6.2一次函数在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.1、什么叫函数?回顾与思考2、函数的
表
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示方法可以用三种方法①图象法、②列表法、③解析式法（关系式法）x/千克012345y/厘米某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：33.544.555.5情景问题（2）你能根据上面的表格写出x与y之间的关系式吗？y=0.5x+3x/千克012345y/厘米33.544.555.5某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油10升。（1）完成下表：汽车行驶路程x\千米050100150200300油箱剩余油量y\升（2）你能写出x与y之间的关系吗？Y=－0.2X+1001009080706040做一做研讨一下两个函数关系式:(1)y=0.5x+3(2)y=－0.2x+100结构特征有什么关系．1．是含有两个变量x，y的等式;2．自变量x和因变量y的指数都是一次;3．自变量x的系数不为０。议一议一次函数定义特别地，当b=0时，称y＝kx是x的正比例函数函数是一次函数解析式为：y=kx+b(k,b为常数，k≠0）函数是正比例函数解析式为：y=kx(k≠0）若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）例1：下列函数中，y是x的一次函数的有（）①y=x-6；②y=2x2+3；③y=；④y=⑤y=5⑥y=x2例2：在一次函数y=-3x-6中，自变量x的系数是，常数项是。①④-3-6例3：若y=(m-2)x+m2-4是关于x的正比例函数，则m；若是关于x的一次函数，则m.=-2≠2活学活用练一练31.在函数(1)y=—，（2）y=x-5,(3)y=-4x，(4)y=2x-3x,(5)y=√x-2,(6)y=——中是一次函数的是，是正比例函数的是.2.若函数y=(6+3m)x+4n-4是一次函数，则m,n应该满足的条件是,若是正比例函数，则m,n应该满足是，.3.当k=时,函数y=(k+3)x－5是关于x的一次函数.3x1x-22(2),(3)(3)m≠－2,n为任意实数m≠－2n=1k－823例4:写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系;(2)圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系;(3)一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y厘米。解：(1)y=60x,y是x的一次函数,也是x的正比例函数。(2)y=πx2,y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数。(3)y=2x+50,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。1.P1841，2根据上表写出y与x之间的关系式是：，y是否为x一的次函数.x-2-1012…y-5-2147…2.y=3x+1(1)y=2.2x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数。(2)y=80x+100，y是x有一次函数。练一练4.某书店开设两种租书方式：一种零星租书，每本收费1元，另一种是会员卡收费，办费每月12元，租书每本0.4元，小彬经常来该店租书，若每月租书数量为x本。(1)写出零星租书方式应付金额y1（元）与租书数量为x（本）之间的函数关系式。(2)写出会员卡租书方式应付金额y2（元）与租书数量为x（本）之间的函数关系式。(3)小彬选择哪种租书方式更合算？为什么?简解:(1)y1=x(2)y2=0.4x+12(3)由x=0.4x+12知,当x>20时合算.1、一次函数、正比例函数的概念及关系。2、能根据已知简单信息，写出一次函数的表达式。课堂小结
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