角为30?，求坡顶到地面的高度。
课堂
小结
学校三防设施建设情况幼儿园教研工作小结高血压知识讲座小结防范电信网络诈骗宣传幼儿园师德小结
:学生归纳总结畅谈本节课的收获，用时2分钟。
1、 知识上的收获_________
2、 方法上的收获_________
3、 还有什么疑惑,
课堂达标
检测
工程第三方检测合同工程防雷检测合同植筋拉拔检测方案传感器技术课后答案检测机构通用要求培训
:(用时5分钟)
0一、在Rt?ABC中，?C=90，
1、若?A=30?，则sin?A=______cos?A=_______tan?A=_______
32、若sin?A=，则?A=_______?B=_______ 2
3、若tan?A=1，则?A=________
二、计算、?3sin60?,cos30??sin30?×tan60??2sin30?,3tan45?
+4cos60?
布置作业:课本习题1.3第1、2、3题
能力提高:
0*一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为60,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m) .
学习反思:
浙公网安备 33021202002483