二次根式及其运算二次根式的概念、性质以及运算法则是根式运算的基础,在进行根式运算时,往往用到绝对值、整式、分式、因式分解,以及配
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、换元法、待定系数法等有关知识与解题方法,也就是说,根式的运算,可以培养同学们综合运用各种知识和方法的能力•下面先复习有关基础知识,然后进行例题分析.二友根戎能慨盒:式子石Ca>0?叫作二友根式.二次根式的性质:(1)SJ(a>0),1”当』>旦时・(2)7?=|屮c当日=耐’;氛当时.二次根式的运算法则:Cl3也*bj-Jul»(_2_)^,/am'l亠*7^atjiijAa);估」■J*bAu)j⑷(角“=7^do].君护>1则an、*设a,b,c,d,m是有理数,且m不是完全平方数,则当且仅当a=c,b=»a+b-'/m=c+d^fH.形如葢=匕y=a-^/b的两个根式互称为共辄根式.当两个含有二次根式的代数式相乘时,如果它们的积不含有二次根式,则这两个代数式互为有理化因式.例1化简:-/x1-4k+4+|1-x\;其中;Va-b-7d-b-~a)7~]b~a|-例2化简:8a例3化简;^'11+2Vi?2ia例5化简’713+275+2^7+2735.例&化简1丿4-血+2若询4+Ji。+M.例8化简:'■'■■-""'■"■-;:'-,■■■--例9化简.3例"己*虑.尸蹬.畑十+釧的慎例4化简:⑴J—圧⑺^23-6710+473-2^2.例11求迪屈丽订读〒元兀乔诗匚丙的值.例12若日=十h计算例14设弊的棘数郡分为氐八数部分为珀疏耘U苏w岳十十』3十姑長7禺*§罷质-西心+、区共有:D〔D.斗练习1.化简:⑴"屮狗7*40)12•计算:d)Jr?十12庖”⑵出-化1:⑶;3T存"一时・+33•计算:偌+如+了后7'4.已知血〔JS+JF)=3jy(7n+5J?),求2卄■^+务的值x十Jxy-y5.己知四=庁求戶^十迟乞的值.+■*►+匸十1111■-HV373+75厉+0伍匚♦亦V工设血-M的整数部分为乳小数部分为乩试求盘+»;的b值.