高考数学文试题分类汇编三角函数RUSERredactedonthenightofDecember17,2020高考数学文试题分类汇编三角函数年高考数学文试题分类汇编三角函数一、选择题1、（2016年山东高考）中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知,则A=（A）（B）（C）（D）【答案】C2、（2016年上海高考）设，.若对任意实数x都有，则满足条件的有序实数对(a,b)的对数为（）(A)1(B)2(C)3(D)4【答案】B3、（2016年四川高考）为了得到函数y=sin的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点(A)向左平行移动个单位...
RUSERredactedonthenightofDecember17,2020高考数学文试题分类汇编三角函数年高考数学文试题分类汇编三角函数一、选择题1、（2016年山东高考）中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知,则A=（A）（B）（C）（D）【答案】C2、（2016年上海高考）设，.若对任意实数x都有，则满足条件的有序实数对(a,b)的对数为（）(A)1(B)2(C)3(D)4【答案】B3、（2016年四川高考）为了得到函数y=sin的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点(A)向左平行移动个单位长度(B)向右平行移动个单位长度(C)向上平行移动个单位长度(D)向下平行移动个单位长度【答案】A4、（2016年天津高考）已知函数，.若在区间内没有零点，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）【答案】D5、（2016年全国I卷高考）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知，，，则b=（A）（B）（C）2（D）3【答案】D6、（2016年全国I卷高考）将函数y=2sin(2x+EQ\F(π,6))的图像向右平移EQ\F(1,4)个周期后，所得图像对应的函数为（A）y=2sin(2x+EQ\F(π,4))（B）y=2sin(2x+EQ\F(π,3))（C）y=2sin(2x–EQ\F(π,4))（D）y=2sin(2x–EQ\F(π,3))【答案】D7、（2016年全国II卷高考）函数的部分图像如图所示，则（）（A）（B）（C）（D）【答案】A8、（2016年全国II卷高考）函数的最大值为（）（A）4（B）5（C）6（D）7【答案】B9、（2016年全国III卷高考）若，则（）（A）（B）（C）（D）【答案】D10、（2016年全国III卷高考）在中，，BC边上的高等于,则（A）（B）（C）（D）【答案】D11、（2016年浙江高考）函数y=sinx2的图象是（）【答案】D二、填空题1、（2016年北京高考）在△ABC中，，a=c，则=_________.【答案】12、（2016年江苏省高考）在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是▲.【答案】8.3、（2016年上海高考）若函数的最大值为5，则常数______.【答案】4、（2016年上海高考）方程在区间上的解为___________【答案】5、（2016年四川高考）=。【答案】6、（2016年全国I卷高考）已知θ是第四象限角，且sin(θ+)=，则tan(θ–)=.【答案】7、（2016年全国II卷高考）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，a=1，则b=____________.【答案】8、（2016年全国III卷高考）函数的图像可由函数的图像至少向右平移_____________个单位长度得到．【答案】9、（2016年浙江高考）已知，则______．【答案】；1．10、（2016年上海高考）已知的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________【答案】三、解答题1、（2016年北京高考）已知函数f（x）=2sinωxcosωx+cos2ωx（ω>0）的最小正周期为π.（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间.解：（I）因为，所以的最小正周期．依题意，，解得．（II）由（I）知．函数的单调递增区间为（）．由，得．所以的单调递增区间为（）．2、（2016年江苏省高考）在中，AC=6，（1）求AB的长；（2）求的值.解（1）因为所以由正弦定理知，所以（2）在三角形ABC中，所以于是又，故因为，所以因此3、（2016年山东高考）设.（I）求得单调递增区间；（II）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求的值.解析：（）由由得所以，的单调递增区间是（或）（）由（）知把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象，再把得到的图象向左平移个单位，得到的图象，即所以4、（2016年四川高考）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且。（I）证明：sinAsinB=sinC；（II）若，求tanB。解析：（Ⅰ）根据正弦定理，可设则a=ksinA，b=ksinB，c=ksinC.代入中，有，可变形得sinAsinB=sinAcosB=sin(A+B).在△ABC中，由A+B+C=π，有sin(A+B)=sin(π–C)=sinC，所以sinAsinB=sinC.（Ⅱ）由已知，b2+c2–a2=bc，根据余弦定理，有.所以sinA=.由（Ⅰ），sinAsinB=sinAcosB+cosAsinB，所以sinB=cosB+sinB，故tanB==4.5、（2016年天津高考）在中，内角所对应的边分别为a,b,c，已知.(Ⅰ)求B；(Ⅱ)若，求sinC的值.解析：（Ⅰ）解：在中，由，可得，又由得，所以，得；（Ⅱ）解：由得，则，所以6、（2016年浙江高考）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b+c=2acosB．（Ⅰ）证明：A=2B；（Ⅱ）若cosB=，求cosC的值．解析：（1）由正弦定理得，故，于是，，又，故，所以或，因此，（舍去）或，所以，.（2）由，得，，故，，.
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