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必修1知识点总结第一章集合与函数概念【】集合的含义与
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示（1）集合的概念集合中的元素具有确定性、互异性和无序性.（2）常用数集及其记法N表示自然数集，N或N表示正整数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集.（3）集合与元素间的关系对象a与集合M的关系是aM，或者aM，两者必居其一.（4）集合的表示法①列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合.②描述法：{x|x具有的性质}，其中x为集合的代表元素.③图示法：用数轴或韦恩图来表示集合.（5）集合的分类①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集().【1.1.2】集合间的基本关系（6）子集、真子集、集合相等名称记号意义性质示意图AB(1)AA子集（或A中的任一元素都属(2)A（空集是任何集合的子集）A(B)BA于B(3)若AB且BC，则ACBA)(4)若AB且BA，则AB或AB（1）AAB，且B中至少真子集）（空集是任何非空集合的真子集BA（或BA）有一元素不属于A(2)若AB且BC，则AC中的任一元素都属集合(1)ABA(B)相等AB于B，B中的任一元素A(2)B都属于A（7）已知集合A有n(n1)个元素，则它有2n个子集，它有2n1个真子集，它有2n1个非空子集，它有2n2非空真子集.【1.1.3】集合的基本运算（8）交集、并集、补集名称记号意义性质示意图学习必备欢迎下载交集并集{x|x（1）AA,且B（2）x（3）B}{x|x（1）AA,或B（2）x（3）B}AAAAABAABBAAAAABAABBBAB1A(eA)2AeAU(U)U{x|xU,且xA}痧U(AB)(UA)U补集eUA(?B)痧U(AB)(UUA)(?B)例1、判断下列关系是否正确（1）aa；（2）1,2,33,2,1；（3）0；（4）00；（5）0；（6）0；（7）0,1,2；（8）1xx5例2、已知集合M满足1,2M1,2,3,4,5，则这样的集合M有多少个？例3、设Axx22x30,Bxax10，若BA，求实数a。例4、已知M2,a,b,N2a,2,b2，且MN，求a,b的值。例5、已知全集U2,0,3a2，子集P2,a2a2，且CUP1，求a。级训练1、列举集合1,2,3的所有子集：2、集合0与空集的关系为：3、若a,0,1c,1,1，则a，b，c。b4、下列集合中，只有一个子集的集合是（）A、Axx20B、Bxx30C、Cxx20D、Dxx305、已知全集U1,2,0，且CUQ2，则集合Q的真子集共有个。6、已知全集U;M,N是U的非空子集，若CUMN，则有（）学习必备欢迎下载A、MCUNB、MCUNC、CUMCUND、MN7、已知集合Axx1,或x2,Bx4xp0，当AB时，求p的范围。B级训练1、Axyx22x1,Byyx22x1,Cxx22x10，Dxx22x10,E(x,y)yx22x1,F(x,y)x22x10,yR，则下列结论正确的是（）A、ABCDB、DCBAC、EFD、ABE2、设U是全集，NU且MN，则下列各式成立的是（）A、CUMCUNB、CUMNC、CUMCUND、CUNM3、设UR,Axaxb,CUAxx4,或x3，则a，b。4、若集合Axx2ax10,B1,2，且AB，则实数a的取值范围是。5、（1）设Axx28x150,Bxax10，若BA，求实数a组成的集合。（2）设Ax2x5Bxm1x2m1，若BA，求实数m的取值范围。6、已知Axk1x2k,Bx1x3,AB，求实数k的取值范围。
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