2012中考二次函数解答题

2012中考二次函数解答题 2012年中考二次函数解答题 21、(2012•绥化)如图，二次函数y=ax-4x+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A(-4，0)( (1)求二次函数的解析式; (2)在抛物线上存在点P，满足S=8，请直接写出点P的坐标( ?AOP 122、(2012•鸡西)如图，抛物线y=-x+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OC=3( 2 (1)求抛物线的解析式( (2)若点D(2，2)是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得?BDP的周长最小,若存在，请求出点P的坐标;若不存在，请说明理由( 23、(2012•佳木斯)如图，抛物线y=x+bx+c经过坐标原点，并与x轴交于点A(2，0)( (1)求此抛物线的解析式; (2)写出顶点坐标及对称轴; (3)若抛物线上有一点B，且S=3，求点B的坐标( ?OAB 4、(2012•青岛)在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构(根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y(个)与销售单价x(元/个)之间的对应关系如图所示: (1)试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式; (2)若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w(元)与销售单价x(元/个)之间的函数关系式; (3)在(2)的条件下，若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润( 5、(2012•聊城)某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100((利润=售价-制造成本) (1)写出每月的利润z(万元)与销售单价x(元)之间的函数关系式; (2)当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润,当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润,最大利润是多少, (3)根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元 1 的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元, 6、(2012•锦州)某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元(调查发现:销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元(设每件玩具的销售单价上涨了x元时(x为正整数)，月销售利润为y元( (1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围( (2)每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元, (3)每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大,最大的月利润是多少, 7、(2012•嘉兴)某汽车租赁公司拥有20辆汽车(据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出;当每 辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆;公司平均每日的各项支出共4800元(设公司每日租出x辆车时，日收益为y元((日收益=日租金收入一平均每日各项支出) (1)公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为元(用含x的代数式表示); (2)当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大,最大是多少元, (3)当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏, 8、(2012•黄冈)某科技开发公司研制出一种新型的产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元，在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司 决定 郑伟家庭教育讲座全集个人独资股东决定成立安全领导小组关于成立临时党支部关于注销分公司决定 商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售;若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元( (1)商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元, (2)设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获得的利润为y元，求y(元)与x(件)之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围( (3)该公司的销售人员发现:当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获得的利润反而减少这一情况(为使商家一次购买的数量越多，公司所获得的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元,(其它销售条件不变) 9、(2012•菏泽)牡丹花会前夕，我市某 工艺 钢结构制作工艺流程车尿素生产工艺流程自动玻璃钢生产工艺2工艺纪律检查制度q345焊接工艺规程 厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销(经过调查，得到如下数据: 销售单价x(元/件) 20 30 40 50 60 …… 每天销售量(y件) 500 400 300 200 100 …… (1)把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式; (2)当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大,最大利润是多少,(利润=销售总价-成本总价) (3)菏泽市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过35元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大, 2 10、(2012•朝阳)某商家经销一种绿茶，用于装修门面已投资3000元，已知绿茶每千克成本50元，在第一个月的试销时间内发现，销量w(kg)随销售单价x(元/kg)的变化而变化，具体变化规律如下表所示 销售单价x(元 70 75 80 85 90 …… /kg) 销售量w(kg) 100 90 80 70 60 …… 设该绿茶的月销售利润为y(元)(销售利润=单价×销售量-成本-投资)( (1)请根据上表，写出w与x之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围); (2)求y与x之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围)(并求出x为何值时，y的值最大, (3)若在第一个月里，按使y获得最大值的销售单价进行销售后，在第二个月里受物价部门干预，销售单价不得高于90元，要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到1700元，那么第二个月里应该确定销售单价为多少元, 11、(2012•毕节地区)某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每个月可卖出180件;如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨x元(x为整数)，每个月的销售利润为y元( (1)求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围; (2)每件商品的售价为多少元时，每个月可获得最大利润,最大利润是多少, (3)每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好是1920元, 12、(2012•本溪)某工厂生产某品牌的护眼灯，并将护眼灯按质量分成15个等级(等级越高，灯的质量越好(如:二级产品好于一级产品)(若出售这批护眼灯，一级产品每台可获利润21元，每提高一个等级每台可多获利润1元，工厂每天只能生产同一个等级的护眼灯，每个等级每天生产的台数如下表所示: 等级(x级) 一级 二级 三级 … 生产量(y台/天) 78 76 74 … (1)已知护眼灯每天的生产量y(台)是等级x(级)的一次函数，请直接写出y与x之间的函数关系式:; (2)若工厂将当日所生产的护眼灯全部售出，工厂应生产哪一等级的护眼灯，才能获得最大利润,最大利润是多少, 1213、(2012•株洲)如图，一次函数y=- x+2分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y=-x+bx+c过A、 2 B两点( (1)求这个抛物线的解析式; (2)作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N(求当t取何值时，MN有最大值,最大值是多少, (3)在(2)的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标( 1214、已知抛物线y=x+1(如图所示)( 4 (1)填空:抛物线的顶点坐标是(__， )，对称轴是___________; (2)已知y轴上一点A(0，2)，点P在抛物线上，过点P作PB?x轴，垂足为B(若?PAB是等边三角 3 形，求点P的坐标; (3)在(2)的条件下，点M在直线AP上(在平面内是否存在点N，使四边形OAMN为菱形,若存在，直接写出所有满足条件的点N的坐标;若不存在，请说明理由( 215、(2012•仙桃天门潜江江汉)如图，抛物线y=ax+bx+2交x轴于A(-1，0)，B(4，0)两点，交y轴于点C，与过点C且平行于x轴的直线交于另一点D，点P是抛物线上一动点( (1)求抛物线解析式及点D坐标; (2)点E在x轴上，若以A，E，D，P为顶点的四边形是平行四边形，求此时点P的坐标; (3)过点P作直线CD的垂线，垂足为Q，若将?CPQ沿CP翻折，点Q的对应点为Q′(是否存在点P，使Q′恰好落在x轴上,若存在，求出此时点P的坐标;若不存在，说明理由( 3216、(2012•钦州)如图甲，在平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为(4，0)、(0，3)，抛物线y=x+bx+c4 5经过点B，且对称轴是直线x=-( 2 (1)求抛物线对应的函数解析式; (2)将图甲中?ABO沿x轴向左平移到?DCE(如图乙)，当四边形ABCD是菱形时，请说明点C和点D都在该抛物线上; (3)在(2)中，若点M是抛物线上的一个动点(点M不与点C、D重合)，经过点M作MN?y轴交直线CD于N，设点M的横坐标为t，MN的长度为l，求l与t之间的函数解析式，并求当t为何值时，以M、N、C、E为顶点的四边形是平行四边 形( 4 217、(2012•牡丹江)如图，抛物线y=x+bx+c经过点(1，-4)和(-2，5)，请解答下列问题: (1)求抛物线的解析式; (2)若与x轴的两个交点为A，B，与y轴交于点C(在该抛物线上是否存在点D，使得?ABC与?ABD全等,若存在，求出D点的坐标;若不存在，请说明理由 218、(2012•连云港)如图，抛物线y=-x+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF=2，EF=3， (1)求抛物线所对应的函数解析式; (2)求?ABD的面积; (3)将?AOC绕点C逆时针旋转90?，点A对应点为点G，问点G是否在该抛物线上,请说明理由( 219、(2012•丹东)已知抛物线y=ax-2ax+c与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，点A的坐标是(-1，0)，O是坐标原点，且|OC|=3|OA| (1)求抛物线的函数表达式; (2)直接写出直线BC的函数表达式; (3)如图1，D为y轴的负半轴上的一点，且OD=2，以OD为边作正方形ODEF(将正方形ODEF以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向移动，在运动过程中，设正方形ODEF与?OBC重叠部分的面积为s，运动的时间为t秒(0,t?2)( 求:?s与t之间的函数关系式; ?在运动过程中，s是否存在最大值,如果存在，直接写出这个最大值;如果不存在，请说明理由( (4)如图2，点P(1，k)在直线BC上，点M在x轴上，点N在抛物线上，是否存在以A、M、N、P为顶点的平行四边形,若存在，请直接写出M点坐标;若不存在，请说明理由( 5