新北师大版五年级数学下册知识点总结

TheponywasrevisedinJanuary2021新北师大版五年级数学 下册 数学七年级下册拔高题下载二年级下册除法运算下载七年级下册数学试卷免费下载二年级下册语文生字表部编三年级下册语文教材分析 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 北师大版五年级数学下册概念与公式整理版一、分数乘法、分数除法1.分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算2.分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。如：×5表示求5个的和是多少，或者表示的5倍是多少。3.一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。如：4×表示求4的是多少。3×表示3的是多少。4.分数乘法的运算法则：1）分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变；2）分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。5.分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。如：25÷5=已知两个乘数（因数）的积是25，其中的一个因数是5，求另一因数是多少6.分数除法的运算法则：1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数；2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数；3）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数；4）当除数<1时，商大于被除数；（商就是得数）5）当除数=1时，商等于被除数；6）当除数>1时，商小于被除数。7.倒数的意义：如果两个数的乘积是1，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。8.注意：1的倒数是1，而0没有倒数。9.分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，都是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。【整数的运算律在分数运算中同样适用】10.运算定律：1）乘法分配律：←（请特别注意这个公式！）2）乘法结合律：3）乘法交换律：运用运算定律可对分数的混合运算进行简便运算。11.分数与整数相乘，分母不变，分子和整数相乘的积作分子。分数与分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的先约分。12.一个数乘一个真分数，所得的积一定小于原来的数；一个数乘一个等于1的数，所得的积等于原来的数；一个数乘一个大于1的假分数，所得积一定大于原来的数。分数乘、除法的实际问题：1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。14.原价×折扣=现价；现价÷原价=折扣；现价÷折扣=原价。15.找单位“1”的方法：①总数量是单位“1”；例如：小红看完整本书的，那么单位“1”是整本书的页码。②原价就是单位“1”；例如：笔记本电脑原价是3000元，现在降价了，那么单位“1”是原价3000元。③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”；例如：全校男生的人数是女生人数的，那么单位“1”是女生人数。④一个东西比另一个东西多几分之几中“比”后面的东西是单位“1”。例如：商店卖的苹果比橘子多，那么单位“1”是橘子数量。总结：单位“1”在总数、原价的前面、比后面。16.分数应用题的解题方法：（分率就是几分之几）题型1：商店卖出的苹果6千克，卖出的苹果比橘子多，求卖出橘子多少千克？【解题思路】第一步：找单位“1”该题中：单位“1”是“比”字后面的东西——橘子数量。第二步：判断单位“1”已知还是未知？已知用乘，未知用除。如果单位“1”已知，就用乘法解，用单位“1”的量乘以谁的分率就算谁的具体量。如果单位“1”未知，说明题目是求单位“1”的量。要用除法或者列X方程计算单位“1”的量，用已知量除以它对应的分率。该题中：单位“1”橘子数量未知，是题目要求出的数量，用除法，把已知量苹果作为被除数。第三步：某物比单位“1”多几分之几就写：（1＋分数），；某物比单位“1”少几分之几就写：（1－分数），或说减少了几分之几。该题中：苹果比橘子多，也就是苹果是橘子的，根据前一步所得的被除数是苹果数量6千克，因此最后列式为：。同学们可以用具体数字带进去理解，例如：苹果为3千克，橘子为2千克。题型2：商店卖出苹果6千克，卖出橘子4千克，问卖出的苹果是橘子的几分之几？【解题思路】第一步：求分率的应用题，我们同样要找单位“1”。该题问卖出的苹果是橘子的几分之几？单位“1”是橘子。第二步：单位“1”的量做除数，求谁的分率就用谁的具体量除以单位“1”的量。该题单位“1”是橘子，因此橘子做除数，苹果做被除数来除以单位“1”，因此最终得出：。题型3：求平均数的应用题，求谁的量就把谁做除数。例：一堆煤，5天烧了10吨，求平均每天烧多少吨求每天，天就作为除数，把5天做除数，即10÷5=2（吨）；例：一堆煤，5天烧了10吨，求平均每吨烧多少天求每吨，吨就做除数，即5÷10=（天）。注意：得数的单位应该与被除数的单位一致。17.分数应用题如何列式：用乘法的情况如下用除法的情况如下知道单位“1”时不知道单位“1”时知道总数求部分的公式：总数×对应的分数=部分知道部分求总数的公式：知道的部分÷对应的分数=总数题目形式题目形式已知一个数，求这个数的几分之几是多少。已知一个数，求这个数的百分之几数多少。已知一个数的几分之几数多少，求这个数已知一个数的百分之几数多少，求这个数二、长方体的认识、表面积、体积和容积顶点面棱个数个数形状大小关系条数长度关系86都是长方形（特殊的有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全一样的长方形。）相对的面是完全一样的长方形。12可以分为三组，相对的棱平行且相等。86都是正方形。每个面都是正方形。12长度都相等。1.两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高2.长方体有6个面，每个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。有12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高，长、宽、高分别相等。有8个顶点，每个顶点处由3条棱组成，长、宽、高各一条。3.正方体有6个面，每个面都相等，都是正方形。有12条棱，12条棱长度相等，叫做正方体的棱长。有8个顶点。正方体是特殊的长方体。3.a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a×a×a）4.长方体的棱长和=（长+宽+高）×4；正方体的棱长和＝棱长×125.长方体6个面的面积之和叫做长方体的表面积。长方体上表面或下表面的面积＝长×宽，用字母表示为：底面积S=a×b长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2+宽×高×2，用字母表示为：表面积S=a×b×2+a×h×2+b×h×25.正方体的6个面的面积之和叫做正方体的表面积。正方体每个面的面积＝棱长×棱长。表面积等于所有面的总和，有6个相同的面，所以正方体的表面积＝6×每个面的面积=6×棱长×棱长，用字母表示为：S=6×a2正方体露在外面的面积＝一个面的面积×露在外面的面的个数。把正方体放在桌面上，最多可以看见三个面。7.物体所占空间的大小，称物体的体积。常用的体积单位有立方米，立方分米，立方厘米。8.容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。常用的容积单位有升和毫升。9.计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位。10.单位换算：1立方米＝1000立方分米1立方米=1000000立方厘米1立方分米＝1000立方厘米1立方分米＝1升1升＝1000毫升1立方厘米＝1毫升11.相邻的的体积单位之间的互化。进率表示单位之间差10的多少倍。÷进率×进率低级单位高级单位12.测量不规则形状的物体的体积时，可以将不规则物体放入盛有水的容器中，上升的水的体积或者溢出的水的体积就是这个物体的体积。13.一般来说，一个物体的体积比它的容积大（想想为什么）。长方体和正方体公式大总结（1）长方体公式：长方体棱长之和＝（长＋宽＋高）×4逆运用：长=长方体棱长之和÷4－宽－高长方体的高=长方体棱长之和÷4－长－宽相交于一个顶点的三条棱的和=长＋宽＋高÷4=长方体棱长之和÷4底面积（占地面积、上面积）＝长×宽左（右）面积＝宽×高；前（后）面积＝长×高表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2没盖长方体的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2或＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2－长×宽长方体或正方体侧面面积（就是周围四个面的面积）=底面周长×高或=（长×高＋宽×高）×2求通气管、烟囱或粉刷柱子是计算四个面的面积体积（容积）＝长×宽×高，用公式表示是：V=a×b×h逆运用：高＝长方体体积（容积）÷长÷宽=长方体体积（容积）÷（长×宽）或高＝长方体体积（容积）÷底面积长方体的体积=一个侧面积×长=一个横截面面积×高（请画图理解！）（2）正方体公式：正方体是特殊的长方体，其各个边长相等，统称棱长。正方体的棱长和＝棱长×12逆运用：棱长＝棱长和÷12表面积＝棱长×棱长×6=任意一个面积×6，用公式表示S＝6a2逆运用：正方体一个面的面积＝棱长×棱长＝正方体表面积÷6无盖的正方体的表面积＝棱长×棱长×5体积（容积）＝棱长×棱长×棱长，用公式表示：V=a×a×a=a3求小正方体的数量=每排的个数×排数×层数至少要8块棱长为1厘米的小长方体拼成一个大正方体。一个正方体棱长扩大ａ倍，棱长之和扩大ａ×ａ倍，表面积扩大ａ×ａ倍，体积扩大ａ×ａ×ａ倍。（3）长方体和正方体都可以用公式（底面积×高）来计算。用公式表示：V=S×h（4）不规则物体的体积=容器底面长×容器底面宽×上升的水的高度=容器底面积×上升的水的高度逆运用：上升的水的高度=不规则物体的体积÷容器底面长÷容器底面宽=不规则物体的体积÷容器底面积确定物体的位置怎样来描述物体的位置？确定物体的位置，首先要确定（），以观察点为中心标出上北、下南、左西、（）四个方向，再看被测物体与（）之间的线段往哪个方向偏，用（）量出哪个方向的射线与线段之间的角度，然后尺子量出物体与（）之间的距离，方向与距离结合起来就能确定物体的具体位置。描述简单的路线图时，按照先后顺序，依次描述出行走的（）和（）即可。3、用方向和距离相结合来确定位置的方法，先应确定（），从而确定（）的方向，通过连接两点间的线段测出两者的（），进而算出（）即可。归纳：要确定一个物体的位置，必须具备的要素：（）+（）+（）+（）4、学习在图上表示物体的位置。四、列方程解应用题的一般步骤：1、弄清题意，找出未知数，并用x表示。（解设）2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。（找关系）3、解方程。（列）4、检验，写出答案。（验）例1：南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？例2小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？ 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ：“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。因此总路程为400×2五、统计1.条形统计图能清楚地看出每个项目的数量的多少，并且方便进行比较。直条的长短表示数量的多少。复式条形统计图用于比较多个物体的数量（便于比较两组数据的多少），复式统计图右上方标明图例。2.扇形统计图能清楚地看出各部分分别占总量的百分之几。3.复式折线统计图能清楚地看出两组数量的多少、数量的增减变化情况，还可以很容易地比较出两组数据的变化趋势。4.一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数。6.平均数的意义：一组数据中所有数据之和除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标，具有代表性。平均数＝总数量÷总份数去掉特殊值后再求平均数更有代表性。任何一个数有变化，平均数都有反应。平均数很灵敏。去掉特殊值后再求平均数，减少偏大或偏小数据对平均数的影响，更公平。六、分数加减法同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减异分母分数相加减,先通分,再加减。计算结果要化成最简分数分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同整数加法交换律和结合律在分数加法中同样适用将分数化小数的方法有两种：一种是利用分数与除法的关系，即用分子除以分母；一种是先把分数化为十进分数，然后再划为小数。（注意：第一种是一般的方法，适用于所有的分数化为小数，而后一种是特殊的方法，需要根据分母的数值确定能否运用）将有限小数化为分数的方法：小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。题型1：课堂上学生做实验用EQ\F(1,5)小时，老师讲解用EQ\F(3,10)小时，其余的时间学生独立做作业。已知每堂课是EQ\F(2,3)小时，学生做作业用了多少时间？题型2：某 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 队修一条路，第一周修了EQ\F(4,9)千米，第二周修了EQ\F(2,9)千米，第三周修的比前两周的总和少EQ\F(1,6)千米，第三周修了多少？题型：、的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该加上()。所有公式请各位同学务必要：画图理解→背诵→熟练运用！！！