【高中全部数学公式】完整本!自己整理 Word2003版

【高中全部数学公式】完整本!自己整理 Word2003版 三角函数 ?合角公式 ?和差化积 ?倍角公式 ?积化和差 ?半角公式 ?辅助角公式 ?诱导公式 sin?cos和tan?cot是加减的关系，若原来的角加减 后的角的新函数值与原来的符号不同，则要加负号 ?其它 ?万能公式 推论 ?三角函数的图像 对称轴 对称中心 增区间 已知，，，求减区间 范围, 对称轴 对称中心 增区间 减区间 均值不等式 对称中心 增区间 ?正弦定理 ? ? 当为定值时，当且仅当时, ? 当为定值时，当且仅当时, ??余弦定理 时取等号 若??中不能取到等号则用调和函数 不等式 对称性 传递性 推论 数 学 公 式 基底不平行，任意存在唯一实数使 (向量关于的分解式) ? ? 若，则 ? ? 若则 注:，再根据x的值域来确定定义域 空间向量 平面向量 共面向量 三点共线 三点共线 ? ? 四点共面 三线共点 直线方程 ?点斜式 已知过,斜率为k 因为A、G、D共线 ?斜截式 因为C、G、E共线 已知截距为b，斜率为k ?截距式 若则， ?一般式 平行 3 ? ? 且 垂直 通径 ?且 ? 准线 ? 相交 ? 焦半径 ? 共焦点椭圆系 ? 重合 ? ?且 F面积最大时，P为短轴端点 当三角形PF12 双曲线 圆锥曲线 一个动点到两个定点的距离之差为定值2a的点形成的弦长公式 轨迹为双曲线。离心率越大，开口越大。 |PF1|-|PF2|=2a 椭圆 一个动点到两个定点的距离之和为定值的点形成的轨 迹为椭圆。 渐近线 数 学 公 式 圆—圆 共焦点双曲线系 共渐近线双曲线系 抛物线 (此式为两圆的交点所在的直线的方程) 一个动点到一个定点的距离等于这个动点到定直线的 距离的点形成的轨迹为抛物线。 焦半径(抛物线上任意一点到F的距离) ?当时， 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示过两圆交点的所有圆的方程 ?当时，表示过两圆交点的弦的直线方程 (若两圆相切，则表示两圆的内公切线) 过焦点的通径最短 解析平面圆 几何 (弧度) 圆心半径r k不存在 一般式 距离 : 圆—线 : 点—线 相交 相切 相离 线—线 弦长 5 (此处为平行的两个式子x、y的系数都相等的时候) 表示过P的所有直线(表示不了) 对称 到角 : 将逆时针绕P旋转到，则所旋转的角θ叫做到 : 的角——到角 : 点—点 点—线 线—点 ?直线上任取两点A、B，找到它们关于 P的对称点C、D，求出过这两点的直线 与的夹角 ?P到两直线距离相等 ?所求直线上任取一点，找到 它关于在已知直线上的对称点 解析空间几何 则 ?关于x轴对称 ?关于y轴对称 (P为A、B中点) ?关于z轴对称 代入已知直线 ?关于xOy对称 ?关于yOz对称 ?关于xOz对称 线—线 求出与的焦点，在上任?关于原点对称 和的中点 取一点，找到A关于的对称 点则，P、B都在所求直线上 中心直线系 : 距离 : 与的焦点为P，则 数 学 公 式 点—点 圆锥 点—线 圆台 空间位置 平行 线—面 线平行于面内任意直线 取直线方向向量 面—面 相交直线两两平行 垂直 通过求 线—面 线垂直面内两相交直线 面—面 线垂直面则过线的面垂直面 通过求 交角 线—线 平移使两异面直线相交，并确定一个平面， 线—面 则直线被平移前直线与所成平面的距离即为 线线间距离 线—面 在l上任取一点A A与平面任意一点B连线 平面单位法向量为 面—面 立体几何 直棱柱 三垂线定理 正棱锥 正棱台 cos?AOC=cos?AOB?cos?BOC 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 球 圆柱 线—面 7 nn2P= x x ?x x?x x?……?x x?x x=( x ?x)=(ab) 点—线(三点共线) n1n2n-13n-2n-12n11n 不重合的两个平面一个公共点，那它们只有 一条过这点的公共直线 P= n ?分组求和 数列 ?错位相减(等差{a}等比{b}求{ab}的{S}) nnnnn ?裂项相消 求通项公式a n ?观察法 求S n?已知S求a nn n=1 a=S 11 n?2 a=S-S nnn-1 ?递推公式法 Sn=a+a+a+……+a+a 123n-1n1、a-a=d n+1n 2、 3、叠加法(a已知) 1其它 a-a= 21 a-a= 32等差数列 a-a= 43 a-a= 54 a-a= 65 …… 若，则 a-a= nn-1 叠加之后得 2a-a= 等差数列中S,S-S,S-S成等差数列，公差kd n1k2kk3k2kn=a已知 1若共有2n项，则 所以a= n 4、已知a=Pa+q n+1n 倒成(a+x)=P(a+x) n+1n 所以a= Pa+px-x n+1n若共有2n+1项，则 令q=px-x可求出x b= a+x为等比数列，公比p nn 求前n项和S n 等比数列 ?公式法 若，则 若a、G、b成等比数列，则 22222Sn=1+2+3+……+(n-1)+n= k?倒序相加(乘)法(乘用于等比数列且已知x x) 等比数列中S,S-S,S-S成等比数列，公比q 1nk2kk3k2kP=x?x?x?……?x?x n123n-1n 推理与证明 P= x?x?……?x ?x?xnnn-1321 数 学 公 式 一元一次 推理 一元二次 ?求?，并判断正负 ? ?借图像用根解 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 分式 移项?同分?化积 高次 ?因式分解 ?等于零的根 不等式证明 ?数轴(从右边起，右在上) ?解题 比较法 ?作差 ?作商 有平方时 综合法 由已知条件推出结论 分析法 从结论入手，找出成立的条件 要证A 只需证B 含有绝对值 平方 …… 无理数 被开方数中有未知数 Z显然成立 ?A 反证法 已知A，求证B 假设?B为真 …… 即C 矛盾 (不符已知条件或已知公理或已证过结论) 指数 有意义、底不同化同底、分情况讨论 ?原命题正确 换元法 构造函数 缩放法 对数 有意义、底不同化同底、分情况讨论 证 …… 线性规划 线定界 点定域(ABC三个域) 含直线时用实线否则用虚线 数学归纳法 不等式解法 9 适用于与正整数有关的命题 求出 格式 1)当时 则方程可求 带入已知式子，并计算 四则运算 时命题正确 2)可使时命题正确 k带入已知式子得到有k的式子A 3)那么，当时 k+1带入已知式子得到有k的式子B，利用A 也就是当时，命题正确 特殊的函数的导数 综合(1)(2)知对于命题正确 幂函数 常用逻辑用语 命题 可以判断真假的语句 指数函数 开语句(条件命题) 含有变量的语句 全称命题 针对全体对象的命题 存在性命题 对象中部分 且 p?q p、q同时为真，命题为真 或 p?q p、q至少有一个为真，命题为对数函数 真 非 ?p p的否定 全称命题的非是存在性命题 存在性命题的非是全称命题 三角函数 原命题 若p则q 否命题 若?p则?q 逆命题 若q则p 常函数 逆否命题 若?q则?p 原命题的否定 若p则?q 复合函数 导数 定积分 f(x) 被积函数 求过某点的切线方程 a 积分下限 b 积分上限 设切点 求并去 将已知点代入 数 学 公 式 定积分有正负，转化成面积的时候要注意。 统计 排列组合 从元素个数为N的总体中不放回的抽取容量为n的样 本，如果每次抽取时总体中的各个个体有相同的可能 性被抽到，这种抽样方法叫做简单的随机抽样。 1、抽签法??简单的随机抽样 2、随机数表法??简单的随机抽样 3、分层抽样 4、系统抽样法(等距抽样) 系统抽样法 频率分布直方图 横坐标:很多组距 纵坐标: 总体密度曲线 频率直方图用一条光滑的曲线y=f(x) 二项式定理 来描绘，这条光滑的曲线叫总体密度 曲线。 方差 中，令x=1，则 二项式系数 展开式中间的最大，奇数二项式系数 等于偶数二项式系数。 复数 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 差 数学期望 散点图 把表中的数据在直角坐标系中描点表示。 线性相关 散点图中的数据点大致分布在一条直线 附近，叫这两个数据近似成线性相关关 系。 回归直线方程 总离差 11 概率 随机变量 试验可能出现的结果可以用一个变量X 来表示，并且X是随着实验的结果的不 同而变化的，这样的变量X叫做一个随 机变量。 离散型随机变量 随机变量X的所有可能的取值都能 随机现象 当在相同的条件下多次观察同一现象，一一列举出来，则X为离散型随机 每次观察到的结果不一定相同，事先很变量。 难预料哪一种结果出现。 X x x ? x ? x 12in基本事件 是实验中不能再分的最简单的随机事件，P p p ? p ? p 12in 其它事件可以用它们来描绘。 这个表为离散型随机变量X的概率分布(分布列)。 基本事件空间 所有基本事件构成的集合。 分布列中概率大于等于零，和为1。 并 事件A和事件B至少有一个发生。 二点分布 q=1-p X 1 0 交 事件A和事件B同时发生。 0