第二十四章圆课前学习(xuéxí)任务单第49课时 弧长和扇形(shànxínɡ)面积第一页，共16页。课前学习(xuéxí)任务单目标任务一：明确本课时学习目标1.理解弧长与圆周长的关系，并能利用弧长公式进行相关计算.2.类比推导弧长公式的方法推导扇形面积公式，并能利用扇形面积公式进行相关计算.第二页，共16页。承前任务二：复习回顾(huígù)1.半径为r的圆，周长
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示为__________，面积表示为__________.2.填空：（1）若圆的半径为4，则圆的周长为__________，面积为__________；（2）若圆的周长为6π，则圆的半径__________；（3）若圆的面积为32π，则圆的半径为__________.课前学习(xuéxí)任务单2πrπr28π16π3第三页，共16页。启后任务三：学习教材第111,112页，完成(wánchéng)下列题目1.（1）在半径为r的圆中，1°的圆心角所对的弧长是_________，n°的圆心角所对的弧长是_________；（2）在半径为r的圆中，1°的圆心角所对的扇形面积是__________，n°的圆心角所对的扇形面积是__________；（3）半径为R，弧长为l的扇形面积S＝__________.课前学习(xuéxí)任务单第四页，共16页。2.填空：（1）已知⊙O的半径OA＝6，∠AOB＝90°，则∠AOB所对的 的长是__________；（2）一个扇形所在圆的半径为3cm，扇形的圆心角为120°，则扇形的面积为__________cm2；（3）在一个圆中，如果60°的圆心角所对的弧长是6πcm，那么(nàme)这个圆的半径r＝__________cm.课前学习(xuéxí)任务单3π3π18第五页，共16页。范例任务四：运用弧长和扇形(shànxínɡ)面积公式解决相关问题1.（1）已知扇形(shànxínɡ)的圆心角为120°，弧长为2π，求它的面积；（2）一个扇形(shànxínɡ)的弧长是20πcm，面积是240π，求扇形(shànxínɡ)的圆心角.课前学习(xuéxí)任务单解：（1）3π.（2）150°.第六页，共16页。2.如图X24-49-1，已知扇形OAB的圆心角为120°，半径(bànjìng)长为6cm，求：（1） 的长；（2）该扇形所含弓形（阴影部分）的面积.课前学习(xuéxí)任务单解：（1）4πcm.（2）（12π- ）cm2.第七页，共16页。课前学习(xuéxí)任务单思考任务五：如图X24-49-2所示，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积.解：面积为 cm2.第八页，共16页。课堂(kètáng)小测子非线性循环练1.（10分）下列图形是轴对称图形，但不是(bùshi)中心对称图形的是（ ）D第九页，共16页。课堂(kètáng)小测子2.（10分）下列抛物线的顶点坐标为（0,1）的是（ ）A.y＝x2＋1B.y＝x2－1C.y＝（x＋1）2D.y＝（x－1）23.（10分）如图X24-49-3，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转(xuánzhuǎn)60°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD=__________.45°A第十页，共16页。课堂(kètáng)小测子4.（20分）李师傅去年开了一家商店，今年1月份开始赢利，2月份赢利2400元，4月份的赢利达到(dádào)3456元，且从2月到4月，每月赢利的平均增长率都相同.（1）求每月赢利的平均增长率；（2）按照这个平均增长率，预计5月份这家商店的赢利将达到(dádào)多少元.第十一页，共16页。课堂(kètáng)小测子解：（1）设该商店的每月盈利的平均(píngjūn)增长率为x.根据题意,得2400（1+x）2=3456.解得x1=0.2=20%，x2（不符题意，舍去）.答：预计每月赢利的平均(píngjūn)增长率为20%.（2）由（1）知，该商店的每月赢利的平均(píngjūn)增长率为20%，则5月份赢利为3456×（1+20%）（元）.答：5月份赢利为元.第十二页，共16页。课堂(kètáng)小测子当堂(dānɡtánɡ)高效测1.（10分）在半径为12的⊙O中，60°圆心角所对的弧长是（ ）A.6πB.4πC.2πD.πB第十三页，共16页。课堂(kètáng)小测子2.（10分）某扇形占所在(suǒzài)圆的面积的 ，则该扇形圆心角的度数为（ ）A.30°B.45°C.60°D.无法计算3.（10分）一个扇形的半径为24cm，弧长为16πcm，则该扇形的圆心角为__________.120°B第十四页，共16页。课堂(kètáng)小测子4.（10分）已知扇形的半径为3cm，面积(miànjī)为3πcm2，则扇形的圆心角是__________，扇形的弧长是__________cm.5.（10分）如图X24-49-4，已知扇形的圆心角是直角，半径是4，则图中阴影部分的面积(miànjī)是__________.120°2π4π－8第十五页，共16页。
内容
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(nèiróng)
总结
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第二十四章圆。2.类比推导弧长公式的方法推导扇形面积公式，并能利用扇形面积公式进行相关计算.。（2）若圆的周长为6π，则圆的半径__________。（3）半径为R，弧长为l的扇形面积S＝__________.。（1） 的长。（2）该扇形所含弓形（阴影部分）的面积.。解：（1）设该商店(shāngdiàn)的每月盈利的平均增长率为x.。根据题意,得2400（1+x）2=3456.。4π－8第十六页，共16页。
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