一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次方程有着密切的联系。任何一个一元一次方程都可以转化为（a、b为常数，）的形式。因此解一元一次方程也就可以转化为当某一个一次函数值为0时，求相应的自变量的值，从一次函数的图象看，这相当于已知直线，确定它与x轴交点的横坐标的值。也就是说：一次函数与x轴交点的横坐标就是方程的解。在一次函数中，y如果等于某一个确定值，求自变量x的值就要解一元一次方程。例1.如图，分别
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示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用＝灯的售价＋电费，单位：元）与照明时间x（小时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样。（1）根据图象分别求出的函数关系式；（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相同？解：（1）设直线的解析式为由图象得：解得：设直线的解析式为：由图象得：解得：（2）当时，两种灯的费用相等。即解得：∴当照明时间为1000小时时，两种灯的费用相等。例2.某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为1万元，其原材料成本价（含设备损耗等）为0.55万元，同时在生产过程中平均每生产一件产品有1吨废渣产生，为达到国家环保要求，需要对废渣进行脱硫、脱氧等处理，现有两种方案可供选择。方法一：由工厂对废渣直接进行处理，每处理1吨废渣所用的原料费为0.05万元，并且每月设备维护及损耗费为20万元。方法二：工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理，每处理1吨废渣需付0.1万元的处理费。问：（1）设工厂每月生产x件产品，每月利润为y万元，分别求出方案一和方案二处理废渣时，y与x之间的函数关系式。（利润＝总收入－总支出）（2）若你作为工厂负责人，如何根据月生产量选择处理方案，既可达到环保要求又最合算。解：（1）设方案一与方案二中每月利润分别为万元与万元，根据题意，得：（2）若作为工厂负责人，在选择处理方案时，应既达到环保要求，又要使得利润较高。若使时，有解得：所以当月生产量大于400件时，应选方案一；当月生产量是400件时，两种方案利润相同，选哪个方案都可以；当月产量小于400件时，应选择方案二。例3.某校组织学生到离学校6km的革命博物馆参观，学生刘敏因事没有赶上乘学校的包车，于是在学校门口乘出租车去博物馆，出租车的收费标准是3km以下（含3km）收费8元，3km以上每增加1km收费1.8（不足1km按1km收费）。（1）写出出租车行驶的里程数与费用y（元）之间的函数关系式；（2）刘敏身上仅有14元钱，乘出租车去革命博物馆的车费够不够？说明理由。分析：出租车行驶超过3km后，除了要付费8元外，超过3km部分每1km收费1.8元，即有按1.8元收费。解：（1）即（2）当时，而6.33＞6，所以刘敏去革命博物馆的车费是够用的。
练习
飞向蓝天的恐龙练习非连续性文本练习把字句和被字句的转换练习呼风唤雨的世纪练习呼风唤雨的世纪课后练习
题：1.我国现行个人工资收入所得税征收办法规定：月收入低于800元的部分不收税，月收入超过800元，但低于1300元的部分征收5%的所得税，……如某人月收入1160元，他应缴个人工资收入所得税为元（1）当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式；（2）某人月收入为960元，他应缴纳所得税多少元？（3）如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资是多少元？2.甲、乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需要70吨水泥，B地需110吨水泥，两库到A、B两地的路程和运费如下表（表中运费栏“元/吨·千米”表示每吨水泥运送1km所需人民币） 路程（km）运费（元/吨·千米） 甲库乙库甲库乙库A地20151212B地2520108（1）设甲库运往A地水泥x吨，求总运费y（元）关于x（吨）的函数关系式，画出它的图象。（2）当甲、乙两库各运往A、B两地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？练习题
答案
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：1.（1）当月收入大于800元而小于1300元时，（2）当时，（元）（3）设此人本月工资是x元，则，解得：即此人本月工资是1184元。2.（1）甲库运往A地x吨水泥，运费为，那么乙库运往A地的运费为甲库运往B地水泥的运费为乙库运往B地的运费为根据题意，有，其中（2）在一次函数中，所以y的值随x的增大而减小，因此当时，总运费最省，其总运费为37100元。
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