对数与对数运算

对数及其运算性质第1课时对数练3.下列各式中正确的个数是_____探究点一、对数的定义①lg(lg(10))0;②lg(lne)0;例1.填写下 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 中空白处的名称：1③10lgxx10;④logxx5.名称252式子axN指数式axN底数对数式logNx底数a探究点三、对数的几个性质例求logblogclogN的值且练1.(1)指数式amp,写成对数式为_______4.aabc(a,b,c(0,)),(2)logMm,写成指数式为_______,其中:均不等于1,N0)aa0,a1,P,M0.例2.(1)将下列指数式写成对数式:11练计算log3log453125;32;()216.4.(2233)log9.949(2)将下列对数式化成指数式:例5.求下列各式的值:log83,log10003.(1)10lg310log1log2;11052(2)log(642642).2练2.求下列各式中的x:32(1)log27;(2)xlog16;(3)logx.x21232练5.计算22log25的值.例6.求下列各式中x的取值范围探究点二、常数的两种对数(1)log(x2);(2)logx(32).例3.求下列各式的值:(1)lg10;(2)lg1;(x1)(1x2)(3)lg106;(4)lg10000;(5)lg0.001;(6)lg106.1/8对数及其运算性质2log32④若xy,则logx2logy2.练6.(1)273______.aaA.①③B.②④C.②D.①②③④(2)log[log(loga)]log[log(logb)]0,345435b5.下列指数式与对数式互化不正确的一组是_____.aA.1001与lg101111B.273与log32733(3)log(x3)有意义，则x的取值范围(2x)1C.log92与923是__________3D.log51与5155同步练习6.若log[log(logx)]0,则x____2341.如果Nax(a0,a1),则有____A.logNaB.logaN22C.logaD.logN2Na7.若log(logx)log(logy)0,则xy2334A.6B.7C.8D.9132.已知log,x则等于____x8211A.2B.C.4D.248.在xlog(5a)中,实数a的取值范围(a2)是_______3.若log7yz,则____xA.y7xzB.yx7zC.y7xzD.yz7x9.下列各式中不一定正确的是____4.已知x,yR,若a0,a1,且则下列说法1log11①552②log3正确的是___23①若xy,则logxlogyaa③4log(3)3④xlog66②若logxlogy,则xy4xaaA.①③B.②④C.①②D.③④③若logx2logy2,则xyaa2/8对数及其运算性质10.以下四个结论中，正确的是___15.已知方程x2xlog6log30的两根为①lg(lg10)0②lg(lne)022③若lgx10,则x1011和,则___.144④若logx,则x1.33A.①③B.②④C.①②D.③④1316.设log,求x.x8211.若x2y24x2y50,则log(yx)__xA.1B.0C.xD.y17.已知ln2m,ln3n,求e2m3n.12.已知logbc,则_____18.若log[log(logx)]log[log(logy)]2212313a23A.a2bcB.a2cbC.bc2aD.c2ablog[log(logz)]0.试比较x,y,z的大小.515513.若log[log(logx)]log[log(logy)]234342log[log(logz)]0,则xyz__19.解下列方程：423A.50B.58C.89D.111(1)9x63x70(2)log(2x1)log(3x24).222x,x(,1]114.设f(x),则满足f(x)logx,x(1,)481的x的值为_______3/8对数及其运算性质23x23xlg2lg5lg820.设xlog3,求的值.例2.计算下列各 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ：(1);22x2xlg50lg4012427log102log2(2)loglog[42(33)377];335(3)2(lg2)2lg2lg5(lg2)2lg21.21.设M{0,1},N{11a,lga,2a,a},是否存在a的值,使MN{1}.1.D,2.D,3.B,4.C,5.C,6.64,7.B,8.(2,3)(3,5),19.C,10.C,11.B,12.B,13.C,14.3,15.36,16.,17.108,459118.yxz,19.(1)log7(2)x,20.,21.{1}.339第2课时对数的运算性质练2.计算下列各题：探究点一、对数的运算性质(1)lg32lg353lg2lg5;例1.根据指数性质和对数性质的关系填写下表：式子axNlogNx1a(2)lg5(lg8lg1000)(lg23)2lglg0.06.amanamn6运算性质amamnan(am)namnxy2练1.用logx,logy,logz表示log.aaaaz34/8对数及其运算性质探究点二、解带有附加条件的对数式或指数式例3.(1)lg20.3010,lg30.4771.求lg45;11(2)11.2a1000,0.0112b1000,求的值ab探究点三、对数的运算性质的综合应用例4.已知二次函数f(x)(lga)x22x4lga的最大值为3,求a的值.练3.(1)设log2m,log3n,求a2mn的值aa(2)已知10a2,10b3,求1002ab的值练4.设lg2x(lg2lg3)lgxlg2lg30的两个根是x,x,求xx的值.12125/8对数及其运算性质同步练习6.(lg2)3(lg5)33lg2lg5的值是__1.下面给出的四个式子,(式中a0,a1,x0,y0,xy)中正确的是___A.4B.1C.6D.3A.logxlogylog(xy)aaaB.logxlogylog(xy)aaaxC.loglog(xy)ayalogxD.log(xy)aalogya7.若log(lgx)1,则x____.22lg(lga100)2.化简的结果是___2lg(lga)1A.B.1C.2D.428.log(23)_____.(23)3.已知alog2,用a表示log82log6是_9.若a0,a1,xy0,nN,则下列各式:333Aa.2B.5a2①(logx)nnlogx②(logx)nlogxnaaaaC.3a(1a)2D.3aa2111③logxlog④nlogxlogxaaxanalogxxyxy11log5⑤alognx⑥loglog.4.222等于____naaxyaxy55其中正确的个数有___A.25B.25C.2D.122A.2个B.3个C.4个D.5个15.已知m0,且10xlg(10m)lg(),则x_mA.1B.2C.0D.110.如果lgxlga3lgb5lgc,那么___3abA.xa3bcB.x5cab3C.xD.xab3c3c56/8对数及其运算性质11.,是关于x的方程lg(3x)lg(5x)0的两实数根,则等于_____1A.B.lg15C.lg3lgD.151516.设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满3足f(x2)f(x1)f(x),如果f(1)lg,2f(2)lg15,则f(2007)____.12.已知abM(a0,b0,M1),logbxM则loga____M1A.1xB.1xC.D.x1x1117.设alg(1),blg(1),用a,b表示13.若a1,b1,且lg(ab)lgalgb,则749lg(a1)lg(b1)的值为____lg2,lg7.A.lg2B.1C.0D.不确定14.若lga,lgb是方程2x24x10的两个a21根,则(lg)2的值等于____18.设3x4y36,求的值.bxy11A.2B.C.4D.2419.计算2(lg2)2lg2lg5(lg2)2lg21.15.若全集IR,A{xx10},B{xlg(x22)lgx},则ACB是___IA.{2}B.{1}C.{xx1}D.7/8对数及其运算性质20.已知log2a,求2log10log0.5的值555lg27lg8lg100021.化简:(1)lg1.2(2)lg(3535)24.log(x24)log(y21)log5log(2xy1)aaaay(a0,a1),求log的值.8x22.已知lga和lgb是关于x的方程x2xm0的两个根,而关于x的方程x2(lga)x(1lga)0有两个相等的实数根,求实数a,b和m的值.1.A,2.C,3.A,4.B,5.C,6.B,7.100,8.1,9.B,10.C,111.A,12.A,13.C,14.A,15.B,16.1,17.lg2(2ab2),7131lg7(a3b6),18.1,19.1,20.2a,21.(1)(2),72213122.a,b1000,m6,23.,24.23.已知lg(x3y)lg(xy)lg2lgxlgy,10033y求的值.x8/8