试卷第=page11页,总=sectionpages33页试卷第=page11页,总=sectionpages33页平远中学2019-2020学年高一第一学期第二次周六考数学试卷选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合,则()A.B.C.D.2.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是()A.B.C.D.3.已知函数,若,则a的值是()A.或B.C.或或D.或4.下列根式、分数指数幂的互化中,正确的是()A.B.C.D.5.设,,,则()A.B.C.D.6.函数的定义域是()A.B.C.D.7.如图的曲线是幂函数在第一象限内的图像.已知分别取,四个值,与曲线、、、相应的依次为()A.,,,B.,,,C.,,,D.,,,8.函数的零点所在区间为()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)9.已知函数(其中)在区间上单调递减,则实数的取值范围是()A.B.C.D.10.若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算,参考数据如下
表
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:f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.438)=0.165f(1.4065)=-0.052那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根(精度0.05)为( )A.1.5B.1.375C.1.438D.1.2511.已知偶函数的定义域为,且在上是减函数,,则实数的取值范围是()A.B.C.D.12.已知函数其中.若存在实数,使得函数有三个零点,则实数的取值范围是A.B.C.D.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将
答案
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填在题中的横线上)13.函数的递增区间是__________.14.已知是奇函数,则__________.15.已知函数在上为奇函数,且在上为增函数,,则不等式的解集是________.16.已知函数,若方程有三个不同实根、、,则的取值范围是__________.解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知.(1)求证:;(2)求的值.18.(本小题满分12分)已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x-1.(1)求f(3)+f(-1);(2)求f(x)的解析式.19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x+2ax+2,x.(1)当a=-1时,求函数的最大值和最小值;(2)若y=f(x)在区间上是单调函数,求实数a的取值范围.20.(本小题满分12分)已知.(1)求的定义域;(2)求使成立的的取值范围.21.(本小题满分12分)某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比,投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元。(1)分别写出两类产品的收益与投资额的函数关系式;(2)该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,怎样分配资金才能获得最大收益?其最大收益为多少万元?22.已知定义域为的函数是奇函数(1)求的值(2)判断并证明该函数在定义域上的单调性(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围。PAGE\*MERGEFORMAT4