第三章一元一次方程3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项(2)解方程:(1)x+3x-2x=4;(2)8y-7y-12y=-5;把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生?每人分3本,共分出本,加上剩余的20本,这批书共本.每人分4本,需要本,减去缺少的25本,这批书共本.设这个班有x名学生.这批书的总数有几种
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示法?它们之间有什么关系?表示这批书的总数的两个代数式相等.该方程与上节课的方程从结构上看有何不同?怎样才能将它转化为“x=a”的形式呢?移项合并同类项系数化为1像这样,把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项.移项变号以上解方程中“移项”起到了什么作用?结论:通过移项,含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边,使方程更接近于x=a的形式.移项的依据是什么?等式的性质1.约公元820年,中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢?“对消”和“还原”就是我们所学的“移项”和“合并同类项”.(1)解方程解:移项,得合并同类项,得系数化为1,得(2)解方程解:移项,得合并同类项,得系数化为1,得你今天学习了哪些知识?驶向胜利的彼岸1.教科书第90页练习第1题.2.补充练习:天平的左边放2枚硬币和13克砝码,右边放6枚硬币和5克砝码,此时天平恰好平衡.每枚硬币的质量是多少克?1.教科书第91页习题3.2第3题中(3)(4)、9、10题.