全等三角形定义性质习题（精品）

全等三角形定义性质习题（精品） (定义性质)1、如图1，ΔABD?ΔCDB，且AB、CD是对应边;下 面四个结论中不正确的是: A、ΔABD和ΔCDB的面积相等 B.ΔABD和ΔCDB的周长相等 C、?A+?ABD =?C+?CBD D、AD//BC，且AD = BC 2(下列命题正确的是( ) A(全等三角形是指形状相同的两个三角形 B(全等三角形是指面积相同的两个三角形 C(两个周长相等的三角形是全等三角形 D(全等三角形的周长、面积分别相等 3(如图，?ACE??DBF，若?E =?F，AD = 8，BC = 2，则AB等于( ) A(6 B(5 C(3 D(不能确定 4(如图，ΔABC?ΔADE，?B = 70º，?C = 26º，?DAC = 30º，则?EAC = ( ) A(27º B(54º C(30º D(55º 5(如图2，已知ΔABE?ΔACD、?ADE =?AED，?B =?C，指出其他对应边和对应角 6(已知:如图3，ΔABC?ΔADE，试找出对应边、对应角 ABC??BAD，BC=AD，写出其他的对应边 和对应角 7、如图，已知? 28、已知?ABC??A′B′C′，若?ABC的面积为10 cm，则?A′B′C′的面积为_____ 2cm，若?A′B′C′的周长为16 cm，则?ABC的周长为______cm D 9、?ABC中，?BAC??ACB??ABC,4?3?2，且?ABC??DEF， 则?DEF,_____( C 10、将一张长方形纸片按如右图所示的方式折叠， BCBD，?CBD为折痕，则的度数为( ) B A(60? B(75? C(90? D(95? 11、下列说法:?全等图形的形状相同、大小相等;?全等三角形的对应边相等;?全等三 角形的对应角相等;?全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为( ) ,(???? ,(??? ,(??? ,(??? 12、对于两个图形，给出下列结论:?两个图形的周长相等;?两个图形的面积相等;?两 个图形的周长和面积都相等;?两个图形的形状相同，大小也相等(其中能获得这两个 图形全等的结论共有( )A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 13、如图16，把?ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时， B E (1)写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角; 1 A (2)设的度数为x，?的度数为，那么?1， Ay?AEDADE2 D ′ ?2的度数分别是多少,(用含有x或y的代数式 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示) C (3)?A与?1+?2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律( 图16 1 (SSS)1、如图1，AB=AD，CB=CD，?B=30?，?BAD=46?，则?ACD的度数是( ) A.120? B.125? C.127? D.104? 2、如图2，线段AD与BC交于点O，且AC=BD，AD=BC，•则下面的结论中不正确的是( ) A.?ABC??BAD B.?CAB=?DBA C.OB=OC D.?C=?D 3、在?ABC和?ABC中，已知AB=AB，BC=BC，则补充条件____________，可得1111111 到?ABC??ABC( 111 4、如图3，AB=CD，BF=DE，E、F是AC上两点，且AE=CF(欲证?B=?D，可先运用 等式的性质证明AF=________，再用“SSS”证明______?_______得到结论( 5、如图，AB=AC，BD=CD，求证:?1=?2( 6、如图，已知AB=CD，AC=BD，求证:?A=?D( 7、如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF.请推导下列结论:??D=?B;?AE?CF( 8、已知如图，A、E、F、C四点共线，BF=DE，AB=CD. ?请你添加一个条件，使?DEC??BFA; ?在?的基础上，求证:DE?BF. (SAS)1、如图1，AB?CD，AB=CD，BE=DF，则图中有多少对全等三角形( ) A.3 B.4 C.5 D.6 2、如图2，AB=AC，AD=AE，欲证?ABD??ACE，可补充条件( ) A.?1=?2 B.?B=?C C.?D=?E D.?BAE=?CAD 3、如图3，AD=BC，要得到?ABD和?CDB全等，可以添加的条件是( ) A.AB?CD B.AD?BC C.?A=?C D.?ABC=?CDA 4、如图4，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，?AOD=________，•根据_________ 可得到?AOD??COB，从而可以得到AD=_________( 5、如图5，已知?ABC中，AB=AC，AD平分?BAC，请补充完整过程说明?ABD??ACD 的理由( ?AD平分?BAC， ??________=?_________(角平分线的定义). 在?ABD和?ACD中， ?____________________________， ??ABD??ACD( ) 6、如图6，已知AB=AD，AC=AE，?1=?2，求证?ADE=?B. 2 B AC D 7、如图，已知AB=AD，若AC平分?BAD，问AC是否平分?BCD,为什么, 8、如图，在?ABC和?DEF中，B、E、F、C，在同一直线上，下面有4个条件，请你在 其中选3个作为题设，余下的一个作为结论，写一个真命题，并加以证明. ?AB=DE; ?AC=DF; ??ABC=?DEF; ?BE=CF. 9、如图?，AB?BD，DE?BD，点C是BD上一点，且BC=DE，CD=AB( ?试判断AC与CE的位置关系，并说明理由( ?如图?，若把?CDE沿直线BD向左平移，使?CDE的顶点C与B重合，此时第?问中AC与BE的位置关系还成立吗,(注意字母的变化) (AAS/ASA)1.已知:如图 , ?1=?2 , ?3=?4求证:AC=AB( 2. 已知:如图 , FB=CE , AB?ED , AC?FD.F、C在直线 BE上(求证:AB=DE , AC=DF( 3. 已知:如图 , AB?BC于B , EF?AC于G , DF?BC于D , BC=DF(求证:AC=EF. 4. 已知:如图AC?CD于C , BD?CD于D , M是AB的中点 , 连结CM并延长交BD于点F。求证:AC=BF( 5. 已知:如图 , E、D、B、F在同一条直线上 , AD?CB , ?BAD=?BCD , DE=BF(求证:AE?CF. 6. 如图在?ABC和?DBC中 , ?1=?2 , ?3=?4 , P是BC上任意一点 (求证:PA=PD. 7.已知:如图 , AE=BF , AD?BC , AD=BC.AB、CD交于O点(求证:OE=OF 8.已知:如图AC?BD , AE和BE分别平分?CAB?DBA ,CD过点E(求证AB,AC，BD 3 一、选择题 1.?ABC中，?C=90?，AD为角平分线，BC=32，BD?DC=9? 7, 则点D到AB的距离为( ) A.18cm B.16cm C.14cm D.12cm 2(在?ABC内部取一点P使得点P到?ABC的三边距离相等，则点 AP应是?ABC的哪三条线交点( ( ) (A)高 (B)角平分线 (C)中线 (D)边的垂直平分线 3(已知，如图，?ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF， EF则下列说法正确的有几个 ( ) (1)AD平分?EDF;(2)?EBD??FCD; BCD(3)BD=CD; (4)AD?BC( (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 二、填空题 4(如图，在?ABC和?ABD中，?C=?D=90?，若利用“AAS”证明?ABC??ABD，则需要加条件 _______或 ; 若利用“HL”证明?ABC??ABD，则需要加条件 或 ( C x A Q AB B DEF C A BP CD 第4题 第5题 第6题 5.如图，有一个直角?ABC，?C=90?，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P.Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，当AP= 时,才能使ΔABC?ΔPQA. 6.如图,在?ABC中，?C,90?，AC,BC，AD平分?CAB，交BC于 D,DE?AB于E，且AB,6 cm，则?DEB的周长为___________cm. F C C D 1 AB 2 DA E B 7.如图，在?ABC中，已知D是BC中点，DE?AB，DF?AC，垂足分别是E、F，DE,DF. 求证:AB=AC 8.已知:如图，AC平分?BAD，CE?AB于E，CF?AD于F，且BC,DC.你能说明BE与DF相等吗, 19(已知:如图，在?ABC中，?ACB=90?，CD?AB于D，?A=30?.求证:BD=AB 4 10.如图，在?ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD?DE于D，CE?DE于E( (1)若BC在DE的同侧(如图?)且AD=CE，说明:BA?AC( (2)若BC在DE的两侧(如图?)其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗,若是请予证明，若不是请说明理由( 4