第三章导数及其应用 3.3.2 极大值与极小值课件2 苏教选修1-1

第三章导数及其应用 3.3.2 极大值与极小值课件2 苏教选修1-13.3导数在研究函数中的应用——极大值与极小值一般地，设函数y=f(x)，aby=f(x)xoyy=f(x)xoyab导数与函数的单调性的关系知识回忆1)如果在某区间上，那么f(x)为该区间上的增函数，2)如果在某区间上，那么f(x)为该区间上的减函数。用导数法确定函数的单调性的步骤：（1）求出函数的定义域；（2）求出函数的导函数；（3）求解不等式，求得其解集，再根据解集写出单调递增区间；求解不等式，求得其解集，再根据解集写出单调递减区间。oax1x2yP(x1,f(x1))y=f(x)Q(x2,f(x2))问题情...

3.3导数在研究函数中的应用——极大值与极小值一般地，设函数y=f(x)，aby=f(x)xoyy=f(x)xoyab导数与函数的单调性的关系知识回忆1)如果在某区间上，那么f(x)为该区间上的增函数，2)如果在某区间上，那么f(x)为该区间上的减函数。用导数法确定函数的单调性的步骤：（1）求出函数的定义域；（2）求出函数的导函数；（3）求解不等式，求得其解集，再根据解集写出单调递增区间；求解不等式，求得其解集，再根据解集写出单调递减区间。oax1x2yP(x1,f(x1))y=f(x)Q(x2,f(x2))问题情境建构数学yabx1x2x3x4Ox〔1〕极值是某一点附近的小区间而言的,是函数的局部性质,不是整体的最值;〔2〕函数的极值不一定唯一,在整个定义区间内可能有多个极大值和极小值；〔3〕极大值与极小值没有必然关系，极大值可能比极小值还小.函数的极值与导数的关系:(2)如果,并且在x0附近的左侧右侧,那么f(x0)是极小值.L(1)如果,并且在x0附近的左侧右侧,那么f(x0)是极大值;数学运用求函数极值的步骤:（2）求导数；（3）解方程；（4）通过列表检查在方程的根的左右两侧的符号，进而确定函数的极值.〔1〕求出函数的定义域；左正右负为极大，右正左负为极小解：02↗↘↗+－0+(2,+∞)(-2,2)-2(-∞,-2)x求以下函数的极值.〔2〕〔1〕课堂练习本节课主要学习了哪些内容？请想一想？1、极值的判定方法2、极值的求法注意点：1、f/(x0)=0是函数取得极值的必要不充分条件2、数形结合以及函数与方程思想的应用3、要想知道x0是极大值点还是极小值点就必须判断f(x0)=0左右侧导数的符号.谢谢！再见

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