《固体物理学》课程第PAGE\*MERGEFORMAT#页共6页）物（《固体物理学》课程第1页一共6页）浙江工业大学《固体物理学》课程期末试卷（）参考解答班级姓名学号成绩一、填空
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
：（每题3分,共30分）晶体按对称性可分为__七__个大晶系，共有__14___种布拉菲格子.晶体结构可简化为基元+点阵构成，因此，晶体的宏观对称性可能有的旋转对称操作包含（1,2,3,4,6）重轴。.将晶体中相互作用的电子和原子核构成的多粒子体系简化成周期场中运动的单电子模型所作的近似有（绝热近似、平均场单电子近似和周期场近似）.金刚石晶体的结合类型是典型的___共价结合晶体,其基元包括__2个不等价的碳原子。在晶体中有___3支声学波和___3支光学波；.对晶格常数为a的SC晶体，与正格矢R=ai+2aj+2ak正交的倒格子晶面族的面指数为_（122）__，其面间距为__2兀/3a_.离子晶体的内能来自晶体中所有离子相互吸引库仑能和重叠排斥能之和。其体变模量K主要取决于_排斥力变化率「其结合能主要贡献来自于库仑能_。.根据布洛赫定理，固体中电子的波函数可表示为V（r）=eikru（r）。k.在第一布里渊区的中心附近，费米面为（近似球面）.负电性是用来标志，原子得失电子能力J勺物理量。同一周期，原子的负电性不断加强（增加）。.设一维简单晶格是由N个格点组成，则一个能带能容纳2N个电子。一个能带包含的能级数是N/2个。二、解答题（每题4分,共20分）1.试解释能量不连续面方程G•（k+G/2）=0几何意义和物理意义nn几何意义：在k空间从原点所作的倒格子矢量G垂直平分面方程，即布里一一一n渊区边界。物理意义：基于近自由电子模型求能带结构时，在该垂直平分面上的k,非简微扰不适用，而应运用简并微扰。（其物理意义相当于布洛赫波被晶格散射时满足布啦格衍射而相互加强，非简微扰不适用，而应运用简并微扰）2.简述近自由电近似和紧束缚近似的物理思想近自由电子近似：金属中电子受周期场作用，周期场偏离其平均值起伏较小，作为零级近似，略去起伏，而将起伏作为微扰来处理。紧束缚近似：电子在原子（格点）附近，主要受该原子势场作用，而将其它原子（格点）势场对该电子的作用视作微扰。分析固体物理学中原胞与单胞的区别和联系。在结晶学中,晶胞选取的原则是既要考虑晶体结构的周期性又要考虑晶体的宏观对称性；而原胞的选取只考虑晶体结构周期性。单胞的体积一般为原胞体积的整数倍。波矢空间与倒格空间有何关系?为什么说波矢空间内的状态点是准连续的?波矢空间与倒格空间处于统一空间，倒格空间的基矢分别为b1、b2、b3,而波矢空间的基矢分别b1/N1、bjN2、b3/N3,N1、N2、N3分别是沿正格子基矢Qa2、a3方向晶体的原胞数目倒格空间中一个倒格点对应的体积为b•（bxb）=。*123,波矢空间中一个波矢点对应的体积为bbb、O*一•（-2-X-^-）=——NN2N3N,即波矢空间中一个波矢点对应的体积,是倒格空间中一个倒格点对应的体积的1/N.由于N是晶体的原胞数目，数目巨大，所以一个波矢点对应的体积与一个倒格点对应的体积相比是极其微小的.也就是说,波矢点在倒格空间看是极其稠密的.因此,在波矢空间内作求和处理时,可把波矢空间内的状态点看成是准连续的.5.在立方晶格中，原胞基矢为a—ai1a=aj,a=(a/2)(i+j+k)的晶体23为何种结构?为什么？晶体的原胞的体积v—a•（axa）—a3TOC\o"1-5"\h\zHYPERLINK\l"bookmark14"01232构造新的矢量v=a-a=a(i-j+k)322u—a—a——(—i干j+k)312w=a+a-a=—(r+j-k)1232原胞的体积和新基矢推断，晶体结构为体心立方结构三、计算题（共4题，50分）1（15分）.试求由5个原子组成的一维单原子晶格振动频率。设原子质量m=8.35x10-24g,恢复力常数P=15N/m。解：第n个原子的动力学方程：m半=P（日+日-2日）dt2n+1n-1n其通解为：N=Aei（®t-naq）n代入上式得32=4Psin2（aq）（或直接给出此式5分）m2利用波恩-卡门条件（周期性边界条件）N=N，得q=2^xhN+nnNa兀兀N],N因为—-
公式
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可得其结果为：其坐标分别为（-a、、E(k)=Eat-J-2Jcoska015分£-dk2a2Jcoska1能带底部k=0有效质量m力22a2J1能带顶部k=-有效质量m*a力22a2J15分5分冗(4)能带宽度AE=E-)-E(0=)4Ja14（10分）设电子在周期性场中的势能函数为：V,na
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