试卷gm(6)数列——2022届新高考数学提分
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新高考I专用1.公比不为1的等比数列中,若,则mn不可能为()A.5B.6C.8D.92.下列有关数列的说法正确的是()A.同一数列的任意两项均不可能相同B.数列-1,0,1与数列1,0,-1是同一个数列C.数列1,3,5,7可
表
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示为D.数列中的每一项都与它的序号有关3.在等差数列中,若,,则()A.30B.35C.40D.454.设等差数列,的前n项和分别是,.若,则的值为()A.B.C.1D.25.已知首项为4的数列满足,若,数列的前n项和为,则满足的n的最小值为()A.4B.5C.6D.76.(多选)在递增的等比数列中,是数列的前n项和,若,,则下列说法中正确的是()A.B.数列是等比数列C.D.数列是公差为2的等差数列7.(多选)已知数列是首项为正数,公差不为0的等差数列,其前n项和为,则下列命题中正确的有()A.若,则,B.若,则使的最大的n的值为15C.若,,则中最大D.若,则8.已知数列与均为等差数列,且,则___________.9.已知函数,数列为等比数列,,,则______________.10.已知等差数列的各项均为正数,其前n项和为,且满足,.(1)求数列的通项
公式
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;(2)若数列满足,且,求数列的前n项和.答案以及解析1.答案:B解析:由等比数列的性质可知,,,,当时,;当,时,;当,时,.故选B.2.答案:D解析:A是错误的,例如无穷个3构成的常数列3,3,3,…的各项都是3;B是错误的,数列-1,0,1与数列1,0,-1中项的顺序不同,即表示不同的数列;C是错误的,是一个集合;D是正确的.3.答案:C解析:解法一设等差数列的公差为d,则由题意可得,解得所以,故选C.解法二由,得,由,得,所以,故选C.4.答案:C解析:令,,可得当时,,;当,,,符合,,故,,故.5.答案:C解析:因为首项为4的数列满足,所以数列为等比数列,且公比,所以,所以,故,由,得,即,又,故满足的n的最小值为6,故选C.6.答案:BC解析:由题意,得,,又等比数列是递增数列,所以,,所以,,故A错误;因为,所以,所以,所以数列是以4为首项,2为公比的等比数列,故B正确;,故C正确;因为,所以数列是公差为的等差数列,故D错误.故选BC.7.答案:ABD解析:对于A,因为等差数列的首项为正数,公差不为0,且,所以公差,所以,即.根据等差数列的性质,得,又,所以,,故A正确;对于B,因为,则,所以.又,所以,,所以,,所以使的最大的n的值为15,故B正确;对于C,由,得.由,即,得,所以中最大,故C错误;对于D,因为,所以.又,所以,即,故D正确.故选ABD.8.答案:20解析:设等差数列的公差为d,则由为等差数列,且,得,,成等差数列,则,解得,故.9.答案:解析:,.数列是等比数列,,.设,①则,②①+②,得,.10.答案:(1)方法一设等差数列的公差为d,且,则,,.方法二设等差数列的公差为d.是等差数列,且,,又,.,,,.(2),且,,.当时,.当时,,满足上式,,,.