*实验十：寻优10.1光的折射定律光在同一种介质中走最短路线（直线），聪明！从一种介质进入另一种介质发生折射，傻了？*设光在两种介质中的速度比为u，两介质分界线为直线。从第一介质的A点到第二介质的B点，走怎样的路线时间最短？问题：*1）利用Mathematica：画出y=f(x)的图象，观察最小值点的近似位置x=c.运行语句FindMinimum[f,{x,c}]求f(x)的最小值*确定最初的搜索区间[a,b]记d=b-a.插入两分点x1=a+0.382d(0.382点）x2=a+0.618d（0.618点）求出f(x1),f(x2).2）0.618搜索法（求每一点的f值需花成本）：*如果f(x1)优于f(x2),用[a,x2]代替[a,b]。x1已是0.618点，只须再求0.382点的值。否则，用[x1,b]代替[a,b]。不断重复以上过程。*10.2奔向最优点问题：设A,B,C是平面上三点。求点P(x,y)到三点距离之和s=f(x,y)最小。Mathematica语句：FindMinimum[f[x,y],{x,x0},{y,y0}]*多元搜索：最速下降法从初始位置P0(x0,y0)出发求P0点及点(x0+d,y0),(x0,y0+d)的f值s0,s1,s2。u=(s1-s0)/d,v=(s2-s0)/d.梯度方向G=(u,v).*最快下降方向-G=(-u,-v)选步长h。从P0到P1(x0-hu,y0-hv)。从P1出发再前进。*10.3最小二乘法数据点集t={(xi,yi)}.用直线y=kx+b去拟合，使所有kxi+b-yi的平方和s(k,b)最小。Fit[t,{1,x},x]*实验十一:最速降线重力场中高度不同的两点A，B。在A静止的质点沿怎样的路径下滑到B点，时间最少？*时间的计算设A(0,0),B(a,h).将x区间[0,a]平均分成n段：xi=ia/n,i=0,1,2,…,n.曲线上的点Pi(xi,yi)将曲线分成n段，逐段计算时间T。*寻找最速降线求T=f(y1,y2,…,yn-1)的最小值点(y1,y2,…,yn-1)。用光滑曲线连接点Pi等时曲线*最速降线的形状*TheEnd再见
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