三角形全等的判定(第3课时)蒙城中学戴玉宝一、教学目标 【知识与技能】 1.掌握已知三角形的三边作三角形的
方法
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.2.掌握全等全三角形的判定方法“SSS”，了解三角形的稳定性. 2.能运用全等三角形的判定方法“SSS”解决简单实际问题. 【过程与方法】 经历探究全等三角形判定方法“SSS”的过程，学会运用操作确认、归纳结论的思想方法. 【情感、态度与价值观】 通过带领学生观察生活中的问题,使学生感受全等三角形的体验,在探究和运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣.二、重点难点 【重点】 探究全等三角形的判定方法“SSS”的过程. 【难点】 灵活运用全等三角形的判定方法“SSS”解决简单问题. 三、教学方法根据教学内容和学生特点，引导学生采用自主学习，合作探究的方法，充分发挥学生的主体作用，通过画图、叠合、展示等数学活动，激发学生的兴趣，充分发挥学生的潜能，使知识和能力得到内化，使每一名学生都得到不同的提高。 四、教学用具：多媒体、圆规、直尺、剪刀、彩纸五、教学过程 一、创设情境,导入新知 问题1:小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?师：小明家中有量角器、皮尺可供使用，请你利用学过的知识帮助小明完成任务.生1：量取另一块玻璃的两边长度及夹角的度数，利用的是全等三角形的判定方法（SAS）生2：量取另一块玻璃的两角的度数及夹边的长度，利用的是全等三角形的判定方法（ASA）师：大家回答的很好！如果小明的家中只有皮尺，你还能帮助小明完成任务吗？让我们一起继续探究三角形全等的判定条件。二、共同探究,获取新知 动手画一画：用刻度尺和圆规画一个ΔABC，使AB=12cm，BC=15cm，CA=18cm。画好用剪刀剪下来。学生作图,教师巡视指导. 问题：1、你所画的三角形能与同桌的重合吗？2、若它们重合，则它们满足了什么条件？ACBA’C’’B’让学生充分交流后,在教师的引导下通过比较得出结论:三边对应相等的两个三角形全等. 简记为“边边边”或“SSS”.数学语言：在△ABC和△A'B'C'中AC=A'C'（已知）∵BC=B'C'（已知） AB=A'B（已知） ∴△ABC≌△A'B'C'（SSS）三、合作交流、深化理解 教师多媒体出示图: 师:我们为什么在预制的木门杠(或木窗杠)上加两根木条,晃动了的椅子腿与坐板间钉一根木条构成三角形? 生:为了让它稳定、结实. 师:为什么这样就会稳定、结实呢? 生:这样就构成了三角形,三角形具有稳定性. 师:三角形为什么具有稳定性呢? 生:因为只要三角形三边的长度确定了,这个三角形的形状和大小就确定了. 师:同学们说得很好,根据“边边边定理”我们可以得到三角形具有稳定性. 师：同学们还能举出哪些应用到三角形稳定性的例子？多媒体展示生活中应用三角形稳定性的例子.四、例题点拨,加深理解 CDABCD【例1】 如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,求证：△ABC≌△CDA.学生思考、交流讨论. BA教师板书解题过程. 证明: 在△ABC和△CDA中, ∵∴△ABC≌△CDA(SSS) 【变式训练1】如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,DCD求证：∠B=∠D.学生板演，教师巡视指导。ABCA【变式训练2】如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题AB=CD,BC=AD,请说明：∠A=∠C的道理，小明动手测量了一下，发现∠A确实与∠C相等，但不能说明其中的道理，请你帮助他说明这个道理吗？试试看.证明：连接BDO在ΔABD和ΔCDB中DB∵∴△ABD≌△CDB(SSS) ∴∠A=∠C(全等三角形的对应角相等)五、总结归纳强化体系这节课我们一起学习了哪些知识？你有哪些收获？你印象最深的是什么？请和大家交流。归纳总结：1、掌握了全等三角形的第三种判定方法（SSS）2、知道了三角形具有稳定性及在生活中的应用3、会用（SSS）定理解决简单的实际问题六、布置作业巩固提高课堂作业：必做题：教材105页第3题；选做题：见补充题家庭作业：同步练习【补充题】已知:如图所示,点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证: AB∥DE,AC∥DF. 七、板书设计：全等三角形的判定（SSS）一、复习回顾四、例题讲解二、三角形的判定定理（SSS）五、变式训练三、三角形的稳定性六、课堂小结六、教学反思
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