选修4－7 优选法与试验
设计
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初步1.基本概念(1)优选法：根据生产和科学研究中的不同问题，利用数学原理，合理安排试验，__________________________________的科学试验
方法
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，叫优选法．(2)单峰函数：如果函数f(x)在区间[a，b]上只有唯一的最大值点(或最小值点)C，而在最大值点(或最小值点)C的左侧，函数_______________；在点C的右侧，函数_______________，则称这个函数为区间[a，b]上的单峰函数．以最少的试验次数迅速找到最佳点单调增加(减少)单调减少(增加)(3)目标函数：表示目标与因素之间对应关系的函数，叫目标函数，用f(x)表示，在实际问题中，我们并不需要真正表达式．(4)好点、差点及存优范围：设x1，x2是因素范围[a，b]内的两个试点，C为最佳点，则两个试点中________的点称为好点，__________的点称为差点，当目标函数为单峰函数时，好点比差点更接近最佳点，且最佳点与好点在差点___侧，则以差点为界点，把因素范围分为两部分，_________部分为存优范围．效果较好效果较差同好点所在0.618利用黄金分割常数ω0.3820.6180.618n－13．分数法分数法是用_________代替黄金分割常数ω确定试点的方法，与黄金分割法的本质是相同的，步骤也基本相同，当因素范围由一些__________________的点组成时，即试点只能取___________，这时只能采用分数法，在目标函数为单峰时，只有按照分数法安排试验，才能通过n次试验保证从__________个试点中找出最佳点．4．其他几种常见的优选法包括__________、___________、____________．渐近分数不连续的、间隔不等某些特定数(Fn＋1－1)对折法盲人爬山法分批试验法5．试验设计初步(1)正交表Ln(mk)的含义：L表示_______，脚标n表示___________，即要做n次试验，括号里的指数k表示___________，即可安排k个因素，m表示表的主要部分有1,2，…，m共m个数字，即每个因素有m个水平．(2)用正交试验设计法安排试验的步骤：①明确试验目的，确定试验指标；②选因素，定水平；③选适合的正交表；④安排试验
方案
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；⑤对试验结果进行直观
分析
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；⑥获得最佳搭配方案；⑦分析影响结果的主次因素；⑧对分析出的最优搭配进行再试验．正交表正交表有n行正交表有k列单峰函数是研究优选问题的最基本的函数．能够从定义的角度判断函数是否为单峰函数，为进一步学习单峰函数的优选法作下铺垫．答案： A优选法是对优选问题，合理安排试验，以求迅速求解最优解的数学方法，它是解决优选问题的基本方法，是科学合理地选择最佳点的方法．壬二酸是由油酸吸收臭氧再经氧化分解而得．某工厂为提高壬二酸得率，进行试验，使得率从原来的25%提高到32%.试验人员分解各种因素，认为必须摸索出氧化分解的最佳温度．根据以往
经验
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，温度范围在30～100℃之间，为加快试验步伐，决定运用分批试验法每批做两个试验．应如何安排？在正交表中每一列中不同水平的次数是相同的，每两列(不同因素)的各种不同水平搭配出现的次数相同．如果一个3因素3水平的正交试验结果如下表：完成上表，求使得试验结果最优(数值最大)的因素给合，并找出影响试验结果的主要因素．从上表可以看出，影响结果最显著的是因素A，其次是因素C，因素B的影响最小，最优组合为(A1，B1，C3)．练规范、练技能、练速度
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