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12矩形菱形正方形的性质综合应用

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12矩形菱形正方形的性质综合应用§16.2矩形、菱形、正方形的性质综合应用知识技能目标理解平行四边形是中心对称图形,矩形、菱形、正方形都具有这样的特征,掌握简单的识别方法;矩形、菱形、正方形作为特殊的平行四边形,不仅具有平行四边形的特征,还分别具有各自的特征,而且它们都是轴对称图形.通过知识的综合应用的说理,初步培养学生的逻辑思维能力过程性目标1.通过探索、归纳几类特殊四边形的特征和识别,了解它们之间的包含关系;2让学生在探索知识之间的相互联系及应用的过程屮,体验推理的方法和技巧,获取推理的经验;教学过程一、知识归纳师矩形、菱形、正方形都是特殊的...

12矩形菱形正方形的性质综合应用
§16.2矩形、菱形、正方形的性质综合应用知识技能目标理解平行四边形是中心对称图形,矩形、菱形、正方形都具有这样的特征,掌握简单的识别 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ;矩形、菱形、正方形作为特殊的平行四边形,不仅具有平行四边形的特征,还分别具有各自的特征,而且它们都是轴对称图形.通过知识的综合应用的说理,初步培养学生的逻辑思维能力过程性目标1.通过探索、归纳几类特殊四边形的特征和识别,了解它们之间的包含关系;2让学生在探索知识之间的相互联系及应用的过程屮,体验推理的方法和技巧,获取推理的经验;教学过程一、知识归纳师矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形,它们既有平行四边形共有的性质,又有各自的特征,请大家回忆一下它们的特征和识别方法各是什么.请一位同学先说一下平行四边形的特征和识别方法.生平行四边形的特征:是中心对称图形,对称中心是对角线的交点;对边分别平行;对边分别相等;对角线互相平分.平行四边形的识别方法:两组对边分别平行的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形.师矩形的特征是什么呢?矩形的识别方法有哪几种呢?生1矩形的特征(具有平行四边形的一切特征):矩形是中心对称图形,对称中心是对角线的交点,矩形也是轴对称图形,对称轴是通过对边中点的直线,有两条对称轴;矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等且互相平分.生2识别一个四边形是矩形的方法:有一个内角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形;有三个角是直角的四边形是矩形;对角线相等且互相平分的四边形是矩形.师下面我们再回忆菱形的特征和识别方法•生菱形特征(具有平行四边形的一切特征):菱形是屮心对称图形,对称中心是对角线的交点,菱形也是轴对称图形,对称轴为它的对角线所在的直线,有两条对称轴;菱形的四条边相等;菱形的对角线互相垂直平分,并且每一条对角线平分一组对角.菱形的识别方法:有一组邻边相等的平行四边形是菱形;四边都相等的四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形.师正方形概念的三个要点:(1)是平行四边形;(2)有一个角是直角;(3)有一组邻边相等.方形的特征和识别方法又是怎样的呢?生1正方形的特征:正方形是中心对称图形,对称轴是对角线的交点,正方形又是轴对称图形,对称轴是对边屮点的连线和对角线,共有四条对称轴;正方形四条边都相等;正方形四个角都是直角;对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角,对角线与边的夹角等于45°生2正方形的识别方法:有一个角是直角的菱形是正方形;有一组邻边相等的矩形是正方形.师很好!要确定一个四边形是正方形,应先确定它是菱形或是矩形,然后再加上相应的条件,确定是正方形.二、实践应用例1试说明依次连结矩形四边屮点所得的四边形是菱形. 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 要解此 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ,应先画图、写出有关条件和试说明的结论,再解答.如图,矩形ABCD点E、F、GH分别是边ABBCCDDA的中点,试说明:四边形EFGH是菱形.GEBE解连结EGFH,则EGFH都是矩形ABCD勺对称轴•且点E、G关于FH对称,点F、H关于EG对称.•••EGFH互相垂直平分,•••四边形EFGH是菱形.例2如图,菱形ABCD,EF分别为BQCD上的点,且ZB=ZEAF=60,若上BAE=20,求上CEfft勺度数.分析:连结AG由菱形的特征与12知条件对得△ABC为等边三角形,・••/BAC=^ACD=60,|I|ZEAF=60,可得/BAENCAE进而可得厶AC血△AB戦点A)旋转60彳3到,•••AE=AE得△AE功等边三角形,从而求幽上CEE因此ZAEB=ZABE二(1800-30°)-2二75同理可推得/DEC=75°解:连结AC,菱形ABC中,AB=BC/ACBNACD./B=60°,•••△ABC1等边三角形.于是有/BAC=ZACB=ZACD=60,AB=AC.由已知/EAF=60,可得/BAE=/CAF.△ABE绕点A逆时针旋转60。得到的.AE=AF.AAEF是等边三角形,/AEF=6C°.•••/AEC玄AEF+ZCEF=/B+ZBAE/CEF=ZBAE二20°.说明:菱形是特殊的平行四边形,除具有平行四边形的性质外,还有特性:(1)菱形的四条边相等.(2)菱形的对角线互相垂直平分,并且每一条对角线平分一组对角.例3已知,正方形ABCDAADE是等边三角形,求/BEC的度数.分析本题应分两种情况考虑,⑴点E在正方形ABCD的外部,⑵点E在正方形ABCD勺内部.然后应用正方形和等边三角形的有关特征即可求解解⑴如图⑴当点E在正方形ABCD勺外部时,由ABCD是正方形,△ADE是等边三角形,得TOC\o"1-5"\h\z/CDE=90°+60°二150°,DE=AD=DC因此/DEC=ZECD=(180°-150°)-2二15°.同理可推得/ABE二15°.则/BEC=ZAED-ZAEB-ZDEC=60°-15°-15°二30°.(2)如图(2)当点E在正方形ABCD勺内部时,由ABCD是正方形,△ADE是等边三角形,得ZEAB=ZDAB-ZDAE=90°・60。二30°,AE二AD=AB,贝ij/BEC=360°—/AEB-ZAED-ZDEC二360°—75°—60°—75°二150。说明以正方形的一边画等边三角形有两种情况,解此题时容易漏解、交流反思填空:1•两条对角线的平行四边形是矩形;两条对角线的平行四边形是菱形;两条对角线的四边形是矩形;两条对角线的四边形是菱形・2•在矩形ABCD屮,AE丄BD,E为垂足,ZDAE=2/ABE.贝ijZEAC度.菱形的邻角之比是2:1,边长是5cm则较短的对角线为cm.如图,矩形ABCD勺对角线相交于点O,作DE//AC,CE//BD,DECE交于点E,试说明四边形OCED是菱形.BC\PC如图,如果四边形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合,那么图形所在的平面上可作为旋转中心的点共有个.AECF
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