高考数学二轮复习小
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
分类练一174小题分类练(一)看法辨析类ai1．已知i为虚数单位，a∈R，假如复数2i－1－i是实数，则a的值为()A．－4B．2C．－2D．42．幂函数y＝f(x)经过点(2，2)，则f(9)为()1A．81B.31C.81D．33．设会合A＝{(x，y)|x＋y＝1}，B＝{(x，y)|x－y＝3}，则满足M?(A∩B)的会合M的个数是()A．0B．1C．2D．34．以下结论正确的选项是()A．若|a|＝0，则a＝0B．若a，b是两个单位向量，则a＝bC．若a＝b，b＝c，则a＝c→→D．若AB＝AC，则AB＝AC5．以下命题中，错误的选项是()1/8高考数学二轮复习小题分类练一174A．圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分构成的几何体叫棱台C．圆台的所有平行于底面的截面都是圆．圆锥所有的轴截面都是全等的等腰三角形6．以下四条直线中，倾斜角最大的是()A．y＝x＋1B．y＝2x＋1C．y＝－x＋1D．x＝17．已知直线l与双曲线C交于A，B两点(A，B在同一支上)，F1，F2为双曲线的两个焦点，则F1，F2在()A．以A，B为焦点的椭圆上或线段AB的垂直均分线上B．以A，B为焦点的双曲线上或线段AB的垂直均分线上C．以AB为直径的圆上或线段AB的垂直均分线上．以上说法均不正确8．已知角θ的极点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边π在直线y＝2x上，则sin2θ＋4的值为()7272A．－10B.1022C．－10D.109．已知数列{an}中，an＋1＝3Sn，则以下对于{an}的说法正确的选项是()2/8高考数学二轮复习小题分类练一174A．必定为等差数列．必定为等比数列C．可能为等差数列，但不会为等比数列．可能为等比数列，但不会为等差数列x2y2．已知双曲线C：a2－b2＝1(a>0，b>0)满足条件：(1)焦点为5F1(－5，0)，F2(5，0)；(2)离心率为3，求得双曲线C的方程为f(x，y)＝0.若去掉条件(2)，另加一个条件求得双曲线C的方程仍为f(x，y)＝0，则以下四个条件中，符合增加的条件共有()x2y2①双曲线C：a2－b2＝1上的随意点P都满足||PF1|－|PF2||＝6；x2y2②双曲线C：a2－b2＝1的虚轴长为4；x2y2＝1的一个极点与抛物线y2＝6x的焦点重合；③双曲线C：－b2a2x2y2④双曲线C：a2－b2＝1的渐近线方程为4x±3y＝0.A．1个B．2个C．3个D．4个y2x211．双曲线5－4＝1的焦点坐标为________，渐近线方程为________．12．已知锐角α的终边上一点P的坐标为(1＋cos40°，sin3/8高考数学二轮复习小题分类练一17440°)，则锐角α＝________．132x－1)函数，函数．函数g(x)＝x为________(填“奇”或“偶”2＋12f(x)＝2x＋1＋1的对称中心为________．14．设各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S4＝80，S2＝8，则公比q＝________，a5＝________．15x2＝1上，极点A是椭．已知△ABC的极点B，C在椭圆＋y23圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是________．16．已知点M(5，0)，N(－5，0)，△MNP的周长为36，则△MNP的极点P的轨迹方程为________________．．给出以下四个函数：①y＝2x；②y＝log2x；③y＝x2；④y＝x.当0
恒建立的函数的22序号是________．4/8高考数学二轮复习小题分类练一174小题分类练(一)aiai（1＋i）1．解析：选D.依题意，复数2i－1－i＝2i－（1＋i）（1－i）＝a＋（4－a）i2是实数，因此4－a＝0，a＝4，应选D.12．解析：选D.设f(x)＝xα，由题意得2＝2α，因此α＝2.因此11f(x)＝x2，因此f(9)＝92＝3，应选D.3．解析：选C.由题中会合可知，会合A表示直线x＋y＝1上的点，会合B表示直线x－y＝3上的点，联立x＋y＝1，可得A∩Bx－y＝3，{(2，－1)}，M为A∩B的子集，可知M可能为{(2，－1)}，?，因此满足M?(A∩B)的会合M的个数是2.4．解析：选C.依照向量的看法可知选C.5．解析：选B.依照棱台的定义，用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分构成的几何体叫棱台．6．解析：选C.直线方程y＝x＋1的斜率为1，倾斜角为45°，直线方程y＝2x＋1的斜率为2，倾斜角为α(60°<α<90°)，直线方程y＝－x＋1的斜率为－1，倾斜角为135°，直线方程x＝1的斜率不存在，倾斜角为90°.因此直线y＝－x＋1的倾斜角最大．7．解析：选B.当直线l垂直于实轴时，易知F1，F2在AB的垂直均分线上；当直线l不垂直于实轴时，不如设双曲线焦点在x轴上，5/8高考数学二轮复习小题分类练一174F1，F2分别为双曲线的左，右焦点，且A，B都在右支上，由双曲线定义知：|AF1|－|AF2|＝2a，|BF1|－|BF2|＝2a，则|AF2|－|BF2|＝|AF1|－|BF1|＜|AB|，由双曲线定义可知，F1，F2在以A，B为焦点的双曲线上，应选B.8．解析：选D.由三角函数的定义得tanθθ5＝2，cos＝±5，因此tan2θ＝2tanθ4，cos2θ＝2cos3＝－32θ－1＝－，因此sin1－tan2θ5＝4sin2θ＋π2＋＝＝，因此＝2θcos2θtan2θ542(sin2θcos2θ)2432×5－5＝10，应选D.9．解析：选C.若数列{an}中所有的项都为0，则满足an＋1＝3Sn，因此数列{an}可能为等差数列，故B，D不正确；由an＋1＝3Sn，得an＋2＝3Sn＋1，则an＋2－an＋1＝3(Sn＋1－Sn)＝3an＋1，因此an＋2＝4anan＋21，当a1≠0时，易知an＋1≠0，因此an＋1＝4，由an＋1＝3Sn，得a2a2＝3a1，即a1＝3，此时数列{an}既不是等比数列又不是等差数列，故A不正确，C正确．10．解析：选B.①由||PF1|－|PF2||＝6，得a＝3，又c＝5，5因此离心率为3，①符合；②中b＝2，c＝5，a＝21，此时离心率6/8高考数学二轮复习小题分类练一174521310等于21，②不符合；③中a＝2，c＝5，此时离心率等于3，也b45不符合；④渐近线方程为4x±3y＝0，因此a＝3，离心率为3，④符合．因此正确的条件有2个．11．解析：因为a2＝5，b2＝4，因此c2＝a2＋b2＝9.则焦点坐标为(0，±3)．5渐近线方程为y＝±2x.5
答案
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：(0，±3)y＝±2x12．解析：由题意知tansin40°2sin20°cos20°α220°－1＝1＋cos40°＝1＋2costan20°，因此α＝20°.答案：20°2x－113．解析：易知函数g(x)＝2x＋1为奇函数，图象对于原点对称，2又f(x)＝2x＋1＋1＝－g(x)＋2，因此函数f(x)的图象的对称中心为(0，2)．答案：奇(0，2)a1＋a1q＝814．解析：由题意得a1＋a1q＋q2（a1＋a1q）＝80a1＝2，a1＝－4，4解得或4＝2(舍去)，从而a5＝a1q×3＝162.q＝3q＝－37/8高考数学二轮复习小题分类练一174答案：316215．解析：由椭圆的方程得a＝3，设椭圆的另一个焦点为F，则由椭圆的定义得|BA|＋|BF|＝|CA|＋|CF|＝2a，因此△ABC的周长为|BA|＋|BF|＋|CF|＋|CA|＝2a＋2a＝4a＝43.答案：4316．解析：设P(x，y)，易知|MN|＝10，|PM|＋|PN|＝36－|MN|＝26>10，因此极点P的轨迹是以M，N为焦点的椭圆，但x2y2与M，N不共线．设椭圆方程为a2＋b2＝1(a>b>0)，则2a＝26，c＝5，因此a＝13，b2＝a2－c2＝132－52＝144，因此△MNP的顶x2y2点P的轨迹方程为169＋144＝1(y≠0)．x2y2答案：169＋144＝1(y≠0)．解析：由题意知满足条件的函数图象形状为：故符合图象形状的函数为y＝log2x，y＝x.答案：②④8/8
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