新人教版八年级下册《正方形》教学设计河南省灵宝市第三初级中学授课人：张书锋教学目标:知识与技能:1．掌握正方形的概念、性质及判定方法，并会用它们进行有关的论证和计算．2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别.过程与方法:经历探索正方形有关性质的过程。在观察中寻求新知，在探索中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法。情感态度与价值观:通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力．教学重点、难点：1．教学重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．2．教学难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用．教学过程:一．复习提问叙述平行四边形、矩形、菱形的定义和它们的特殊性质．几种特殊四边形的定义及性质定义边角对角线对称性平行四边形矩形菱形二．新课讲解设问：矩形和菱形都是特殊的平行四边形，那么特殊的矩形和菱形是什么图形？它又有什么特殊性质呢？这一节课就来学习这种特殊的图形——正方形（写出课题）(多媒体演示)矩形怎样变化后就成了正方形呢?2.菱形怎样变化后就成了正方形呢?【问题1】什么样的平行四边形是正方形？正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意：（1）有一个角是直角的平行四边形（矩形）（2）有一组邻边相等的平行四边形（菱形）【问题2】正方形有什么性质？由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形．正方形性质边角对角线对称性图形语言文字语言符号语言所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质．归纳、
总结
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正方形的性质：因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有这些图形性质的综合，引导学生从角、边、对角线、对称性上归纳总结。【问题3】正方形有那些判定方法？对于怎样判定一个四边形是正方形，因为层次比较多，不必分析的太具体，只要强调能判定一个四边形是矩形，又能判定这个矩形也是菱形，或者先判定四边形是菱形，再判定这个菱形也是矩形，就可以判定这个四边形是正方形，实际上就是根据正方形定义来判定． 一组邻边相等有一个内角是直角一组邻边相等有一个内角是直角一组邻边相等且有一个角是直角【问题4】正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？【问题5】如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，两条对角线把这个正方形分成全等的等腰直角三角形有：______________________
证明
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：∵ 四边形ABCD是正方形，∴ AC=BD，AC⊥BD，AO=CO=BO=DO（正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分）．∴ △ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO．还有：△ADB≌△ABC≌△CDA≌△BCD．三、综合应用：DFCEBA例1：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B的平分线交于点D，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F，试说明四边形CEDF为正方形。练一练：你一定能行！如图:在△ABC中，∠C＝90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F。求证：四边形CFDE是正方形。四、课堂小结：通过今天的学习，你们都学到了那些知识呢？请同学们思考总结一下：我知道了，我理解了我学会了等等。五、达标检测：1、在正方形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是_________2、正方形具有菱形不一定具有的性质（）A、对角线互相平分B、对角线相等C、对角线互相垂直D、对角线平分一组对角3、如图，四边形ABCD，DEFG都是正方形，连接AE、CG。（1）求证：AE＝CG（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想。六、拓展延伸：1、已知正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，且BE=1，P为AC上一点，求PE+PB的最小值.2、活动：.ABCD是一块正方形场地，小华和小芳在AB边上取定了一点E，经测量EC=50m，EB=30m，这块场地的面积和对角线长分别是多少？七、作业布置：8题、13题、15题八、课后反思：
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