人教版初中数学二次根式知识点总复习附解析

人教版初中数学二次根式知识点总复习附解析一、选择题1．估算3g62在哪两个整数之间（）A．4和5B．5和6C．6和7D．7和8【 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 】C【解析】【分析】由3g62182322，先估算21.414，即可解答．【详解】解：∵3g62182322，21.414，∴3226.242，即介于6和7，故选：C．【点睛】本题考查了二次根式的运算以及无理数的估算，解题的关键是掌握二次根式的运算法则以及21.414．2．已知实数a满足2006aa2007a，那么a20062的值是（）A．2005B．2006C．2007D．2008【答案】C【解析】【分析】先根据二次根式有意义的条件求出a的取值范围，然后去绝对值符号化简，再两边平方求出a20062的值．【详解】∵a-2007≥0，∴a≥2007，∴2006aa2007a可化为a2006a2007a，∴a20072006，∴a-2007=20062，2∴a20062=2007．故选C．【点睛】本题考查了绝对值的意义、二次根式有意义的条件，求出a的取值范围是解答本题的关键．3．已知n是一个正整数，135n是整数，则n的最小值是（）A．3B．5C．15D．25【答案】C【解析】【分析】【详解】解：Q135n315n，若135n是整数，则15n也是整数，∴n的最小正整数值是15，故选C．4．计算(3)2的结果为()A．±3B．-3C．3D．9【答案】C【解析】【分析】根据a2=|a|进行计算即可．【详解】(3)2=|-3|=3，故选：C.【点睛】此题考查了二次根式的性质，熟练掌握这一性质是解题的关键.5．若代数式x2有意义，则实数x的取值范围是()xA．x≥1B．x≥2C．x>1D．x>2【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的被开方数为非负数以及分式的分母不为0可得关于x的不等式组，解不等式组即可得.【详解】由题意得x20x0，解得：x≥2，故选B.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，熟练掌握相关知识是解题的关键6．下列二次根式：5、、0.5a、2a2b、x2y2中，是最简二次根式的有（）A．2个【答案】A【解析】B．3个C．4个D．5个试题解析：5是最简二次根式；1=3，不是最简二次根式；330.5a=2a，不是最简二次根式；22a2b=2|a|b，不是最简二次根式；x2y2,是最简二次根式.共有2个最简二次根式.故选A.点睛：最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．7．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|>|b|，则化简a2b的结果为（）A．2a+b【答案】C【解析】试题分析：利用数轴得出B．-2a+bC．bD．2a-ba+b的符号，进而利用绝对值和二次根式的性质得出即可：∵由数轴可知，b>0>a，且|a|>|b|，abaabb.∴a2故选C．考点：1.绝对值；2.二次根式的性质与化简；3.实数与数轴．8．如果（x1）2x1，那么x的取值范围是（）A．x≥1B．x>1C．x≤1D．x<16【答案】A【解析】【分析】根据等式的左边为算术平方根，结果为非负数，即x-1≥0求解即可.【详解】由于二次根式的结果为非负数可知：x-1≥0，解得，x≥1，故选A.【点睛】本题利用了二次根式的结果为非负数求x的取值范围.9．下列计算错误的是()A．25a9a8aB．14772C．3223D．60523【答案】C【解析】【分析】根据二次根式的运算法则逐项判断即可．【详解】解：25a9a5a3a8a，正确；B.14727772，正确；C.32222，原式错误；D.6051223，正确；故选：C．【点睛】本题考查了二次根式的加减和乘除运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．10．下列各式中，是最简二次根式的是()【答案】B【解析】【分析】判断一个二次根式是不是最简二次根式的方法，是逐个检查定义中的两个条件①被开方数不含分母②被开方数不含能开的尽方的因数或因式，据此可解答.【详解】(1)A被开方数含分母，错误.(2)B满足条件，正确.C被开方数含能开的尽方的因数或因式,错误.D被开方数含能开的尽方的因数或因式,错误.所以答案选B.C、75153=（53-15）÷3=5-5，此选项错误；2【点睛】本题考查最简二次根式的定义，掌握相关知识是解题关键11．估计262值应在（）2A．3到4之间【答案】AB．4到5之间C．5到6之间D．6到7之间解析】【分析】先根据二次根式乘法法则进行计算，得到一个二次根式后再利用夹逼法对二次根式进行估算即可得解．【详解】解：26∵912212216∴91216∴312∴估计262值应在3到4之间．2故选：A【点睛】本题考查了二次根式的乘法、无理数的估算，熟练掌握相关知识点是解决问题的关键．a212．当有意义时，a的取值范围是（）a2A．a≥2B．a>2C．a≠2D．a≠－2【答案】B【解析】解：根据二次根式的意义，被开方数a﹣2≥0，解得：a≥2，根据分式有意义的条件：a﹣2≠0，解得：a≠2，∴a>2．故选B．13．A．下列各式成立的是（233B．63＝3C．D．(3)2＝3答案】D解析】分析：各项分别计算得到结果，即可做出判断．详解：A．原式=3，不符合题意；B．原式不能合并，不符合题意；2C．原式=2，不符合题意；3D．原式=|﹣3|=3，符合题意．故选D．点睛：本题考查了二次根式的加减法，以及二次根式的性质与化简，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．14．若二次根式a1在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）A．a>1B．a≥1C．a＝1D．a≤1【答案】B【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得a﹣1≥0，再解不等式即可．【详解】由题意得：a﹣1≥0，解得：a≥1，故选：B．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．15．下列计算正确的是（）A．310255C．（7515）325答案】B计算可得.不能合并，此选项错误；解析】分析】根据二次根式的加减乘除运算法则逐【详解】A、310与25不是同类二次根式，71111=11，此选项正确；117=2222，此选项错误；【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式混合运算顺序和运算法则16．计算(32)2017(32)2019的结果是()A．2+3B．32C．437D．743【答案】C【解析】【分析】先利用积的乘方得到原式=[(32)(32)]2017(32)2，然后根据平方差公式和完全平方公式计算．【详解】解：原式=[(32)(32)]2017(32)2=(34)2017(3434)1(743)437故选：C．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．17．下列二次根式是最简二次根式的是()A．5B．12C．6.4D．37【答案】D【解析】【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【详解】A、被开方数含分母，故A不符合题意；B、被开方数含开的尽的因数，故B不符合题意；C、被开方数是小数，故C不符合题意；D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D符合题意．故选：D．【点睛】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．18．当实数x的取值使得x2有意义时， 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 y4x1中y的取值范围是()A．y7B．y9C．y9D．y7【答案】B【解析】【分析】根据二次根式有意义易得x的取值范围，代入所给函数可得y的取值范围．【详解】解：由题意得x20，解得x2，4x19，即y9．故选：B．【点睛】本题考查了函数值的取值的求法；根据二次根式被开方数为非负数得到x的取值是解决本题的关键．19．下列运算正确的是()A．18126B．822C．3223D．4122【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的混合运算的相关知识即可解答.【详解】A.181232-23，故错误；B.822，正确；C.32222，故错误；1D.4≠2，故错误；2故选B.【点睛】此题考查二次根式的性质与化简，解题关键在于掌握运算法则)20．在下列各组根式中，是同类二次根式的是(A．2，12C．4ab，ab4【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的性质化简，根据同类二次根式的概念判断即可．【详解】A、1223，2与12不是同类二次根式；B、12，2与1是同类二次根式；C、4ab2ab,ab4b2a，4ab与ab4不是同类二次根式；D、a1与a1不是同类二次根式；故选：B．【点睛】本题考查的是同类二次根式的概念、二次根式的化简，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．