最新4控制系统数字仿真精品课件

第4章控制系统数字(shùzì)仿真—数值积分法第一页，共80页。连续(liánxù)系统数值积分方法连续系统的数学模型，一般都能以微分方程的形式给出，因而对连续系统数学仿真问题(wèntí)可归结为在计算机上来求解如下微分方程初值问题(wèntí)（解析解很难得到）而数值积分法是上述问题(wèntí)的数值解法，它首先给出一差分方程（可在计算机上求解）代替原微分方程，通过解差分方程得到数值解。也可以说，采用数值积分法能够将常微分方程模型变成离散形式的仿真模型——差分方程。基本原理第二页，共80页。连续(liánxù)系统数值积分方法令则对两边(liǎngbiān)积分,有当——此式是微分方程初值问题在tm+1时刻(shíkè)的精确解第三页，共80页。连续(liánxù)系统数值积分方法数值积分法用公式(gōngshì)来代替解析解，其中(qízhōng)，，分别是，，的近似解。此差分方程为仿真模型。所谓数值解法就是寻求初值问题的解在一系列离散时间点上的近似解。相邻两个离散时间点的间距称为步长或步距。数值积分法的主要问题归结为如何对函数进行数值积分，求出在区间上定积分的近似解。第四页，共80页。一.欧拉法将在上的近似看成(kànchénɡ)常数，即则即其中(qízhōng)——欧拉积分(jīfēn)公式连续系统数值积分方法第五页，共80页。欧拉公式计算简单，但精度较低，原因是，用矩形面积代替(dàitì)准确的曲面面积，形成了较大的误差面积。为了提高(tígāo)计算精度产生了梯形法。t0t1t2tnf连续系统(xìtǒng)数值积分方法第六页，共80页。二.梯形(tīxíng)法用梯形的面积(miànjī)近似代替定积分式中所以(suǒyǐ)即连续系统数值积分方法第七页，共80页。梯形法问题：在计算(jìsuàn)时，先要用去计算(jìsuàn)，而此时还未求出，所以，一般采用欧拉公式先预报一个然后将预报代入，求出，即式中，梯形法比欧拉法精度(jīnɡdù)要高，同时，每前进一个步距，计算工作量也比欧拉法约多一倍。——预报(yùbào)–校正公式连续系统数值积分方法第八页，共80页。对初值问题，将解析解在其初值附近展开(zhǎnkāi)成泰勒级数，并只取前三项，则有三.龙格-库塔法连续系统(xìtǒng)数值积分方法第九页，共80页。对泰勒(tàilè)级数展开，并只取前三项，有将、代入，有连续系统(xìtǒng)数值积分方法为了避免(bìmiǎn)计算导数项，令第十页，共80页。三个方程中有四个未知数，解不唯一(wéiyī)。限定，有则连续系统(xìtǒng)数值积分方法——二阶龙格Runge-库塔Kutta法比较(bǐjiào)后，有第十一页，共80页。取到解析解的二阶导数项，其局部(júbù)截断误差正比于步长，称二阶龙格-库塔法。若取到解析解的三阶或四阶导数项，相应的局部(júbù)截断误差正比于或，则有相应的三阶或四阶龙格-库塔法。将数值方法中的由替换，得到数值解，则差称为(chēnɡwéi)计算的局部截断误差。连续(liánxù)系统数值积分方法第十二页，共80页。在计算精度要求较高的情况(qíngkuàng)下，使用四阶龙格-库塔法。——四阶龙格-库塔法。连续(liánxù)系统数值积分方法第十三页，共80页。取前两项欧拉积分(jīfēn)公式取前三项二阶龙格-库塔法梯形(tīxíng)法预报–校正公式连续系统(xìtǒng)数值积分方法第十四页，共80页。取前五项——四阶龙格-库塔法。连续(liánxù)系统数值积分方法第十五页，共80页。通过对龙格-库塔法的介绍，可将前面讲的几种数值积分方法统一起来，都可看成是解析解在初值附近展开(zhǎnkāi)成泰勒级数所产生的，只是其泰勒级数所取项数的多少不同。从理论上说，取的项数越多，计算精度越高，但相应的计算公式更复杂，计算工作量也更大。连续系统(xìtǒng)数值积分方法第十六页，共80页。以上介绍的几种数值积分公式，有一个(yīɡè)共同的特点，在计算时只用到，而不直接用，，…各项的值，即在本次计算中，仅仅用到前一次的计算结果，而不需要利用更前面各步的结果。这类计算方法称为单步法。单步法运算有下列优点：(1)需要存储的数据量少，占用的存储空间少。(2)只需要知道初值，就可启动递推公式进行运算，具有这种能力的计算方法称为自启动的计算方法。(3)容易实现变步长运算。连续(liánxù)系统数值积分方法第十七页，共80页。与单步法相对应的还有一类(yīlèi)数值积分方法，在它的数值积分公式中，本次计算不仅利用前一次的计算结果，还必须利用更前面各次结果，此类方法称为多步法。如四阶阿达姆斯(Adams)积分公式多步法与单步法相比，欲达到相同精度，计算工作量较小，利用上述公式计算时，只需计算，而，，已由前三次(sāncì)计算求出，而四阶龙格–库塔公式每前进一步都要计算，，，，相当于四次计算右端函数，因此在相同的条件下多步法比单步法要快。连续(liánxù)系统数值积分方法第十八页，共80页。工程(gōngchéng)实际系统中大量的仿真对象是以一阶微分方程组或矩阵微分方程的形式给出，如或四.微分方程(wēifēnfānɡchénɡ)数值积分的矩阵 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 方法连续系统(xìtǒng)数值积分方法第十九页，共80页。(1)欧拉公式(gōngshì)(2)梯形(tīxíng)公式(3)二阶龙格-库塔公式(gōngshì)连续系统数值积分方法第二十页，共80页。(4)四阶龙格-库塔公式(gōngshì)对维向量，每前进一个步距，至少(zhìshǎo)要求个之值。连续系统(xìtǒng)数值积分方法第二十一页，共80页。对线性定常系统(xìtǒng)，四阶龙格–库塔法参数连续(liánxù)系统数值积分方法第二十二页，共80页。五.数值积分方法(fāngfǎ)的稳定性采用数值积分法求解(qiújiě)稳定的常微分方程，应该保持原系统的稳定特征。但是如果计算步长取的不合理，有可能使仿真出现不稳定的结果。连续(liánxù)系统数值积分方法第二十三页，共80页。已知微分方程(wēifēnfānɡchénɡ)其精确(jīngquè)解为取，用欧拉法和四阶龙格-库塔法计算(jìsuàn)时的：连续系统数值积分方法第二十四页，共80页。欧拉法四阶龙格-库塔法精确(jīngquè)解连续系统(xìtǒng)数值积分方法第二十五页，共80页。原系统的稳定性与数值积分法计算(jìsuàn)的稳定性是不同的两个概念。前者用原系统的微分方程、传递函数来讨论，后者用逼近微分方程的差分方程来讨论。对于一个稳定的连续系统，当用某数值积分方法进行仿真计算(jìsuàn)时，如果计算(jìsuàn)步长取的不合理，有可能使仿真出现不稳定的结果。由于选用的数值积分法不同，即使对同一系统，差分方程也各不相同，稳定性也各不一样。针对高阶微分方程，讨论数值积分方法的稳定性比较困难，通常用简单的一阶微分方程来考查不同数值积分方法的稳定性。连续(liánxù)系统数值积分方法第二十六页，共80页。微分方程(wēifēnfānɡchénɡ)称测试方程。据稳定性理论(lǐlùn)，当其特征方程的根在平面的左半平面，即根的实部时，则原系统稳定。此时相应的数值积分法的稳定性如何呢？连续系统(xìtǒng)数值积分方法第二十七页，共80页。欧拉法的稳定性按欧拉公式(gōngshì)有连续系统(xìtǒng)数值积分方法当，则，表明随着计算步数的增加，结果将逐渐扩大，以致(yǐzhì)发散。有问题第二十八页，共80页。当，则，随着(suízhe)计算步数的增加，结果逐渐减小并趋于零或有界，在这种情况下，称此差分方程是稳定的。合理的选择步长使其满足，是保证欧拉法计算稳定的重要条件。连续系统(xìtǒng)数值积分方法第二十九页，共80页。二阶龙格-库塔法三阶(sānjiē)龙格-库塔法四阶龙格-库塔法连续系统(xìtǒng)数值积分方法第三十页，共80页。一般数值积分方法的稳定性与所选用的计算步距有关。若步距取得较大，截断误差就会相应(xiāngyīng)地增大；反之，若步距取得较小，截断误差就会减小，但在给定时间范围内，计算次数必然增加，使舍入误差积累，相应(xiāngyīng)地增加。六数值(shùzí)方法的稳定性、计算精度与步距的关系连续系统(xìtǒng)数值积分方法第三十一页，共80页。两种误差对步距的要求是矛盾的，但两者之和有一个最小值，步距最好能选在最小值。然而，实际要做到这一点是很困难的。一般只能根据经验确定(quèdìng)一个h0附近的合理步长区。连续(liánxù)系统数值积分方法第三十二页，共80页。一.控制系统的典型结构(jiégòu)形式1.单输入-单输出开环控制结构控制器、控制对象等环节(huánjié)可用第3章所述任何一种数学模型描述,为参考输入量,为控制量,为输出量。控制系统(kònɡzhìxìtǒnɡ)的结构及其描述第三十三页，共80页。2.单输入-单输出前馈控制结构本身仍为开环控制形式，在已知误差变化规律的情况下，加入补偿环节，对误差作提前修正(xiūzhèng)。补偿环节同样可用任一种数学模型描述。控制系统(kònɡzhìxìtǒnɡ)的结构及其描述第三十四页，共80页。3.单输入－单输出闭环控制结构这是控制系统中应用最广泛的控制结构形式(xíngshì)，大多数控制系统都采用这种闭环负反馈形式(xíngshì)。反馈环节可用任一种数学模型描述。当反馈为单位反馈时，闭环系统称作单位反馈系统。控制系统的结构(jiégòu)及其描述第三十五页，共80页。凡是单输入-单输出控制系统结构均能方便地表示为图论中的拓扑结构形式(xíngshì)。各环节用序号表示，每个环节都有自己的输入和输出变量ui和yi(i＝1,2,...，6)，其相互关系的数学描述，可以是第3章所述形式(xíngshì)的任一种。控制系统的结构(jiégòu)及其描述第三十六页，共80页。4.多输入-多输出控制系统结构若干个单输入-单输出控制系统结构形式通过一定方式组合在一起，构成了多输入-多输出控制系统结构形式，用来描述(miáoshù)较复杂的多变量控制系统。控制系统的结构(jiégòu)及其描述第三十七页，共80页。(1)比例(bǐlì)环节(2)惯性(guànxìng)环节(3)惯性比例(bǐlì)环节(4)积分环节控制系统的结构及其描述二.控制系统的典型环节描述第三十八页，共80页。(5)比例(bǐlì)积分环节(6)二阶振荡(zhèndàng)环节式中，为阻尼(zǔní)比，为无阻尼(zǔní)自然振荡频率。控制系统的结构及其描述第三十九页，共80页。(7)纯滞后(zhìhòu)环节式中，(8)高阶线性环节(huánjié)为纯滞后(zhìhòu)时间。控制系统的结构及其描述式中，为分母多项式系数，亦称特征多项式系数；为分子多项式系数。第四十页，共80页。三.控制系统的连接(liánjiē)矩阵要完整地将系统描述(miáoshù)出来，应该分析各环节输出对其他环节有无输入作用，才能完整地进行仿真分析。控制系统(kònɡzhìxìtǒnɡ)的结构及其描述第四十一页，共80页。写出每个环节(huánjié)输入受哪些环节(huánjié)输出的影响控制系统的结构(jiégòu)及其描述第四十二页，共80页。引入向量(xiàngliàng)则有控制系统(kònɡzhìxìtǒnɡ)的结构及其描述式中，W:n×n型为连接矩阵，表示各环节(huánjié)之间的连接关系；W0：n×m型为连接矩阵，表示环节(huánjié)与参考输入之间的连接关系。Wij:ui和yj之间的关系第四十三页，共80页。控制系统的结构(jiégòu)及其描述wij＝0，环节j不与环节i相连；wij0，环节j与环节i有连接关系；wij0，环节j与环节i直接相连(wij=1)或通过比例(bǐlì)系数相连(wij为任意正实数)；wij0，环节j与环节i直接负反馈相连(wij=-1)或通过比例(bǐlì)系数负反馈相连(wij为任意负实数)；wii0，环节i单位自反馈(wii=l或wii=-1)或通过比例(bǐlì)系数自反馈(wii为任意实数)。Wij:ui和yj之间的关系(guānxì)第四十四页，共80页。面向(miànxiànɡ)结构图的数字仿真一.典型(diǎnxíng)闭环系统的数字仿真1.典型(diǎnxíng)闭环系统结构形式第四十五页，共80页。面向(miànxiànɡ)结构图的数字仿真2.系统仿真模型与求解(qiújiě)思路仿真模型是指经一定方式把数学模型转化为便于在计算机上运行的表达形式。这种表达形式往往是一些适合于具体编程实现的数学关系式。第四十六页，共80页。面向结构图的数字(shùzì)仿真按能控 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 型写出开环状态方程式中其中(qízhōng)第四十七页，共80页。面向结构图的数字(shùzì)仿真控制(kòngzhì)量，代入得再由，，则即得系统(xìtǒng)闭环状态方程，其中为系统(xìtǒng)闭环系数矩阵，而输入矩阵B和输出矩阵C不变。第四十八页，共80页。面向结构图的数字(shùzì)仿真采用(cǎiyòng)四阶龙格库塔法求解闭环状态方程龙格库塔系数(xìshù)由知第四十九页，共80页。面向(miànxiànɡ)结构图的数字仿真最后(zuìhòu)，再由求得时刻状态，立即(lìjí)可得输出相应时刻值按以上算式，取k＝0，1，2，…，N不断递推，即求得所需时刻各点的状态变量和输出量。第五十页，共80页。面向(miànxiànɡ)结构图的数字仿真3．仿真(fǎnɡzhēn)程序框图与实现输入数据模块和初始化程序模块：将开环传递函数的分母、分子多项式系数和反馈系数输入计算机，自动求取首一化表达形式，自动形成开、闭环状态方程各矩阵。运行程序模块（仿真程序核心）：按照给定的计算步长，采用已确定的数值算法，对系统中各状态变量和输出逐点变化情况(qíngkuàng)进行求解运算。输出程序模块：在 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 的时间范围内，将计算数据按照一定要求存储，并在仿真结束时，按指定格式输出仿真结果，以便对系统进行分析研究。仿真程序须建立：输入数据块、初始化块、运行计算块、输出结果块。第五十一页，共80页。第五十二页，共80页。面向(miànxiànɡ)结构图的数字仿真EXP41b.M%输入数据a=[an,…,a1,a0];%n＋1维分母系数向量b=[bm,...,b1,b0];%m＋l维分子(fēnzǐ)系数向量X0=[x1,x2,...,xn];%状态向量初值v=v0;%反馈系数n=n0;%系统阶次T0=t0;%起始时间Tf=tf;%终止时间h=h0;%计算步长R=r;%阶跃输入函数的幅值第五十三页，共80页。面向结构图的数字(shùzì)仿真%形成开闭环系数b=b/a(1);a=a/a(1);A=a(2:n+1)%首一化处理A=[rot90(rot90(eye(n-1,n)));-fliplr(A)]%形成能控标准形A阵B=[zeros(1,n-1),1]';%形成输入矩阵B(n维列向量)m1=length(b);%分子系数向量维数m+1C=[fliplr(b),zeros(1,n-m1)];%形成输出(shūchū)矩阵C(n维行向量)A=A-B*C*v;%形成闭换系数矩阵X=X0';y=0;t=T0;%设初值，准备开始递推运算fliplr:矩阵或向量左右(zuǒyòu)翻转rot90:逆时针转90度第五十四页，共80页。面向结构图的数字(shùzì)仿真%运算求解(qiújiě)N=round((Tf-T0)/h);%确定输出点数fori=1:N%四阶龙格-库塔法K1=A*X+B*RK2=A*(X+h*K1/2)+B*R;K3=A*(X+h*K2/2)+B*R;K4=A*(X+h*K3)+B*R%求各系数KX=X+h*(K1+2*K2+2*K3+K4)/6%求状态y=[y,C*X];%求输出并以向量形式保存t=[t,t(i)+h];%输出对应时刻以向量形式保存end第五十五页，共80页。面向(miànxiànɡ)结构图的数字仿真%输出(shūchū)结果[t',y'];%输出(shūchū)数据形式结果plot(t,y)%输出(shūchū)曲线形式结果第五十六页，共80页。面向(miànxiànɡ)结构图的数字仿真解：求解过程如下：(1)取开环放大系数k=1，反馈系数v=1，阶跃输入(shūrù)幅值R=1。(2)利用MATLAB中conv()函数，计算开环传递函数G(s)的分母、分子多项式系数[an,…,a1,a0]和[bm,...,b1,b0]。(3)设系统状态向量初值X0为零向量。(4)系统运行参数n=4，T0=0，Tf=10，h=0.25。求系统(xìtǒng)的阶跃响应y(t)的数值解第五十七页，共80页。面向结构图的数字(shùzì)仿真(5)按以上步骤(bùzhòu)和参数，在MATLAB环境下，输入命令：k=1a=conv([100],conv([0.251],[0.251]))b=[2*kk]X0=[0000]v=1,n=4,T0=0,Tf=10,h=0.25,R=1EXP41b%运行EXP41b.M仿真程序第五十八页，共80页。面向结构图的数字(shùzì)仿真第五十九页，共80页。面向(miànxiànɡ)结构图的数字仿真将复杂结构图简化成为典型结构存在如下(rúxià)问题：二.复杂连接的闭环系统数字(shùzì)仿真①系统结构复杂时，化简并非易事，使工作量陡增；②有时需要得知结构图中某些环节的输出变量情况，若经过化简消去这些环节，则不便进行观察分析；③在分析中需要改变某个参数，观察其对输出的影响，但改动一个参数值，就有可能需将所有开环传递函数分子、分母系数统统重新计算再次输入计算机，很不方便；④对实际系统中存在的非线性情况，无法加以考虑。第六十页，共80页。面向(miànxiànɡ)结构图的数字仿真复杂连接闭环系统数字(shùzì)仿真特点：(1)可按照系统结构图输入各环节参数，对应关系明确，改变参数方便。(2)可方便地观察各环节输出动态响应。(3)各环节存在非线性特性时易于处理。复杂连接闭环系统数字仿真基本思路：与实际系统的结构图相对应，在计算机程序中方便地描述各典型环节及其之间的连接关系(guānxì)，由计算机程序自动形成闭环状态方程，运用数值积分方法求解响应。第六十一页，共80页。面向(miànxiànɡ)结构图的数字仿真1．典型(diǎnxíng)环节的二次模型化典型(diǎnxíng)环节要既具有代表性，又不致于造成输入数据复杂烦琐。比例(bǐlì)积分：惯性环节：一阶超前滞后环节：二阶振荡环节：比例环节：积分环节：第六十二页，共80页。面向结构图的数字(shùzì)仿真除二阶振荡(zhèndàng)环节外，都是一阶环节，可用一个通用一阶环节表示式中，为第i个环节的输出(shūchū)；为第i个环节的输入。n为系统中的环节数。第六十三页，共80页。面向结构图的数字(shùzì)仿真二阶振荡环节完全可以用一阶环节等效连接(liánjiē)得到。第六十四页，共80页。面向结构图的数字(shùzì)仿真输入向量，各分量(fènliàng)表示各环节输入量；输出向量，各分量表示(biǎoshì)各环节输出量；模型参数矩阵为系统中所有环节输出、输入关系用矩阵表示如下:第六十五页，共80页。面向结构图的数字(shùzì)仿真整理(zhěnglǐ)为矩阵形式得2．系统的连接矩阵(jǔzhèn)与仿真求解1)连接矩阵(jǔzhèn)第六十六页，共80页。面向结构图的数字(shùzì)仿真整理(zhěnglǐ)，得为了(wèile)得到关于Y的状态方程，使即2)求系统的解代入U，有式中，第六十七页，共80页。面向结构图的数字(shùzì)仿真若存在(cúnzài)，有即式中，第六十八页，共80页。面向(miànxiànɡ)结构图的数字仿真建立系统仿真模型(móxíng)还应注意以下两点：(1)存在的条件第六十九页，共80页。面向结构图的数字(shùzì)仿真显然不是微分方程而是代数方程，因而使不存在。为避免出现代数方程，应保证所有环节的，从而使环节能用微分方程给出。当现纯比例(bǐlì)、纯微分这类使的环节时，则应设法与其他环节合并处理，或设法化为系统可接受的环节。原因在于第一个环节为纯比例环节，第三个环节为纯微分(wēifēn)环节，按典型环节给出的方程分别为第七十页，共80页。面向(miànxiànɡ)结构图的数字仿真(2)的条件(tiáojiàn)只要被输入函数(hánshù)作用的那些环节的即可。第七十一页，共80页。面向(miànxiànɡ)结构图的数字仿真3．仿真程序框图与实现l)系统参数输入方法(fāngfǎ)系统参数输入按各环节输入参数矩阵P。然后由程序自动形成A、B、C、D各矩阵(jǔzhèn)和闭环状态方程各系数矩阵(jǔzhèn)。第七十二页，共80页。面向结构图的数字(shùzì)仿真2)连接矩阵输入方法连接矩阵W和W0有大量零元素，为了加快输入速度，可采取以下方法：建立非零元素矩阵Wij(m3型，m为矩阵W和W0中非零元素的个数)，将非零元素按照i，j，Wij次序(cìxù)逐行输入，然后由程序自动生成矩阵W和W0。例如(lìrú)第七十三页，共80页。3)程序框图第七十四页，共80页。面向结构图的数字(shùzì)仿真4)程序实现%输入数据P=[a1,b1,cl,dl;a2,b2,c2,d2;…;an,bn,cn,dn];%各环节参数输入WIJ=[i,j,wij;……];%连接阵非零元素输入n=n0;%环节个数V0=v0;%阶跃输入幅值Y0=[y1,y2,…,yn];%各环节初值h=h0;%计算步长l=l0;%打印(dǎyìn)间隔点数T0=t0;Tf=tf;Nout=nout;%输出环节编号第七十五页，共80页。面向(miànxiànɡ)结构图的数字仿真%形成闭环各系数(xìshù)阵A=diag(P(:,1));B=diag(P(:,2));C=diag(P(:,3));D=diag(P(:,4));m=length(WIJ(:,1));%求非零元素个数W0=zeros(n,1);W=zeros(n,n);%建立初始W、W0阵fork=1:mif(WIJ(k,2)==0)W0(WIJ(k,1))=WIJ(k,3);elseW(WIJ(k,1),(WIJ(k,2)))=WIJ(k,3);endend%求W0阵和W阵Q=B-D*W;Qn=inv(Q);%求Q和Q^-1阵R=C*W-A;V1=C*W0;%求R和V1阵A1=Qn*R;B1=Qn*V1;%形成闭环系数(xìshù)阵第七十六页，共80页。面向结构图的数字(shùzì)仿真%数值积分求解Y=Y0';y=Y(Nout);t=T0;%置初值，做好求解准备N=round((Tf-T0)/(h*l));%总输出点数fori=1:N%每循环一次，输出一点数据forj=1:l;%每输出点之间计算Ll次K1=A1*Y+B1*V0;K2=A1*(Y+h*K1/2)+B1*V0;K3=A1*(Y+h*K2/2)+B1*V0;K4=A1*(Y+h*K3)+B1*V0;Y=Y+h*(K1+2*K2+2*K3+K4)/6;end;y=[y,Y(Nout)];%保存(bǎocún)输出环节动态响应值t=[t,t(i)+h*l];%保存(bǎocún)时间向量end第七十七页，共80页。面向(miànxiànɡ)结构图的数字仿真%输出结果[t,y];%输出响应(xiǎngyìng)数据plot(t,y)%输出响应(xiǎngyìng)图形第七十八页，共80页。面向(miànxiànɡ)结构图的数字仿真4．计算步长的选择程序中采用(cǎiyòng)固定步长计算方法，即计算步长是固定不变的，这样计算过程简便，误差也在工程 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 允许范围之内。通常可按以下经验数据选择四阶龙格-库塔法的步长值。系统(xìtǒng)开环频率特性的剪切频率；系统阶跃响应的上升时间系统阶跃响应的调节时间(过渡过程时间)或第七十九页，共80页。 小结 学校三防设施建设情况幼儿园教研工作小结高血压知识讲座小结防范电信网络诈骗宣传幼儿园师德小结 (xiǎojié)本章在数值积分法的基础上，详细介绍了数字仿真原理和连续系统的两种基本仿真方法。通过(tōngguò)本章学习应重点掌握以下内容：（1）熟悉在数字计算机仿真技术中常用的几种数值积分法，特别是四阶龙格-库塔法；（2）典型环节及其系数矩阵的确定；（3）各连接矩阵的确定；（4）利用MATLAB在四阶龙格-库塔法的基础上，对以状态空间表达式和方框图描述的连续系统进行仿真。第八十页，共80页。