直线的一般式方程一、授课目的1、知识与技术1）明确直线方程一般式的形式特点；2）会把直线方程的一般式化为斜截式，从而求斜率和截距；3）会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式。2、过程与
方法
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学会用分类谈论的思想方法解决问题。3、神态与价值观1）认识事物之间的广泛联系与相互转变；2）用联系的看法看问题。二、授课重点、难点：1、重点：直线方程的一般式。2、难点：对直线方程一般式的理解与应用。三、授课设想问题
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妄图师生活动1、（1）平面直角坐标系中的每一使学生理解直教师引导学生用分类谈论的方法思条直线都可以用一个对于x,y线和二元一次考研究问题（1），即直线存在斜率和直方程的关系。线不存在斜率时求出的直线方程能否的二元一次方程
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示吗？都为二元一次方程。对于问题（2），教（2）每一个对于x,y的二元一师引导学生理解要判断某一个方程是否表示一条直线，只要看这个方程能否次方程AxByC0（A，可以转变成直线方程的某种形式。为此要对B分类谈论，即当B0时和当B不一样样时为0）都表示一条直线B=0时两种状况进行变形。此后由学生吗？去变形判断，得出结论：对于x,y的二元一次方程，它都表示一条直线。教师归纳指出：由于任何一条直线都可以用一个对于x,y的二元一次方程表示；同时，任何一个对于x,y的二元一次方程都表示一条直线。我们把对于对于x,y的二元一次方程AxByC0（A，B不同时为0）叫做直线的一般式方程，简称一般式（generalform）.2、直线方程的一般式与其他几种使学生理解直学生经过比较、谈论，发现直线方程形式的直线方程比较，它有什么线方程的一般的一般式与其他形式的直线方程的一优点？式的与其他形个不一样样点是：问题设计妄图师生活动式的不一样样点。直线的一般式方程可以表示平面上的所有直线，而点斜式、斜截式、两点式方程，都不可以表示与x轴垂直的直线。3、在方程AxByC使学生理解二教师引导学生回首前面所学过的与0元一次方程的x轴平行和重合、与y轴平行和重合的中，A，B，C为何值时，方程表系数和常数项示的直线对直线的地点直线方程的形式。此后由学生自主研究（1）平行于x轴；（2）平行于y的影响。获得问题的答案。轴；（3）与x轴重合；（4）与y重合。4、例5的授课已知直线经过点A（6，-4），4斜率为，求直线的点斜式和3一般式方程。使学生意会学生独立达成。此后教师检查、谈论、把直线方程的反应。指出：对于直线方程的一般式，点斜式转变成一般作以下约定：一般按含x项、含y一般式，掌握直线方程一般式项、常数项次序排列；x项的系数为正；的特点。x，y的系数和常数项一般不出现分数；无特加要时，求直线方程的结果写成一般式。5、例6的授课使学生意会直先由学生思虑解答，并让一个学生上把直线l的一般式方程线方程的一般黑板板书。此后教师引导学生归纳出由x2y60化成斜截式，式化为斜截式，直线方程的一般式，求直线的斜率和截和已知直线方距的方法：把一般式转变成斜截式可求求出直线l的斜率以及它在x轴程的一般式求出直线的斜率的和直线在y轴上的截与y轴上的截距，并画出图形。直线的斜率和截距的方法。距。求直线与x轴的截距，即求直线与x轴交点的横坐标，为此可在方程中令y=0，解出x值，即为与直线与x轴的截距。在直角坐标系中画直线时，平常找出直线下两个坐标轴的交点。6、二元一次方程的每一个解与坐使学生进一步学生阅读教材第105页，从中获得对标平面中点的有什么关系？直线理解二元一次问题的理解。与二元一次方程的解之间有什么方程与直线的关系？关系，意会直解坐标系把直线与方程联系起来。7、讲堂练习坚固所学知识学生独立达成，教师检查、谈论。第105练习第2题和第3（2）问题8、小结和方法。设计妄图师生活动使学生对直线（1）请学生写出直线方程常有的几方程的理解有种形式，并说明它们之间的关系。一个整体的认识。2）比较各样直线方程的形式特点和合用范围。3）求直线方程应拥有多少个条件？4）学习本节用到了哪些数学思想方法？9、部署作业第106页习题3.2第10题和第11题。稳固讲堂上所学生课后独立思虑达成。学的知识和方法。
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