2002年4月19日课题正弦量的复数
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示法课型新授复数形式的欧姆定律授课日期2002.4.30授课时数2（总第7~8）教学目标1、掌握正弦量的复数表示法2、掌握复数形式的欧姆定律教学重点复数形式的欧姆定律教学难点公式Z=/和|Z|=U/I一、正弦量的复数表示法1、电压2、电流板书设计3、电压、电流的计算二、复数形式的欧姆定律1、复数形式的欧姆定律2、电阻、感抗和容抗的复数表示教学程序教学内容教学方法与教学手段Ⅰ课前复习（作业讲评）Ⅱ新课导入由于正弦量可以用矢量表示，而复数也可以用矢量表示。因此正弦量也可以用复数表示。确切地说，正弦量和复数之间存在着对应关系，应用这种对应关系，就可以用复数的模表示正弦电压或电流的有效值，用辐角表示正弦电压或电流的初相角。这种与正弦电压(或电流)相对应的复数电压(或电流)称为相量。电压相量和电流相量分别以和表示。Ⅲ新课讲授教后记9教学程序教学方法与教学内容教学手段一、正弦量的复数表示法正弦交流电的解析式和复数之间的对应关系可表示为1、电压u=Usin（ωt+φu0）=U∠φu02、电流i=Isin（ωt+φi0）=I∠φi0例如：举例讲解u=220sin（ωt+30°）V，i=5sin（ωt－60°）A将它们表示成有效值的相量式为=220∠30°V，=5∠－60°A这也就是正弦交流电有效值的复数表示式。上述电压相量和电流相量的相量图，如图所示。板书作图3、电压、电流的计算用相量表示正弦交流电后，正弦交流电路的
分析
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和计算就可以用复数来进行。例题1、已知两个正弦交流电流为i1=6sin（ωt＋例题1120°）A，i2=8sin（ωt＋30°）A，用相量来表示它们，并求它们的和。教后记10教学程序教学内容教学方法与教学手段解：i1和i2分别用相量表示为1=6∠120°A例题讲解2=8∠30°A将复数的极坐标表示式变换为代数表示式，分别为1=6∠120°A=（－3＋j5.2）A2=8∠30°A=（6.9＋j4）A所以1＋2=（－3＋j5.2＋6.9＋j4）A=（3.9＋j9.2）A=10∠67°A最后，将电流相量写成对应的解析式i=10sin（ωt＋67°）A。练习学生练习二、复数形式的欧姆定律1、复数形式的欧姆定律由阻抗|Z|组成的简单正弦交流电路如图所示在无源的正弦交流电路上，电压相量和电流相量的比值是一个复数，它的模等于这段电路的阻抗，它的辐角等于电压和电流之间的相位差。这个比值叫做交流电路的复阻抗，用大写字母Z表示，即Z=/或/Z这就是复数形式的欧姆定律。教后记11教学程序教学方法与教学内容教学手段|Z|=U/I2、电阻、感抗和容抗的复数表示（1）纯电阻电路Z=R/=UR∠φu0/I∠φi0=R（2）纯电感电路Z=L/=UL∠φu0/I∠φi0=XL∠90°=jXL（3）纯电容电路Z=C/=UC∠φu0/I∠φi0=XC∠－90°=－jXC所以，电阻R的复数仍为R，感抗的复数表示为jXL，容抗的复数表示为－jXC。Ⅳ课堂小结复阻抗是阻抗的一种新的表达形式，它既能把电压和电流间的相位关系表示出来，又能把电路参数R、XL和XC表示出来。引人复阻抗的概念，得到复数形式的欧姆定律，它既表示出电压和电流有效值间的关系，又给出了它们之间的相位关系。Ⅴ布置作业教后记1213
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