高中数学必修二圆与方程经典例题

临川十中下学期期中考试高二数学（文） 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、已知ycos30,则导数y（）A．3B．1C．1D．02222、双曲线y2x21的渐近线方程是（）94A．y9xB．y2xC．y3xD．y4x43293.已知f(x)1,则limf(2x)f(2)的值是（）xx0x11A.B.C.2D.－2444．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：零件的个数x（个）2345加工的时间y（小时）2.5344.5由表中数据算的线性回归方程?=bx+a中的b≈0.7，试预测加工10个零件需小时数为y（）。（已知aybx）A、9B、8.5C、8.05D、85.设f(x)xlnx，若0，则x0（）f'(x)2A.e2B.eC.ln2D.ln226．对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是()A．都可以分析出两个变量的关系B．都可以用一条直线近似地表示两者的关系C．都可以作出散点图D．都可以用确定的表达式表示两者的关系7．定义在R上的函数yf(x)满足f(3x)f(x),（x3)f'(x)0,则有f(0)f(2)f(0)f(2)f(0)f(2)2f(0),f(2)关系不确定A.B.C.D.8．若函数f(x)2x在(1，＋∞)上是增函数，则实数的取值范围是()x4A．[－2，＋∞)B．[2，＋∞)C．(－∞，－2]D．(－∞，2]9、已知点F是双曲线x2y21(a0,b0)的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点a2b2F且垂直x轴的直线与双曲线交于A，B两点，△ABE是直角三角形，则该双曲线的离心率是（）A.3B.2C.2D.3、程序框图，如图所示，已知曲线E的方程为ax2A．当s＝1时，E是椭圆C．当s＝0时，E是抛物线by2ab(a，b∈R)，若该程序输出的结果为B．当s＝0时，E是一个点D．当s＝－1时，E是双曲线s，则二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把正确 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 填入答题卡上）11、某人提出一个问题，甲先答，答对的概率为0.4，如果甲答错，由乙答，答对的概率为0.5，则问题由乙答对的概率为________．12．命题p：函数f(x)x3ax2(a6)x1有极大值和极小值；命题q：抛物线y4x2的焦点坐标为（1，0）。若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是__。13．P是抛物线yx上一个动点，则点P到点A(0,1)的距离与点P到直线x1的点124距离和的最小值是。14、如图，函数yf(x)的图象在点P处的切线方程是yx8，则f(5)f(5)=.15．以下四个关于圆锥曲线的命题中：AB为两个定点，k为正常数，|PA||PB|k，则动点P的轨迹为椭圆；①设、②双曲线x2y2x2y21有相同的焦点；2591与椭圆35③方程2x25x20的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④点P到直线3x4y150的距离与到点（1，3）的距离相等，则点P的轨迹是抛物线。其中真命题的序号为_______．三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答时应写出文字说明、证明过程或解题步骤）16．（本小题满分12分）已知函数f(x)x33x29xa(aR)1）求函数f(x)的单调递减区间；2）若函数f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值。17、x2y2所表示的曲线为焦点在y轴上的1（本小题满分12分）已知命题p：方程13tt椭圆；命题q：实数t满足不等式t2(a1)ta＜０．（1）若命题p为真，求实数t的取值范围；（2）若命题p是命题q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．18．12分）已知函数f(x)x33x，过点P(2,6)作曲线yf(x)的切（本小题满分线，求切线方程．19、（本小题满分12分）户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从本单位全体720人中采用分层抽样的办法抽取50人进行了问卷调查，得到了如下列联表：喜欢户外运动不喜欢户外运动合计男性20女性15合计50已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是3.5(Ⅰ)请将上面的列联表补充完整；（Ⅱ）求该公司男、女员各多少名；（Ⅲ）是否有99.5﹪的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由；下面的临界值表仅供参考：P(K2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 ：K2=n(adbc)2,其中nabcd)(ab)(cd)(ac)(bd)20．13分）椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为2,（本小题满分1点P(1，3、都在椭圆→→→．和＋PB＝mOP∈R)2)ABE上，且PA(m(1)求椭圆E的方程及直线AB的斜率；(2)当m＝－3时，证明原点O是△PAB的重心，并求直线AB的方程．21（本小题满分14分）已知函数f(x)axx2xlna(a0,a1).(Ⅰ)当a1时，求证：函数f(x)在(0,)上单调递增；(Ⅱ)若函数y|f(x)t|1有三个零点，求t的值．临川十中2011——2012学年度下学期期中考试高二数学（文）参考答案一、选择题题号答案12345678910DCBCBCAACD二、填空题11、0.312、a<-3或a>613、214、215、②③三、解答题：16．解（1）f'(x)3x26x93(x22x3)3(x3)(x1)（1）令f'(x)0得x1或x3f(x)的单调递减区间为(,1),(3,)（2）列表如下：x-2(-2,-1)-1(-1,2)2f′(x)-0+f(x)a+2极小值a-5a+22由题意()(2)2220a2fxmaxfaf(x)minf(1)a5717.∵方程x2y21所表示的曲线为焦点在y轴上的椭圆t13t∴3tt10⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分解得：1t1⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分（2）∵命题P是命题q的充分不必要条件∴1t1是不等式t2(a1)ta＝(t1)(ta)0解集的真子集⋯９分法一：因方程t2(a1)ta＝(t1)(ta)0两根为1,a．故只需a1⋯⋯⋯⋯⋯⋯1２分法二：令f(t)t2(a1)ta，因f(1)0,故只需f(1)0⋯⋯⋯⋯⋯９分解得：a1⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分18、解：f/(x)3x23，过点P的切线切点为Q(x0,y0)，则：y0623xx，即：x033x0623，解得：x0或x03，x023xx023x000由kf/(x0)得k3或24，得：y3x或y24x5419.(Ⅰ)在全部50人中随机抽取1人的概率是3，喜欢户外活动的男女员工共30，其中，5男员工20人，列联表补充如下：喜欢户外运动不喜欢户外运动合计男性20525女性101525合计3020503分（Ⅱ）该公司男员工人数为25720360，则女员工360人.6分50（Ⅲ）250(2015105)2，K302025258.3337.87910分有99.5﹪的把握认为喜欢户外运动与性别有关.12分20.解：（1）由e21b2=119222a24a24b及1解得a=4，b=3，椭圆方程为x2y21；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分43设A（x1,y1）、B（x2,y2），由PAPBmOP得（x1+x2-2，y1+y2-3）=m（1，3），即x1x22my1y23m2322222又x1y11，x2y21，两式相减得4343kABy2y13x1x232m1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分x2x14y1y243;32m2x1x22m（2）由（1）知，点A（x1,y1）、B（x2,y2）的坐标满足y1y23，3m2点P的坐标为（1，3）,m=-3，于是x1+x2+1=3+m=0，y1+y2+3=3+3m+3=0，2222因此△PAB的重心坐标为(0，0)．即原点是△PAB的重心.∵x1+x2=-1，y1+y2=-3，∴AB中点坐标为（1，3），⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分2242222又x1y11，x2y21，两式相减得4343kABy2y13x1x21x2x14y1y2;2∴直线AB的方程为31113分y+=(x+),即x+2y+2=0.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯42221．解：(Ⅰ)f(x)axlna2xlna2x(ax1)lna由于a1，故当x(0,)时，lna0,ax10，所以f(x)0，故函数f(x)在(0,)上单调递增。。。。。。。。。。。。6分(Ⅱ)当a0,a1时，因为f(0)0，且f(x)在R上单调递增，故f(x)0有唯一解x0。。。。。。(10分)，所以x,f(x),f(x)的变化情况如下表所示：x(,0)0(0,)f(x)－0＋f(x)递减极小值递增。。。。。。。12分又函数y|f(x)t|1有三个零点，所以方程f(x)t1有三个根，而t1t1，所以t1(f(x))minf(0)1，解得t2。。。。。。。。。。14分