平面向量的加法运算及几何意义
教案
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(1)(2)
2.2.1 向量的加法运算及其几何意义(教案1) 学习目标:
1、 掌握向量的加法运算，并理解其几何意义;
2、 会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量，培养数形结合解
决问题的能力;
教学过程:
一、试一试:
1、 知识回顾:什么是向量,它有哪些特征,
2、阅读教材p80、p81完成下列问题:
(1)根据物理学知识:已知力F、 F，你能做出他们的合力吗,(试完成作图) 12
根据的是什么法则,
F 1
F 2
(2)向量的加法是怎么定义的,试用两种方式做出下列向量a、b的和向量.
a
b
(3)向量的加法满足哪些运算规律,你能证明吗,
3、(1)两向量的和与两个数的和有什么关系,
(2)当向量与不共线时， |+|<||+||成立吗,为什么, ababab
(3)什么时候|+|=||+||，什么时候|+|=||,||, abababab
o(4)轮船从A港沿东偏北30的方向行驶了40海里到达B处，再由B处沿正北方向行驶40海里到达C处.求此时轮船与A港的相对位置。试画出示意图解答.
(5)两个力F和F同时作用在一个物体上，其中F的大小为40N，方向向东，F的大小为121230N方向向北，求它们的合力.
二、填空:(1)AB，BC，CD，DE，EF,AB，BC, (2)
AB，BC，CA,(3)
AB,8AC,5BC5(若,则的取值范围是 。 五、记一记:
1、向量加法的几何意义;
,、交换律和结合律;
,、|+| ? || + ||，当且仅当方向相同时取等号. abab
2.2.1 向量的加法运算及其几何意义(教案2) 学习目标:
1. 了解相反向量的概念;
2. 掌握向量的减法，会作两个向量的减向量，并理解其几何意义; 3. 通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算，使学生理解事物间可以相互转化
的辩证思想.
教学过程:
1.知识回顾:
(1)、向量加法的法则有哪些,
(2)、向量加法的运算律有哪些,
2(阅读教材p77,p78回答下列问题:
)什么是相反向量,它是怎么
表
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示的, (1
(2)0向量的相反向量是什么,a + (,a)=
(3)如果a、b互为相反向量，则a = ,b， b = ,a，a + b = (4)什么叫两个向量的差,向量的减法定义是什么,
(5)已知向量a、b，求作向量a , b(模仿p77向量减法的定义)
a
b
(6)仿照例4完成:已知向量a、b、c，求做向量a-b+c
a c
b
AB,AD,(7)平行四边形中，a，b， ABCD
D C
DB(1)用a、b表示向量、. AC
A B
(2)当a， b满足什么条件时，a+b与a,b垂直, (3)当a， b满足什么条件时，|a+b| = |a,b|, (4)a+b与a,b可能是相等向量吗,
二、练一练:
1、在?ABC中， =a， =b，则等于( ABCABC
A.a+bB.-a+(-ba-b D.b-a
2、已知向量a、b、c，求做向量a-b-c
a c
b
3.化简(1)AB，BC，CD，DE, (2)AB，BC，CD，DE，EA,
AB-CB,AC,(3) .
AB，BC，CA,4. ,A,B,C三点是否一定是某个三角形的三个顶点,
三、记一记:
1、什么是向量的减法,
2、首同尾联向被减的意义是什么,
3、向量减法是怎么作图的,
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