学习目标:1、理解弧长和扇形面积计算公式,能运用公式进行有关的计算。自学提纲:P120-122时间:6分钟1、弧长的计算公式是怎样的?3、认真阅读121例题,体会扇形面积公式的运用。2、什么是扇形?扇形的面积计算公式是怎样的?由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形.n°o思考1:(1)半径为R的圆,周长是多少?C=2πR(3)1°圆心角所对弧长是多少?(4)140°圆心角所对的弧长是多少?(2)圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧?n°ABO若设⊙O半径为R,n°的圆心角所对的弧长为,则1.已知弧所对的圆心角为900,半径是4,则弧长为——2.已知一条弧的半径为9,弧长为8,那么这条弧所对的圆心角为——。2π160ABO思考2:(1)半径为R的圆,面积是多少?S=πR2(3)1°圆心角所对扇形面积是多少?(2)圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形?若设⊙O半径为R,n°的圆心角所对的扇形面积为S,则ABOO比较扇形面积与弧长公式,用弧长
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示扇形面积:S扇形=nπR2360求图中红色部分的面积。(单位cm,π取3.14,得数保留整数)S=πr2360n=×3.14×152360360-72解二(间接求法)S扇形=S大圆-S小扇形r=15cm,≈565(cm2)解一直接用扇形面积公式计算)1、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm,其中水面高0.3cm,求截面上有水部分的面积。有水部分的面积=S扇-S△0BACD2、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm,其中水面高0.9cm,求截面上有水部分的面积。0ABDCE有水部分的面积=S扇+S△1、已知扇形的圆心角为120°,半径为2,则这个扇形的面积S扇形=.2、已知半径为2cm的扇形,其弧长为,则这个扇形的面积是().πcm243π3、如图,这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案,它是一扇形图形,其中∠AOB为1200,OC长为8cm,CA长为12cm,则贴纸部分的面积为()A.B.C.D.B4、扇形AOB的半径为12cm,∠AOB=120°,求AB的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1cm2).AOB5.已知等边三角形ABC的边长为a,分别以A、B、C为圆心,以为半径的圆相切于点D、E、F,求图中阴影部分的面积S.3.如果一个扇形面积是它所在圆的面积的,则此扇形的圆心角是()(A)300(B)360(C)450(D)600扇形面积大小()(A)只与半径长短有关(B)只与圆心角大小有关(C)与圆心角的大小、半径的长短有关18如果半径为r,圆心角为n0的扇形的面积是S,那么n等于()(A)(B)(C)(D)360Sπr360Sπr2180Sπr180Sπr2CCB