143因式分解第3课时14.3因式分解—公式法（2）（完全平方公式）德令哈二中薛宝珍学习目标： 1．了解完全平方式的结构特征，会用完全平方 公式进行因式分解。 2．综合运用提公因式法和完全平方公式对多项式进行因式分解。学习重点：掌握因式分解的完全平方公式特征，并熟记公式。学习难点：灵活运用完全平方公式进行因式分解。学习关键：找准公式中的a和b,分析清楚乘积2倍。探索完全平方公式 追问1 这两个式子你认识吗？有什么共同的特点？ 追问2 你能将它们分解因式吗？追问3你依据的是什么？你能将多项式与多项式分解因式吗？两个数的平方和加上或者...
14.3因式分解—公式法（2）（完全平方公式）德令哈二中薛宝珍学习目标： 1．了解完全平方式的结构特征，会用完全平方 公式进行因式分解。 2．综合运用提公因式法和完全平方公式对多项式进行因式分解。学习重点：掌握因式分解的完全平方公式特征，并熟记公式。学习难点：灵活运用完全平方公式进行因式分解。学习关键：找准公式中的a和b,分析清楚乘积2倍。探索完全平方公式 追问1 这两个式子你认识吗？有什么共同的特点？ 追问2 你能将它们分解因式吗？追问3你依据的是什么？你能将多项式与多项式分解因式吗？两个数的平方和加上或者减去这两个数的积的2倍，恰好是这两个数的和或者差的平方，我们把像和这样的式子叫完全平方式。探索完全平方公式利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多形式因式分解。探索完全平方公式 即两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方。把整式乘法的完全平方公式：的等号两边互换位置，就得到：理解完全平方式（1）完全平方式的结构特征是什么？ （2）两个平方项的符号有什么特点？（3）中间的一项是什么形式？理解完全平方式完全平方式必须是三项式，其中两项为首尾平方和（同为正），另一项是首尾两项乘积的二倍（可正可负）。理解完全平方式辨一辨：下列多项式是不是完全平方式？为什么？（1）；（2） ；（3） ；（4） ； （5）（6）方法总结：完全平方式特征：（1）三项式；（2）两项为首尾平方和（均为正）；（3）另一项为首尾的积的2倍（可正可负）。此时就可以化成首尾两数和（或差）的平方。例５分解因式：(1)16x2+24x+9分析：在(1)中，16x2=(4x)2,9=32,24x=2·4x·3,所以16x2+24x+9是一个完全平方式，即16x2+24x+9=(4x)2+2·4x·3+32a22abb2+·+解:(1)16x2+24x+9=(4x)2+2·4x·3+32=(4x+3)2.·应用完全平方式别忘了加（）！对应练习：例５分解因式：(2)–x2+4xy–4y2解：(2)–x2+4xy-4y2=-(x2-4xy+4y2)=-[x2-2·x·2y+(2y)2]=-(x-2y)2应用完全平方式（首项负号问题）．一定要先将“-”号提到（）外！对应练习： 例6 分解因式：（1） ；（2） ． 综合运用完全平方式解：（1）分析：在（1）中有公因式3a，应先提出公因式，再进一步分解。对应练习：有公因式的先提公因式 例6 分解因式：（1） ；（2） ． 综合运用完全平方式解：（2）分析：可把a+b看作一个整体，设a+b=m对应练习：(a+b)2-12(a+b)+36=(a+b)2-2·(a+b)·6+62=(a+b-6)2.当底数为多形式时要看成是一个整体。灵活运用完全平方式 练习 将下列多项式分解因式：（1）m2－8mn+16n2（2）－4a2b+12ab2－9b3（3）（x+y）2－14（x+y）+49了解公式法的概念把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法.拓展运用1、计算2、已知：x=-19，y=12，求代数式4x2+12xy+9y2的值。3、已知︱x-y+1︱与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值。课堂小结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）因式分解的完全平方公式在应用时应注意什么？教材P119练习第2题习题14.3第3题布置作业练一练：按照完全平方公式填空（1）x2+()+9=(x+3)2（2）a2-10a+()=(a-)2（3）()+2ay+1=()26x255a2y2ay+1配完全平方提升训练1、已知求x,y的值。2、一天，小明在纸上写了一个算式为：，并对同桌说：“无论x,y取何值，这个代数式的值都是正值，不信试一试？”你知道其中的奥妙吗？
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