15.1.3积的乘方复习1.叙述同底数幂乘法法则并用字母
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示.2.叙述幂的乘方法则并用字母表示.语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.字母表示：am·an=am+n(m、n都为正整数).语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘.字母表示：(am)n=amn(m,n都是正整数）.活动1活动2计算(1)(3×5)7=3()·5()；(2)(3×5)m=3()·5()；(3)(ab)n=a()·b().你能说出得出结论的理由吗？你能运用自己的语言描述你发现的规律吗？观察、猜想:(ab)3与a3b3是什么关系呢？（ab)3=(ab)·(ab)·(ab)=(aaa)·(bbb)=a3b3乘方的意义乘法交换律、结合律乘方的意义思考：积的乘方(ab)n=?公式
证明
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(ab)n=(ab)·(ab)·····(ab)n个(乘方的意义)=(a·a·····a)·(b·b·····b)(单项式的乘法法则)n个n个=anbn(乘方的意义).(ab)n=anbn.即语言表述：积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．拓展：当三个或三个以上因式的积乘方时,也具有这一性质．例如，(abc)n=anbncn.(ab)n=anbn.积的乘方公式思考：(－a)n=－an(n为正整数）对吗？当n为奇数时，(－a)n=－an(n为正整数）.当n为偶数时，(－a)n=an(n为正整数）.(体现了分类的思想）例2计算(2a)3;(2)(－5b)3;(3)（xy2)2;(4)(－2x3)4.活动3知识应用，巩固提高例1计算(1)(3x)3;(2)(－2b)5;(3)(－2xy)4;(4)(3a2)n.1.口答(1)(ab)6；(2)(-a)3；(3)(-2x)4；(4)(ab)3；(5)(-xy)7；(6)(-3abc)2；(7)[(-5)3]2；(8)[(-t)5]3.122.计算(1)(2×103)3；(2)(-xy2z3)2；(3)[-4(x-y)2]3；(4)(t-s)3(s-t)4.134.填空：(1)a6y3=()3;(2)81x4y10=()2;(3)若(a3ym)2=any8,则m=,n=;(4)32004×(－)2004=;(5)28×55=.133.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？(1)(ab2)2=ab4;(2)(3cd)3=9c3d3;(3)(－3a3)2=－9a6;(4)(－x3y)3=－x6y3;(5)(a3+b2)3=a9+b6.23827例题：（1）a3·a4·a+(a2)4+(－2a4)2；（2）2(x3)2·x3－(3x3)3＋(5x)2·x7.注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减.活动4应用提高、拓展创新拓展训练1（5）若n是正整数，且，求的值．（1）若x3=-8a6b9，则x=；（2）若645×82=2x，则x=；（3）；（4）已知16m=4×22n-2，27n=9×3m+3，求m、n的值；逆用公式即拓展训练2（1）0．12516·(－8)17；（2）；（3）.．拓展训练3已知2m=3，2n=5，求23m+2n的值.拓展训练4猜想:是否可以把(ab)n=anbn推广？即，(abc)n=anbncn吗？大家可以推理一下.小结1.本节课的主要内容：积的乘方幂的运算的三个性质：am·an=am+n(am)n=amn(ab)n=anbn(m、n都为正整数)2.运用积的乘方法则时要注意什么？每一个因式都要乘方，还有符号问题.
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