镇江市外国语学校校本作业（2014-2015）上数学PAGEPAGE4九MATCH_
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_1713487751246_3数学期末模拟卷（1）一、填空
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
（每题2分，共20分）1.已知，则的值是2.如果一组数据－2，0，3，5，x的极差是9，那么x的值是．3.若关于x的一元二次方程(m+1)x2+2x-1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．4.一个圆锥的母线长为6，底面圆的半径为2，则该圆锥的侧面积为5.抛物线y＝3x2沿x轴向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，则平移后抛物线对应的关系式是．[来6.已知△ABC∽△DEF，△ABC的周长为3，△DEF的周长为1，则ABC与△DEF的面积之比为9：1．7.如图，在⊙O中，若∠OAB=22.5°，则∠C的度数为°．第7题第8题第9题第10题8.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，则树高AB=5.5[来源:Zxxk.Com]m．9.如图，已知△ABC，AB=AC=1，∠A=36°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，则AD的长是10.如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点D为BC边上一动点（不与点B重合），以D为圆心，DC的长为半径作⊙D.当⊙D与AB边相切时，BD的长为_________.二、选择题（每题3分）11．若二次函数y＝ax2的图象经过点P(－2，4)，则该图象必经过点（）A．(2，4)B．（－2，－4)C．（－4，2)D．（4，－2)12.为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：尺码（厘米）2525.52626.527购买量（双）12322则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别是（）A.25.5厘米，26厘米B.26厘米，25.5厘米C.25.5厘米，25.5厘米D.26厘米，26厘米13．一个直角三角形的斜边长为10cm,内切圆的半径为1cm,则这个三角形的周长为（）A.15cmB.22cmC.24cmD.26cm14.小球从A点入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等。则小球最终从E点落出的概率为（）第14题第16题第17题第18题15.用圆心角为120°，半径为9cm的扇形纸片恰好围成一个圆锥形无底纸帽(接缝忽略不计)，则这个纸帽的高是（）A．cmB．6cmC．cmD．cm16.如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，点F在BC上，且FC=BC．图中相似三角形共有（ ）A．1对B．2对C．3对D．4对17.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点E、F、G、H分别在矩形ABCD的各边上，EF∥AC∥HG，EH∥BD∥FG，则四边形EFGH的周长是（ ）A．B．C．2D．18．如图所示的抛物线是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列结论：①abc＞0；②b+2a=0；③抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；④a+c＞b；⑤3a+c＜0．其中正确的结论有（ ）A．5个B．4个C．3个D．2个三、解答题19.解方程：（每题5分）（1）x2＋3x－4＝0．（2）20.一次期中考试中，甲、乙、丙、丁、戊五位同学的数学、
英语
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成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）甲乙丙丁戊平均分
标准
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差数学7172696870eq\r(2)英语888294857685（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；（直接填入表格）（2分）（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式：标准分＝(个人成绩－平均成绩)÷成绩标准差．从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问甲同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？（4分）21．画图：（6分）已知，如图，在直角坐标系中A(－2，4)，B(－5，2)，C(－2，2)，以点D(0，1)为对称中心，作出△ABC的中心对称图形△A'B'C'；以E(0，－2)为位似中心，在E点右侧按比例尺2:1将△A'B'C'放大为△A"B"C"．22.如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上一点，且满足AB2＝DB·CE．(8分)(1)证明：△ADB∽△EAC;(2)若∠BAC＝40°，求∠DAE的度数．23．小美有红色、白色、蓝色上衣各一件，黄色、黑色长裤各一条．（6分）(1)请用画树状图或列表的方法分析小美上衣和长裤有多少种不同的搭配情况；(2)其中小美穿蓝色上衣的概率是多少？24.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以AB为直径的⊙O交BＣ于点D，交AC于点，连结DE，过点B作BP平行于DE，交⊙O于点P，连结EP、CP、OP．（9分）（1）BD＝DC吗？说明理由；（2）求∠BOP的度数；（3）求证：CP是⊙O的切线；25.一家图文广告公司制作的宣传画板颇受商家欢迎，这种画板的厚度忽略不计，形状均为正方形，边长在10～30dm之间．每张画板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：dm2）成正比例，每张画板的出售价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与画板的大小无关，是固定不变的．浮动价与画板的边长成正比例．在营销过程中得到了表格中的数据．（7分）画板的边长（dm）1020出售价（元/张）160220（1）求一张画板的出售价与边长之间满足的函数关系式；（2）已知出售一张边长为30dm的画板，获得的利润为130元（利润＝出售价－成本价），①求一张画板的利润与边长之间满足的函数关系式；②当边长为多少时，出售一张画板所获得的利润最大？最大利润是多少？26.如图，四边形OABC为矩形，OA=4，OC=5，正比例函数y=2x的图象交AB于点D，连接DC，动点Q从D点出发沿DC向终点C运动，动点P从C点出发沿CO向终点O运动．两点同时出发，速度均为每秒1个单位，设从出发起运动了ts．（10分）（1）求△PCQ的面积S△PCQ=?（用t的代数式表示）；（2）问：是否存在时刻t使S△DOP=S△PCQ？为什么？（3）当t为何值时，△DPQ是一个以DP为腰的等腰三角形?27.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝－x2＋bx＋c经过A、B、C三点，已知点A（－3，0），B(0，m，)，C(1，0).(1)求m值；(2)设点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合）．①过点P作x轴的垂线，垂足为F，交直线AB于点E，作PD⊥AB于点D．动点P在什么位置时，△PDE的周长最大，求出此时P点的坐标；②连接AP，并以AP为边作等腰直角△APQ，当顶点Q恰好落在抛物线的对称轴上时，求出对应的点P坐标．（14分）备用图
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