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112四种命题

112四种命题1.1.2四种命题复习:1)可以判断真假的陈述句称为命题．2)其中判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题．可写成“若P,则q”的形式或“如果P,那么q”的形式或“只要P,就有q”的形式命题都是由条件和结论两部分构成观察与思考？对于两个命题，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。若把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆命题。原命题：若p则q逆命题：若q则p例如，命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是“两直线平行，同位角相等”...

1.1.2四种命题复习:1)可以判断真假的陈述句称为命题．2)其中判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题．可写成“若P,则q”的形式或“如果P,那么q”的形式或“只要P,就有q”的形式命题都是由条件和结论两部分构成观察与思考？对于两个命题，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。若把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆命题。原命题：若p则q逆命题：若q则p例如，命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是“两直线平行，同位角相等”。若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；pqqp如果一个命题的条件和结论，分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这样两个命题叫做互否命题。若把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的否命题原命题：若p则q否命题：若p则q例如，命题“同位角相等，两直线平行”的否命题是“同位角不相等，两直线不平行”。若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；3.若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数.pq┐p┐q若把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆否命题如果一个命题的条件和结论，分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这样两个命题叫做互为逆否命题。原命题：若p则q逆否命题：若q则p例如，命题“同位角相等，两直线平行”的逆否命题是“两直线不平行，同位角不相等”。若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；4.若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数.pq┐q┐p一个符号条件Ｐ的否定，记作“Ｐ”。读作“非Ｐ”。若p则q逆否命题：原命题：逆命题：否命题：若q则p若p则q若q则p把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题，否命题与逆否命题（1）由x+3=8,得x=5(2)正三角形的三个内角相等(3)正偶数不是质数(4)全等三角形相似例1：解（1）原命题：若x+3≠8，则x≠5(2)原命题：逆命题：若x=5，则x+3=8否命题：逆否命题：若x≠5，则x+3≠8若x+3=8，则x=5若一个三角形是正三角形，则它的三个内角相等逆命题：若一个三角形的三个内角相等，则它是正三角形否命题：若一个三角形不是正三角形，则它的三个内角不全相等逆否命题：若一个三角形的三个内角不全相等，则它不是正三角形逆否命题：若一个数是质数，则它不是正偶数原命题：若两个三角形全等，则它们相似逆命题：若两个三角形相似，则它们全等否命题：若两个三角形不全等，则它们不相似逆否命题：若两个三角形不相似，则它们不全等(4)全等三角形相似原命题：若一个数是正偶数，则它不是质数逆命题：若一个数不是质数，则它是正偶数否命题：若一个数不是正偶数，则它是质数(3)正偶数不是质数总结：写原命题的逆命题，否命题，逆否命题时关键是找出所给原命题的条件p和结论q（1）逆命题：若一个整数能被5整除，则这个整数的末位数是0。这是假命题。逆否命题：若一个整数不能被5整除，则这个整数的末位数不是0。这是真命题。否命题：若一个整数的末位数不是0，则这个整数不能能被5整除。这是假命题。（2）逆命题：若一个三角形的两个角相等，则这个三角形的两条边相等。这是真命题。逆否命题：若一个三角形的角不相等，则这个三角形的边也不相等。这是真命题。否命题：若一个三角形的边不相等，则这个三角形的角也不相等。这是真命题。（3）逆命题：图象关于原点对称的函数是奇函数。这是真命题。逆否命题：图象不关于原点对称的函数不是奇函数。这是真命题。否命题：不是奇函数的函数的图象不关于原点对称。这是真命题。提高练习:警示误区:至多有n个小于对任何x，不成立对所有x,成立至少有n个大于至多有一个都是至少有一个是反设词原结论反设词原结论准确地作出反设(即否定结论)是非常重要的，下面是一些常见的结论的否定形式. 不是不都是不大于大于或等于一个也没有至少有两个至多有（n-1)个至少有（n+1)个存在某x，不成立存在某x，成立2、用否定的形式填空：（1）a>0；（2）a≥0或b<0；（3）a、b都是正数；（4）A是B的子集；a≤0。a<且b≥0。a、b不都是正数。A不是B的子集。结论：（1）“或”的否定为“且”，（2）“且”的否定为“或”，（3）“都”的否定为“不都”。小结：1、本节内容：（1）三个概念；（2）一个符号；（3）四种命题结论1：要写出一个命题的另外三个命题关键是分清命题的题设和结论（即把原命题写成“若P则Q”的形式）注意：三种命题中最难写的是否命题。结论2：（1）“或”的否定为“且”，（2）“且”的否定为“或”，（3）“都”的否定为“不都”。

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