人教版六年级上册第五单元涉村三小任园园学习目标：1、认识外方内圆，外圆内方图形，并能说出各图形的特点。2、能利用学过的知识计算出这两个图形阴影部分的面积。3、能推导出求这两个图形阴影部分的面积的计算
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并能熟练掌握。中国建筑和生活中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的
设计
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。中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？1m1m1m1m活动要求：1.独立思考，尝试计算正方形和圆形之间部分的面积。2.同桌交流解决问题的方法和思路。3.展示汇报。1mS正=a×a=2×2=4（m²）S正－S圆＝4－3.14＝0.86（m²）S圆＝πr2＝3.14×1²＝3.14（m²）正方形的面积－圆的面积圆的面积－正方形的面积S正=S三×2=（2×1÷2）×2=2（m²）S圆＝πr2＝3.14×1²＝3.14（m²）S圆－S正＝3.14－2＝1.14（m²）1m底=直径=2m高=半径=1mS正=a×a=2×2=4（m²）S正－S圆＝4－3.14＝0.86（m²）S圆＝πr2＝3.14×1²＝3.14（m²）正方形的面积－圆的面积圆的面积－正方形的面积S正=S三×2=（2×1÷2）×2=2（m²）S圆＝πr2＝3.14×1²＝3.14（m²）S圆－S正＝3.14－2＝1.14（m²）1m底=直径=2m高=半径=r假设圆的半径为r，则三个图形的面积分别可以
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示为。大正方形的面积：圆的面积：小正方形的面积：（2r）²=4r²πr²（2r×r÷2）×2=2r²r外方内圆之间部分的面积：外圆内方之间部分的面积：4r²-πr²=0.86r²πr²-2r²=1.14r²r假设圆的半径为r，则三个图形的面积分别可以表示为。大正方形的面积：圆的面积：小正方形的面积：（2r）²=4r²πr²（2r×r÷2）×2=2r²r三个图形的面积比是：外方内圆的面积比：外圆内方的面积比：4r²：πr²=4：ππr²：2r²=π：24r²：πr²：2r²=4：π：2d=6dmd=6dm计算阴影部分的面积：S阴=1.14r²=1.14×(6÷2)²=1.14×9=10.26dm²S阴=0.86r²=0.86×(6÷2)²=0.86×9=7.74dm²1.右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16cm²。S正=S三×2=24×（24÷2）÷2×2=288（m²）S圆＝πr2＝3.14×（24÷2）²＝452.16（m²）S圆－S正＝452.16－288＝164.16（m²）1.14r²=1.14×（24÷2）²=1.14×12²=164.16（m²）S圆—S正=πr²-2r²=1.14r²=1.14×（24÷2）²=1.14×144=164.16（m²）方法二：方法一：右图中的铜钱直径22.5mm，中间的正方形边长为6mm。这外铜钱的面积是多少？圆的面积–正方形面积这节课你有什么收获？rr
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