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22.6三角形、梯形的中位线

22.6三角形、梯形的中位线22.6（1）三角形的中位线学习单学习目标：1．理解三角形中位线概念，知道三角形的中线和中位线的区别；2．经历三角形中位线性质的探索过程，体会转化的思想方法；3．掌握三角形中位线的性质定理，能运用三角形中位线定理进行计算和论证；4．能综合运用三角形和特殊四边形的有关知识解决相关数学问题。重点及难点：掌握三角形中位线定理，并能综合应用定理进行计算和证明。例1．已知：如图，点O是△ABC内任意一点，D、E、F、G分别是OA、OB、BC、AC的中点。求证：四边形DEFG是平行四边形。探究：顺次联结任意四边形各边的中点，所...

22.6（1）三角形的中位线学习单学习目标：1．理解三角形中位线概念，知道三角形的中线和中位线的区别；2．经历三角形中位线性质的探索过程，体会转化的思想方法；3．掌握三角形中位线的性质定理，能运用三角形中位线定理进行计算和论证；4．能综合运用三角形和特殊四边形的有关知识解决相关数学问题。重点及难点：掌握三角形中位线定理，并能综合应用定理进行计算和证明。例1．已知：如图，点O是△ABC内任意一点，D、E、F、G分别是OA、OB、BC、AC的中点。求证：四边形DEFG是平行四边形。探究：顺次联结任意四边形各边的中点，所得的四边形是平行四边形。例2．求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分。课堂练习：已知：如图，△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC中点。（1）若EF=5，则AB=；（2）若∠B=65°，则∠ADE=°；（3）若DE+BC=12，则BC=；（4）若M、N分别为BD、BF的中点，AC=10cm，则MN=cm。探究：当四边形ABCD的形状分别为平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形时，顺次联结各边的中点得到的是什么特殊四边形？为什么？拓展：已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=BD，点E、G分别是AB、CD的中点，联结EG，分别交AC、BD于点M、N，试判断△OMN的形状，并证明。

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