最大公因数纪家庄小学李雪苗1我们家贮藏室长16dm，宽12dm。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖都是块)。可以选择边长是几分米的地砖?边长最大是几分米?方砖的要求：边长是整分米数。用整块方砖铺满。温馨提示：1.长方形代表长为16分米，宽为12分米贮藏室。2.正方形代表地砖，正方形上的数字代表地砖的边长。3.选取合适边长，用尺子把你铺的过程画出来。想一想，长方形的长里面有几个正方形的边长?长方形的宽里面有几个正方形的边长?16的因数1，2，4，8，1612的因数1，2，3，4，6，1216的因数12的因数还可以这样表示。1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数叫做它们的最大公因数。8，161,2,43，6，12怎样求18和27的最大公因数。我是这样表示的。它们的公因数1，3，9中，9最大。我是看18的因数中有哪些是27的因数······你还有其他方法吗?和同学讨论一下。观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?18和27的公因数是：1、3、9。18和27的最大公因数是：9所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。做一做找出下列每组数的最大公因数。做完后你发现了什么？4和816和321和78和94和8的最大公因数：416和32的最大公因数：16当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。1和7的最大公因数：18和9的最大公因数：1当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。公因数只有1的两个数，叫做互质数。例如，5和7是互质数，7和9也是互质数。想一想：互质的两个数必须都是质数吗?请你举出两个合数互质的例子来。4和9，8和15。你知道吗?达标检测：1.两个数的公因数的个数是有限的。2.1和任意非0的自然数的最大公因数是1.3.最小质数和最小合数的最大公因数是1.一、判断二、有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米?能剪出多少个这样的小正方形？70的因数：1、2、5、7、10、14、35、70；50的因数：1、2、5、10、25、50；70和50的公因数：1、2、5、10；70和50的最大公因数是10答：剪出的小正方形的边长最大是10厘米。。三、破译电话号码这是一个7位数的电话号码abcdefga是18和12的最大公因数。b是6和24的最大公因数。c是最小的自然数。d是最大的一位数。e既不是质数也不是合数。f是最小的质数和最小的合数的积g是4和5的最大公因数。
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