市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?(2)公司
决定
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把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?探究1:解:(1)根据圆柱体的体积公式,我们有s×d=变形得即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?把S=500代入,得解得d=20如果把储存室的底面积定为500,施工时应向地下掘进20m深.(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?解:根据
题
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意,把d=15代入,得解得S≈666.67当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为666.67才能满足需要.(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?解:3月踏青的季节，我校组织八年级学生去武当山春游，从学校出发到山脚全程约为120千米，（1）汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？（2）原计划8点出发，11点到，但为了提前一个小时到达能参观南岩一个活动，平均车速应多快？试一试P是S的反比例函数.某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务.如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?探究2:（1）求p与S的函数关系式,画出函数的图象.某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务.如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?探究2:当S=0.2m2时,P=600/0.2=3000(Pa)当P≤6000时,S≥600/6000=0.1(m2)(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大?(2)当木板面积为0.2m2时.压强是多少?实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决（2）d＝30(cm)如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗．(1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系?(2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少?例题码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?根据装货速度×装货时间=货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量；再根据卸货速度=货物的总量÷卸货时间，得到v与t的函数式。解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有k=30×8=240所以v与t的函数式为（2）把t=5代入，得结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸载48吨.若货物在不超过5天内卸完,则平均每天至少要卸货48吨.(1)已知某矩形的面积为20cm2，写出其长y与宽x之间的函数
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达式。(2)当矩形的长为12cm时，求宽为多少?当矩形的宽为4cm，求其长为多少?(3)如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要多少?考考你给我一个支点，我可以撬动地球！----阿基米德一、引入1、如何打开一个未开封的奶粉桶？2、大家都知道开啤酒的开瓶器，它蕴含什么科学道理？3、同样的一块大石头，力量不同的人都可以撬起来，是真的吗？“杠杆定律”：阻力X阻力臂=动力X动力臂。二、新课P52例3小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分变为1200牛和0.5米。（1）动力F与动力臂L有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？（2）若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？“杠杆定律”：阻力X阻力臂=动力X动力臂。感受杠杆原理：已知阻力与阻力臂不变，设动力为F，动力臂为L，当F变大时，L怎么变？当F变小时，L又怎么变？阻力动力阻力臂动力臂阻力×阻力臂=动力×动力臂1、（基础题）几位同学玩撬石头的游戏，已知阻力与阻力臂不变，分别是1200牛顿和0.5米，设动力为F，动力臂为L，回答问题：（1）动力F与动力臂L有怎样的函数关系？（2）当动力F分变为200牛、300牛、500牛时，动力臂分别是多长？2、（中档题）假定地球的重量近似为6×1025牛，假设阿基米德有500的力量，阻力臂为2000千米，问用多长的动力臂才能把地球撬动？练习：思考：（1）用反比例函数的知识解释，我们在使用撬棍时，为什么动力臂越长就越省力？（2）能否举出生活中应用“杠杆定律”原理工作的工具？分学习小组讨论练习（综合题）某空调厂的装配车间计划组装9000台空调。（1）从组装空调开始，每天组装的台数m台与生产时间t天之间又怎样的函数关系？（2）原计划用2个月时间（每月按30天计算）完成，由于气温提前升高，厂家决定这批空调提前10天上市，那么装配车间每天至少要组装多少台？1、通过本节课的学习,你有哪些收获?小结2、利用反比例函数解决实际问题的关键:建立反比例函数模型.
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