.精选文档.武汉大学网络教育入学考试专升本高等数学模拟试题一、单项选择题1、在实数范围内，下列函数中为有界函数的是(b)A.B.C.D.2、函数的间断点是(c)A.B.C.D.无间断点3、设在处不连续，则在处(b)A.一定可导B.必不可导C.可能可导D.无极限4、当时，下列变量中为无穷大量的是（D）A.B.C.D.5、设函数，则在处的导数(d)A. B. C..6、设，则(a)A.B.C.D.7、曲线的垂直渐近线方程是(d)A.B. C.或 D.不存在8、设为可导函数，且，则(c)A. B. C. D.9、微分方程的通解是(d)A.B.C.D.10、级数的收敛性结论是（a）A.发散B.条件收敛C.绝对收敛D.无法判定11、函数的定义域是(d)A.B.C.D.12、函数在处可导，则在处(d)A.极限不一定存在B.不一定连续C.可微D.不一定可微13、极限(c)A.B.C.不存在D.14、下列变量中，当时与等价的无穷小量是（）A.B.C.D.15、设函数可导，则(c)A. B. C.D.16、函数的水平渐近线方程是(c)A.B.C.D.17、定积分(c)A.B. C. D.已知，则高阶导数在处的值为(a)A. B. C. D.．19、设为连续的偶函数，则定积分等于(c)A.B.C.D.20、微分方程满足初始条件的特解是(c)A.B.C.D.21、当时，下列函数中有极限的是(C)A.B.C.D.22、设函数，若，则常数等于(a)A.B.C.D.23、若，，则下列极限成立的是(b)A.B.C.D.24、当时，若与是等价无穷小，则=（b）A.B.C.D.25、函数在区间上满足罗尔定理的是(a)A. B. C.D.26、设函数,则(c)A.B.C.D.27、定积分是(a)A.一个常数B.的一个原函数 C.一个函数族 D.一个非负常数28、已知，则高阶导数(c)A. B. C. D.29、若，则等于(b)A.B.C.D.30、微分方程的通解是(b)A.B.C.D.31、函数的反函数是(c)A.B.C.D.32、当时，下列函数中为的高阶无穷小的是(a)A.B.C.D.33、若函数在点处可导，则在点处(c)A.可导B.不可导C.连续但未必可导D.不连续34、当时,和都是无穷小.当时下列可能不是无穷小的是（d）A.B.C.D.35、下列函数中不具有极值点的是(c)A. B. C.D.36、已知在处的导数值为,则(b)A.B.C.D.37、设是可导函数，则为(d)A.B. C. D.38、若函数和在区间内各点的导数相等，则这两个函数在该区间内(d)A.B.相等 C.仅相差一个常数 D.均为常数二、填空题1、极限=2、已知，则常数.3、不定积分=.4、设的一个原函数为，则微分.5、设，则.6、导数.7、曲线的拐点是.8、由曲线,及直线所围成的图形的面积是.9、已知曲线上任一点切线的斜率为,并且曲线经过点,则此曲线的方程为.10、已知，则.11、设，则.12、已知，则常数.13、不定积分.14、设的一个原函数为，则微分.15、极限=.16、导数.17、设，则.18、在区间上,由曲线与直线,所围成的图形的面是.19、曲线在点处的切线方程为.20、已知，则.21、极限=22、已知，则常数.23、不定积分.24、设的一个原函数为，则微分.25、若在上连续，且,则.26、导数.27、函数的水平渐近线方程是.28、由曲线与直线所围成的图形的面积是.29、已知，则=.30、已知两向量,平行，则数量积.31、极限32、已知，则常数.33、不定积分.34、设函数,则微分.35、设函数在实数域内连续,则.36、导数.37、曲线的铅直渐近线的方程为.38、曲线与所围成的图形的面积是.三、计算题1、求极限：.解：=/2x=2、计算不定积分：解：3、计算二重积分,D是由直线及抛物线围成的区域.解：4、设,而,.求,.解：5、求由方程确定的隐函数的导数.解：6、计算定积分:.解：7、求极限：.解：8、计算不定积分：.解：9、计算二重积分,其中是由,,,()所围成的区域.解：10、设,其中，求.解：11、求由方程所确定的隐函数的导数.解：，12、设.求在[0,2]上的表达式.解：13、求极限：.解：14、计算不定积分：.解：15、计算二重积分,是圆域.解：16、设，其中，求.解：17、求由方程所确定的隐函数的导数.解：18、设求在内的表达式.解：19、求极限：.解：20、计算不定积分：解：21、计算二重积分,是由抛物线和直线()围成的区域.解：22、设,而,,求.解：四、综合题与证明题1、函数在点处是否连续？是否可导？2、求函数的极值.解：3、证明：当时,.证明：4、要造一圆柱形油罐,体积为,问底半径和高等于多少时,才能使表面积最小？这时底直径与高的比是多少？解：5、设,讨论在处的连续性与可导性.解：，6、求函数的极值.解：7、证明:当时,.证明：8、某地区防空洞的截面拟建成矩形加半圆(如图),截面的面积为5m2,问底宽x为多少时才能使截面的周长最小,从而使建造时所用的材料最省？解：9、讨论在,,处的连续性与可导性.解：10、确定函数(其中)的单调区间.解：；11、证明：当时,.证明：12、一房地产公司有50套公寓要出租.当月租金定为1000元时,公寓会全部租出去.当月租金每增加50元时,就会多一套公寓租不出去,而租出去的公寓每月需花费100元的维修费.试问房租定为多少可获最大收入？解：13、函数在点x=1处是否可导？为什么？解：14、确定函数的单调区间.解：
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