常德朗州高级中学2014年高二第二次月考文科数字试卷时间：120分钟分值：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，则=（）A．（0，1） B．（0，2） C． D．2．已知是实数,则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．已知变量，满足约束条件则的最大值为()A．2B．3C．4D．64．数列中，，且数列是等差数列，则等于（）A． B． C． D．55．中,三边之比，则最大角的余弦值等于()A.B.C．D.6．图1程序运行后输出的结果为()A．3456B．4567C．5678D．6789(图1)（图2）7．已知四棱锥P—ABCD的三视图如图2所示，则四棱锥P—ABCD的体积为（）A．B．C．D．8．已知平面向量，，且，则()A．B．C．D．9．若函数的定义域和值域都是[0，1]，则=（）A．2B．C．D．10.[x]表示不超过x的最大整数，例如[2.9]=2，[-4.1]=-5已知f(x)=x-[x](x∈R),g(x)=(x-1),则函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题：（本大题共5小题，，每小题5分，满分25分．）11．已知中，，，的对边分别为，，，若，，，则_________．12．已知数列…，依它的10项的规律，则的值为______13．已知是定义在R上的奇函数，当＜0时，，则当≥0时，=。14．已知，且，的最小值是。15．右图为矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撤300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为。常德朗州高级中学2014年高二第二次月考文科数字答卷时间：120分钟分值：150分一．选择题（每小题5分，共50分）12345678910二．填空题（每小题5分，共25分）11．___________12．___________13．___________14．___________15．___________三、解答题:（本大题共5小题,共75分。解答应写出文字说明,
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过程或演算步骤。）16.（本小题满分12分）设等差数列的前项和为，且，．（1）求数列的通项公式；（2）若，求的值；（3）设数列的前项和为，求的值．17．（本小题12分）在中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且（1）求角A的大小；（2）设函数时，若，求b的值。18．（本小题满分12分）某校高三年级在5月份进行一次质量考试，考生成绩情况如下表所示：文科考生6735196理科考生53已知用分层抽样方法在不低于550分的考生中随机抽取5名考生进行质量
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，其中文科考生抽取了2名．240581131211图6（1）求的值；（2）图6是文科不低于550分的6名学生的语文成绩的茎叶图，计算这6名考生的语文成绩的方差；（3）已知该校不低于480分的文科理科考生人数之比为，不低于400分的文科理科考生人数之比为，求、的值．19．（本小题13分）某糖果厂生产、两种糖果，种糖果每箱获利润40元，种糖果每箱获利润50元，其生产过程分为混合、烹调、包装三道工序，下表为每箱糖果生产过程中所需平均时间（单位：分钟）混合烹调包装153241每种糖果的生产过程中，混合的设备至多能用12机器小时，烹调的设备至多只能用机器30机器小时，包装的设备只能用机器15机器小时，试问每种糖果各生产多少箱可获得最大利润多少？20．（本小题13分）已知关于x,y的方程C:.（1）当m为何值时，方程C表示圆。（2）若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点，且MN=,求m的值21.（本小题13分）设函数的定义域为R，当时，，且对任意，都有，且。（1）求的值；（2）证明：在R上为单调递增函数；（3）若有不等式成立，求的取值范围。
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